Создан заказ №2198004
19 июня 2017
Имеются i=4 пункта отправления груза А1 А2 А3 А4 и j=6 пунктов назначения груза В1
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по транспортным средствам за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Имеются i=4 пункта отправления груза А1, А2, А3, А4 и j=6 пунктов назначения груза В1, В2, В3, В4, В5, В6. Обозначим ресурсы груза в i-м пункте отправления через аi , i =1, 2, 3, 4, а потребность каждого j-го пункта потребления через bj, j = 1, 2, 3, 4, 6.
Требуется составить такой план xij перевозок грузов, который обеспечит удовлетворение запросов всех потребителей груза при минимальной транспортной работе (минимальной сумме тонно-километров). (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Исходные данные транспортной задачи представим в таблице 1.
Таблица 1
Исходные данные
Пункт отправления Пункт назначения Наличие груза, т.
B1 B2 B3 B4 B5 B6
А1 5 8 13 6 9 4 15
А2 12 7 11 10 6 8 20
А3 9 10 7 6 10 7 25
А4 8 12 4 13 5 9 30
Потребность в грузе, т 5 25 38 12 2 8 90
Решение:
Данная транспортная задача является закрытой, т.к. суммарное количество ресурсов в пунктах отправления равно суммарному количеству потребности каждого пункта потребления (90=90).
Целевая функция задачи имеет вид (1.1).
L = с1 х1 + с2 х2…сn хn → min, (1.1)
где с1, с2… сn – коэффициенты целевой функции L при переменных хj.
Построим исходный опорный план, используя метод наименьшего критерия в строке.
Таблица 2
Исходный опорный план
Пункт отправления
Пункт назначения Наличие
B1 B2 B3 B4 B5 B6
V1=5 V2=15 V3=7 V4=6 V5=8 V6=4 груза, т.
А1 U1=0 5 5 8 + н7 13
6 - 2 9
4 8 15
А2 U2=-8 12
7 20 11
10
6
8
20
А3 U3=0 9
10 н5 7 - 15 6 + 10 10
7
25
А4 U4=-3 8
12 - 5 4 + 23 13
5 2 9
30
Потребность в грузе, т 5 25 38 12 2 8
Полученный объем допустимого плана составляет:
P1=5∙5+7∙20+12∙5+7∙15+4∙23+6∙2+6∙10+5∙2+4∙8=536 т.км.
Проверим полученный план на условие вырождения.
Kз≤m+n-1,
где Kз – число занятых клеток; m – число поставщиков; n – число потребителей.
9=4+6-1, условие выполняется.
Проверим план на оптимальность. Для этого сначала рассчитываем специальные индексы U и V, помещенные в табл. 4.1. Расчет индексов выполняется по правилу
U + V = l , (1.2)
где l – расстояние между пунктами, км. Расчет индексов ведется через загруженные клетки. Индекс U1 клетки А1В1всегда принимается равным нулю.
U1=0.
Далее индексы: по правилу (1.2) получаются индексы:
V1=5, V4=6, V6=4, U3=0, V3=7, U4=-3, V2=15, V5=8, U2=-8.
Для проверки оптимальности полученного исходного допустимого плана проверяем потенциал всех незанятых грузом клеток (табл. 2). Потенциал незанятой клетки определяется величиной превышения суммы индексов клетки Ui + Vi над расстоянием li. Чем больше превышение, тем выше потенциал. Наличие потенциальных клеток означает, что план не оптимален, и его можно улучшить.
Выявляем в табл. 2 все клетки, для которых U + V > l, такими клетками являются А1В2, А3В2. Наибольшим потенциалом обладает клетка А1В2, где превышение (потенциал) равен 7. Начиная с этой клетки, построим замкнутую цепочку перемещения груза с вершинами в занятых клетках. Составив цепочку, помечаем знаком (+) ее нечетные вершины (считая первой в потенциальной клетке) и знаком (-) четные вершины. Наименьшая из четных загрузок определяет величину перемещаемой загрузки, в табл. 2 это 2 т. Перемещаем 2 т из клеток со знаком (-) в клетки со знаком (+).
Таблица 3
Улучшенный план перевозок
Пункт отправления
Пункт назначения Наличие
B1 B2 B3 B4 B5 B6
V1=5 V2=8 V3=8 V4=7 V5=1 V6=4 груза, т.
А1 U1=0 5 - 5 8 + 2 13
6 н1 9
4 8 15
А2 U2=-1 12
7 20 11
10
6
8
20
А3 U3=-1 9
10
7 13 6 12 10
7
25
А4 U4=4 8
+ н1 12 - 3 4 25 13
5 2 9
30
Потребность в грузе, т 5 25 38 12 2 8
Транспортная работа по улучшенному плану равна:
P2=5∙5+8∙2+7∙20+12∙3+7∙13+4∙25+6∙12+5∙2+4∙8=522 т.км.
Повторяем операцию улучшения плана табл. 3. Потенциальными клетками являются А4В1 (потенциал 1) и А1В4 (потенциал 1).
Строим цепочку перемещений (табл. 3) с вершиной в потенциальной клетке А4В1. Величина перемещаемого по цепочке груза составляет 3 т...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 июня 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Имеются i=4 пункта отправления груза А1 А2 А3 А4 и j=6 пунктов назначения груза В1.docx
2019-05-13 11:35
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Всё сделано, правильно и верно. Но преподаыатель сказала информация старая, преподаватель сама не знает что нужно. Автору спасибо!👍👌👍. Всё в срок! Советую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
