Создан заказ №2207087
1 июля 2017
Требуется 1) изобразить диаграмму рассеяния рассчитать коэффициент корреляции и оценить тесноту связи между переменными
Как заказчик описал требования к работе:
В файле "Эконометрика Полежаев Сборник заданий:
1) стр. 4 - вариант №1
2) стр. 5 - вариант №7
3) стр. 14 - вариант №1
4) стр. 14 - вариант №7
В файле "Эконометрика (ПУ) МУ по ЛР и КР Магистр экономики 2011:
1) стр. 63 - вариант №1
2) стр. 71 - вариант №7
В файле "Временные ряды Варианты индивидуальн
ых заданий":
1) стр. 1 - вариант №1
2) стр. 1 - вариант №2
Решение задач согласно методичкам (в формате Excel")
Сроки - меся
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Требуется:
1) изобразить диаграмму рассеяния, рассчитать коэффициент корреляции и оценить тесноту связи между переменными;
2) оценить параметры линейного регрессионного уравнения с помощью метода наименьших квадратов, предположив, что переменная Y объясняется переменной X, нарисовать линию регрессии;
3) найти коэффициент детерминации, коэффициент эластичности;
4) оценить качество уравнения регрессии с помощью F – теста и среднейошибки аппроксимации;
5) рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значениефактора увеличивается на 10% от его среднего уровня. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.
Вариант 7. Данные зависимости расхода топлива, Y (в литрах) от объёма переработанного бульдозером грунта, X (в куб. м.) приведены в таблице:
X 200 300 400 500 600 700 800 900
Y 42 54 65 71 83 86 99 108
Решение:
1) изобразить диаграмму рассеяния, рассчитать коэффициент корреляции и оценить тесноту связи между переменными;
Рис.1 Поле корреляции
По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличие связи. На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу, что между факторным признаком и результативным признаком существует прямая, линейная связь.
Найдем коэффициент корреляции между X и Y:
Выполним оценку тесноту связи между переменными с помощью коэффициента корреляции и средней ошибки аппроксимации:
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Значения линейного коэффициента корреляции принадлежит промежутку [-1;1]. Связь между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
менее 0,1 отсутствует линейная связь0,1 < rxy < 0,3: слабая; 0,3 < rxy < 0,5: умеренная; 0,5 < rxy < 0,7: заметная; 0,7 < rxy < 0,9: высокая; 0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Для нашей задачи r = 0,995, что связь между признаками прямая, а также указывает на весьма высокую взаимосвязь между расходами топлива и объёмом переработанного бульдозером грунта. Положительная величина свидетельствует о прямой связи между изучаемыми признаками.
2) оценим параметры линейного регрессионного уравнения с помощью метода наименьших квадратов, предположив, что переменная Y объясняется переменной X, нарисовать линию регрессии:
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина (отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1 Вспомогательные расчеты
200 42 8400 40000 1764 44,25 -2,25 5,0625
300 54 16200 90000 2916 53,32143 0,678571 0,460459
400 65 26000 160000 4225 62,39286 2,607143 6,797194
500 71 35500 250000 5041 71,46429 -0,46429 0,215561
600 83 49800 360000 6889 80,53571 2,464286 6,072704
700 86 60200 490000 7396 89,60714 -3,60714 13,01148
800 99 79200 640000 9801 98,67857 0,321429 0,103316
900 108 97200 810000 11664 107,75 0,25 0,0625
Итого 4400 608 372500 2840000 49696 608 1,42E-14 31,78571
Средние значения 550 76 46562,5 355000 6212 76
229,1288 20,88061
52500 436
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемобъёма переработанного бульдозером грунта на 1 куб. м. расход топлива, возрастает в среднем на 0,091 литра...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 июля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Требуется
1) изобразить диаграмму рассеяния рассчитать коэффициент корреляции и оценить тесноту связи между переменными.jpg
2017-07-05 15:01
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Авторша очень надежная, сдержала слово и за пол часа решила задание по эконометрике и без косяков. советую
Хочешь такую же работу?
300 ₽
