Создан заказ №2199714
20 июня 2017
Исследование непрерывных функций численными методами
Как заказчик описал требования к работе:
В файле "задание" расписано по пунктам, что нужно сделать в программе. В файле "основы visual basic" показаны функции и команды, которые желательно использовать при написании.
Фрагмент выполненной работы:
Введение
Научно технический прогресс не стоит на месте. За последние годы развитие компьютерных технологий совершило скачек в развитие, что привело к повсеместному распространению компьютеров, а это в свою очередь послужило к широкому использованию математических методов в различных сферах деятельности – инженерной, проектной, управленческой и других сферах.
С появлением компьютеров во всех сферах деятельности человека стало производиться активное внедрение численных методов. (работа была выполнена специалистами author24.ru) На сегодняшний день, они являются основным инструментом, для решения сложных математических задач. Численные методы позволяют получать конечные результаты в виде числовых значений за конечное число арифметических действий над числами.
Именно факт того, что численные методы так активно используются, а с их помощью решаются многие задачи и делает эту тему актуальной.
Целью данной курсовой работы является “Исследование непрерывных функций численными методами”. В работе будет производиться исследование заданной функции с помощью метода Дихотомии (деление отрезка на две части) для поиска корней и метода Симпсона для расчета площади фигуры образованной функцией.
В результате выполнения курсовой работы будет разработана программа в среде программирования Microsoft Visual Studio 2010 на языке Visual Basic.
Для выполнения курсовой работы будет выполнено ряд задач:
изучение выбранных численных методов;
разработка блок-схем алгоритмов для использования их при разработке программы;
разработка программы на языке Visual Basic в виде оконного приложения Windows Form.
Численные методы решения задач
При решении математических задач можно выделить несколько основных методов:
аналитический метод;
графический метод;
численный метод.
Для разработки на ЭВМ автоматизированных систем решения поставленных задач, проще всего использовать численные методы.
Численные методы это, математическая дисциплина, изучающая методы приближенного решения математических задач, сводящиеся к выполнению конечного числа элементарных операций над числами.
Типовыми задачами, решаемыми численными методами являются:
решение уравнений;
численное интегрирование;
решение дифференциальных уравнений.
Рассмотрим методы, которые потребуются для разработки программы.
Метод дихотомии для поиска корней
В разрабатываемой программе требуется реализовать поиск корней заданной функции, используя метод Дихотомии.
Суть метода заключается в следующем.
Задается интервал [Xleft;Xrigth], на котором располагается корень функции F(xt) = 0, где xt искомый корень.
Задается требуемая точность e.
Проверяется, что функции в точках Xleft и Xrigth имеют разный знак.
Выбирается новая точка Xc, которая является центров интервала.
Xc=Xleft- Xrigth 2
Сравниваем знак функций на двух полученных промежутках:
Если на промежутке [Xleft;XC], знак функции меняет знак, то выполняем сдвиг интервала поиска вправо, т.е. Xrigth=Xc.
Если на промежутке [Хс;Xrigth], знак функции меняет знак, то выполняем сдвиг интервала поиска в левую сторону, т.е. Xleft =Xc.
Далее, производим проверку, была ли достигнута заданная точность.
Xrigth-Xleft<e
Если условие выполняется, то искомая точка найдена, иначе производим следующее разбиение интервала.
Данный метод рассчитан для поиска одного корня функции, поэтому перед его использованием требуется отделить корни функции и получить интервалы, на которых они располагаются. Для этого будет произведен последовательный проход по заданному интервалу функции с целью выделения интервалов содержащих корень.
Метод Симпсона для интегрирования
В разрабатываемой программе требуется выполнить расчет площади фигуры с заданной точностью, образованной заданной функцией и осью абсцисс между вторым и третьим корней функции методом Симпсона.
Геометрически (рисунок 1) формула Симпсона получается в результате замены подынтегральной функции y = f(x) параболой y = L2(x), проходящей через три точки M0(x0,y0),M1(x1,y1),M2(x2,y3Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
500 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией для внесения правок на основе комментариев преподавателя
23 июня 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Исследование непрерывных функций численными методами.docx
2017-06-26 20:03
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Отличный автор! Все требования учтены, уникальность текста курсовой работы на космической высоте, приложением к работе написана отличная программа на языке программирования C++. Работа получила положительную оценку. Доволен работой автора.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
