Создан заказ №2191474
15 июня 2017
На занятиях по теории вероятностей при изучении темы «Дискретные распределения» студенты по 7 раз подбрасывали монету и считали
Как заказчик описал требования к работе:
На 3 картинке таблица над решением, заказывали у других оказалось неверно
Фрагмент выполненной работы:
На занятиях по теории вероятностей при изучении темы «Дискретные распределения» студенты по 7 раз подбрасывали монету и считали, сколько раз выпал герб. Были получены следующие результаты:
3 4 3 4 3 4 3 5 1 4 5 5 2 4 1 4 3 2 2 4 3 3 4 5 4 1 4 4 3 3
5 5 5 4 3 3 5 2 2 4 4 2 3 4 3 3 3 2 4 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4
7 4 3 5 3 4 2 4 4 4 5 3 6 5 5 5 5 4 3 3 4 4 4 4 5 4 3 5 4 4
4 5 2 4 2 4 3 2 5 4 3 1 5 3 2 5 4 2 5 6 3 4 2 2 3 3 2 4 6 3
4 2 4 3 5 5 4 2 3 4 2 3 2 4 4 2 2 4 5 4
По выборке объема n=140 составьте дискретный ряд распределения количества выпавших гербов. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Постройте полигон частот.
Найдите среднее значение, выборочные дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду и медиану. При доверительной вероятности γ=0,95 определите доверительный интервал для генеральной средней.
Проверьте гипотезу о биноминальном распределении рассматриваемой величины по данной выборке. Уровень значимости α=0,1.
Решение:
Выпадение герба – случайная величина, которая принимает значения от 1 до 6.
Найдем абсолютные частоты для всех этих значений (подсчитаем сколько раз встречается значение 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 выпадения герба). Данные занесем в таблицу 3. Рассчитаем значения относительных частот по формуле:
wi=min
И вычислим значения эмпирической функции распределения (накопленные частоты) по формуле:
F*=xi<xwi
Таблица 3
xi
0 1 2 3 4 5 6 7
Абсолютная частота, mi
0 4 23 32 53 24 3 1
Относительная частота, wi
0 0,029 0,164 0,229 0,379 0,171 0,021 0,007
Эмпирическая функция распределения, F* 0 0,029 0,193 0,422 0,801 0,972 0,993 1
Построим полигон частот (рис. 3).
Рис. 3
Вычислим среднее выборочное числа выпадения гербов:
x=1ni=1kximi=11401⋅4+2⋅23+3⋅32+4⋅53+5⋅24+6⋅3+7⋅1=3,59
Определим выборочную дисперсию:
Dв=1ni=1kmi(xi-x)2=1140[4∙1-3,592+23∙2-3,592+32∙3-3,592+53∙4-3,592+24∙5-3,592+3∙6-3,592+1∙7-3,592]=1,30
Среднеквадратическое отклонение равно:
σв=Dв=1,30=1,14
Так как объем выборки велик (n=140), то исправленную дисперсию можно не рассчитывать.
Выборочная мода – это значение случайной величины, имеющее наибольшую частоту; в данном случае, Mo=4 (частота этого значения 53).
Выборочная медиана – срединное значение выборки, Mе=4 (если все 140 значений случайной величины расположить в порядке возрастания, то в середине будет находиться именно это значение).
Полуширина доверительного интервала для математического ожидания равна:
ε=tγσвn=1,96⋅1,14140=0,19
где коэффициент tγ определяется из таблицы функции Лапласа при заданной вероятности. При вероятности γ=0,95, t=1,96.
Тогда с вероятностью γ=0,95 генеральное среднее числа выпадения гербов лежит в интервале:
x=3,59±0,19 или 3,40<x<3,78.
Проверим гипотезу о том, что распределение числа выпадения гербов является биноминальным.
Нулевая гипотеза H0: распределение числа выпадения герба является биноминальным;
Альтернативная гипотеза H1: распределение числа выпадения герба не является биноминальным.
Так как эмпирические частоты mi предпоследнего и последнего интервалов менее 4, объединим их. Данные представим в таблице 4.
Считаем, что данное распределение является биноминальным с математическим ожиданием 3,59...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
16 июня 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
На занятиях по теории вероятностей при изучении темы «Дискретные распределения» студенты по 7 раз подбрасывали монету и считали.jpg
2017-06-19 11:59
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Замечательный автор, выполнила все как нужно, сделав работу даже раньше ! Буду и впредь у неё заказывать!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
