Создан заказ №2212847
20 августа 2017
Летние задачи для 8 класса 22 задачи нужно для проверки
Как заказчик описал требования к работе:
1. Сколько точек пересечения могут иметь четыре попарно пересекающиеся прямые? Для каждого случая
сделайте рисунок.
2. Углы MAF, FAK, KAP, PAQ, QAM имеют общую вершину A. Прямая , не проходящая через точку A,
пересекает не более трехлучей, которые являются сторонами этихуглов. Рассмотрите все возмож
ные
случаи. Сделайте рисунки.
3. На прямой от точки A отложены два отрезка AB и AC, причем 0,51AB < AC < AB. Сравните отрезки
BC и AC. Ответ обоснуйте.
4. Прямой угол двумя лучами, исходящими из его вершины, разделен на три угла, один из которых равен
разности двухдругих. Найдите величину большего из этихуглов.
5. В треугольнике ABC выбрана точка O так, что AOB = COB, OA = OC, ∠AOC = 140◦. Докажите, что
BO — биссектриса угла ABC, и найдите угол AOB.
6. Стороны равностороннего треугольника ABC продлены на отрезки AM, CP и BK так, что MA : AB =
= PC : AC = BK : CB =2:1. Докажите, что треугольник MPK равносторонний.
7. Докажите признак равенства треугольников по медиане и двум углам, на которые эта медиана разбивает
угол треугольника.
8. Отрезок BD — высота треугольника ABC. От вершины B на прямой CB по обе стороны от точки B
отложены отрезки BE и BK, равные AB. На AC от точки D отложен отрезок DF, равный DA. Докажите,
что точки A, E, K и F лежат на одной окружности.
9. Как с помощью циркуля и линейки разделить угол в 35◦ на семь равныхчастей?
10. На отрезке AB взята точка C. Через точки A и B проведены по одну сторону от AB параллельные лучи.
На нихотложены отрезки AD = AC и BE = BC. Точка C соединена отрезками прямыхс точками D и E.
Докажите, что DC ⊥ CE.
11. На сторонахугла A, равного 127◦, отмечены точки B и C, а внутри угла — точка D так, что ∠ABD = 25◦,
∠ACD = 19◦. Найти угол BDC.
12. Треугольники ABC и DAC имеют общую сторону AC. Отрезок BD пересекает отрезок AC. Известно, что
BD = AD = CD. Докажите, что треугольник ADC является тупоугольным, если ∠ABC = 130◦.
13. В треугольнике ABC медианы пересекаются в точке M. Известно, что ∠MAB = ∠MBA, ∠MCB = ∠MBC.
Найдите угол ABC.
14. В треугольнике ABC проведена медиана BB1. Докажите, что BB1 < (AB + BC)/2.
15. В треугольнике ABC угол B тупой. Продолжения высот AA1, BB1, CC1 пересекаются в точке O. Дока-
жите, что ∠ABC = 180◦ − ∠AOC.
16. В треугольнике ABC ∠B = 90◦. Из точки D, взятой на стороне BC, проведен отрезок DE, перпендику-
лярный к BC и пересекающий AC в точке O, ∠DOC = 70◦, ∠DEC = 45◦, ∠BAD = 50◦. Найдите угол
AED.
17. Докажите, что биссектриса угла A треугольника ABC проходит через точку пересечения прямых, содер-
жащихбиссектрисы внешнихуглов при вершинах B и C.
18. В треугольнике ABC высоты AA1 и CC1 равны, AC1 = BA1. Найдите угол B.
19. В треугольнике ABC проведена медиана BM, AB = BM = MC = x. Через точку M проведена прямая a,
параллельная прямой BC.
а) Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
б) Найдите расстояние между прямыми a и BC.
20. В треугольнике ABC высоты пересекаются в точке O. Постройте этот треугольник по отрезкам OA, BO,
AB.
21. Дана прямая a и отрезок AB, пересекающий эту прямую. Постройте на прямой a точку C так, чтобы эта
прямая содержала биссектрису угла треугольника ABC.
22. На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты соответственно точки M, P, K так, что MK BC,
PK AB. Как построить треугольник ABC по отрезкам KM, KB, KP и углу PKC
подробнее
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 августа 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Летние задачи для 8 класса 22 задачи нужно для проверки.jpg
2017-08-24 18:36
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Супер!!! За два часа решил поставленную перед ним задачу!!! Нашёл время качественно сделать заказ!!! Всё отлично!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
