Создан заказ №2193988
16 июня 2017
Вариант 8 Задание Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов
Как заказчик описал требования к работе:
Сделать задачи в Excel и расписать решение в Word.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 8
Задание
Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних (общих) коэффициентов эластичности.
Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения и показателей тесноты связи проверьте с помощью F-критерия.
Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.
Рассчитайте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и на их основе и по t-критерию для коэффициентов регрессии отберите информативные факторы в модель. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Постройте модель только с информативными факторами и оцените ее параметры.
Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
Суммарный фонд заработной платы занятых в экономике за год, млрд руб., у Численность безработных, тыс. чел., х1 Заявленная потребность в рабочей силе, тыс. чел., х2 Прирост населения за счет миграции за год, тыс. чел., х3 Инвестиции в основной капитал за год, млрд. руб., х4 Среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб., х5
27,2 27,1 8,8 0,0 7,5 34,0
38,2 38,8 11,9 2,2 9,5 41,1
22,2 2,4 11,1 1,0 6,5 27,8
27,9 2,4 10,7 0,9 9,6 33,9
17,7 5,6 9,3 0,4 7,8 27,9
27,4 26,9 9,9 -0,9 9,4 38,4
34,2 7,5 10,6 4,0 11,0 50,9
21,1 3,3 8,1 1,3 9,1 33,5
29,1 28,2 11,3 -0,2 12,4 38,5
27,7 19,3 8,9 -1,0 11,4 36,9
23,2 28,7 8,2 -1,9 7,3 33,8
38,5 23,4 11,7 -0,1 13,0 43,6
43,3 10,3 12,2 -1,3 10,8 47,5
Решение:
. Рассчитаем параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов. Оно имеет вид:
Поиск параметров осуществляется по методу наименьших квадратов, который приводит к матричному уравнению:
Тут В, Х,Y,- матрицы.
- транспонирована к Х.
Их явный вид (использована программа Excel):
1 27,1 8,8 0 7,5 34
27,2
1 38,8 11,9 2,2 9,5 41,1
38,2
1 2,4 11,1 1 6,5 27,8
22,2
1 2,4 10,7 0,9 9,6 33,9
27,9
X= 1 5,6 9,3 0,4 7,8 27,9 Y 17,7
1 26,9 9,9 -0,9 9,4 38,4
27,4
1 7,5 10,6 4 11 50,9
34,2
1 3,3 8,1 1,3 9,1 33,5
21,1
1 28,2 11,3 -0,2 12,4 38,5
29,1
1 19,3 8,9 -1 11,4 36,9
27,7
1 28,7 8,2 -1,9 7,3 33,8
23,2
1 23,4 11,7 -0,1 13 43,6
38,5
1 10,3 12,2 -1,3 10,8 47,5
43,3
13 223,9 132,7 4,4 125,3 487,8
223,9 5718,55 2302,35 7,04 2214,21 8623,08
xT*X = 132,7 2302,35 1379,09 50,88 1295,13 5040,36
4,4 7,04 50,88 31,66 43,44 197,55
125,3 2214,21 1295,13 43,44 1256,57 4819,52
487,8 8623,08 5040,36 197,55 4819,52 18876,8
4,929415 0,001649 -0,35668 0,098426 -0,00471 -0,03272
0,001649 0,000649 -5,3E-05 0,001898 0,000165 -0,00039
(XT*X)-1 = -0,35668 -5,3E-05 0,058463 -0,00734 -0,01008 -0,00372
0,098426 0,001898 -0,00734 0,043422 0,010197 -0,00451
-0,00471 0,000165 -0,01008 0,010197 0,044333 -0,00869
-0,03272 -0,00039 -0,00372 -0,00451 -0,00869 0,004333
377,7
-21,9904
6869,79
0,064988
XT*Y = 3952,5 B = 2,377283
140,26
-0,73124
3756,99
-0,32406
14713,4
0,773638
Получили:
2. Дадим сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних (общих) коэффициентов эластичности. Они определяются по формуле:
Получаем:
Показатели y x1 x2 x3 x4 x5
Средние 29,05385 17,22308 10,20769 0,338462 9,638462 37,52308
Коэффициенты эластичности
0,038525 0,835228 -0,00852 -0,1075 0,999154
Больше всего у эластично по переменным х5 и х2, а меньше всего – по переменным х3, х1 и х4.
3. Оценим статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения и показателей тесноты связи проверьте с помощью F-критерия.
Проверка статистической значимости коэффициентов регрессии проводится путем сравнения фактического значения коэффициента:
с критическим значением t(k = n – m – 1 = 13 – 5 – 1 = 7 = 11; α = 0, 05) = 2,365.
Следует отыскать ковариационную матрицу:
Диагональные элементы этой матрицы – дисперсии оценок параметров.
YT*Y = 11658,71
BT = -21,9904 0,064988 2,377283 -0,73124 -0,32406 0,773638
BT*XT*X = 377,7 6869,79 3952,5 140,26 3756,99 14713,4
BT*XT*X*B = 11599,7
σe = 2,903525
14,31268 0,004787 -1,03563 0,285782 -0,01368 -0,09502
covB = 0,004787 0,001883 -0,00015 0,005512 0,000478 -0,00112
-1,03563 -0,00015 0,16975 -0,02131 -0,02928 -0,01079
0,285782 0,005512 -0,02131 0,126077 0,029607 -0,01309
-0,01368 0,000478 -0,02928 0,029607 0,128723 -0,02522
-0,09502 -0,00112 -0,01079 -0,01309 -0,02522 0,01258
t(b0) = -5,81262
t(b1) = 1,497581
t(b2) = 5,770011
t(b3) = -2,05941
t(b4) = -0,90322
t(b5) = 6,897482
Сравнение фактических значений критериев параметров с критическим позволяет сказать, что только b0, b2, b5 – значимы, все остальные параметры модели незначимы (фактические значения по модулю меньше критического).
Значимость уравнения оценим с помощью критерия Фишера:
Коэффициент множественной корреляции определяем по формуле:
Получаем:
Ysr = 29,05385
Ysr^2 = 844,126
BT*XT*Y = 11599,7
YT*Y = 11658,71
R^2 = 0,913858
F = 21,21759
Критическое значение F-критерия Фишера:
6,041.
Фактическое значение критерия больше критического, связь между признаками значительна с уровнем значимости 0,05.
4. Определим среднюю ошибку аппроксимации по формуле:
Получаем:
Y Yteor
abs(Yteor/Y-1)*100
27,2 24,56414 9,690669
38,2 35,93006 5,942261
22,2 23,22295 4,607888
27,9 26,05978 6,595788
17,7 19,24664 8,738059
27,4 30,61257 11,7247
34,2 36,5848 6,973096
21,1 19,4974 7,59524
29,1 32,61857 12,09131
27,7 26,00593 6,115779
23,2 24,54119 5,781
38,5 36,93554 4,06354
43,3 41,88044 3,278423
Сумма
93,19775
А = 7,169058
Средняя ошибка аппроксимации меньше 10%, это хорошее приближение.
5...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 июня 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 8
Задание
Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.jpg
2017-11-04 15:12
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо большое автору за работу! Сделали заранее и правильно, что очень приятно. Рекомендую!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
