Создан заказ №2213141
16 июля 2017
При исследовании нового прибора сделано пятьдесят измерений величин точные (истинные) значения которых были известны
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по геодезии из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
При исследовании нового прибора сделано пятьдесят измерений величин, точные (истинные) значения которых были известны. В таблице 3 помещены истинные ошибки результатов измерений. Выполнить исследование на нормальный закон распределения данного ряда истинных ошибок ∆i.
Таблица 3
№ п/п ∆i, мм № п/п ∆i, мм № п/п ∆i, мм № п/п ∆i, мм № п/п ∆i, мм
1 +12,1 10 –2,6 19 +4,7 28 +7,9 37 +18,9
2 –1,0 11 –19,4 20 +9,1 29 +0,5 38 –8,6
3 –7,1 12 –0,5 21 –4,8 30 +18,2 39 –6,8
4 +3,2 13 +4,9 22 –17,9 31 +0,1 40 –7,9
5 +9,1 14 –0,5 23 –18,0 32 –13,5 41 +11,9
6 –1,5 15 –8,4 24 +2,0 33 +6,4 42 +13,2
7 +0,1 16 –7,9 25 +7,7 34 +2,6 43 +17,9
8 +3,8 17 –10,1 26 +6,3 35 –7,1 44 +12,4
9 +1,2 18 –4,1 27 +4,2 36 –5,7 45 –0,2
Решение:
Найдём ряд сумм, необходимых для дальнейшего исследования:
∆>0=+178,4; ∆<0=-153,6; ∆=+24,8; ∆=332,0
∆2=3898,06; ∆3=+29558,024-25991,406=+3566,618
∆4=881890,3402
1.Вычисление оценок параметров нормального распределения M∆, σ∆, кривая плотности которого определяется выражением
M∆*=∆n=24,845≈0,551''
σ∆*=m=∆2n=3898,0645≈9,307''
2.Вычисление средней ошибки ϑ* и коэффициента k1практ
ϑ*=∆n=332,045≈7,378''
k1практ=mϑ*=9,307''7,378''≈1,261; k1теор=1,25
3.Определение вероятной ошибки r* и коэффициента k2практ
Располагаем истинные ошибки в ряд по возрастанию их абсолютных величин: +0,1; +0,1; –0,2; –0,5; –0,5; +0,5; –1,0; +1,2; –1,5; +2,0; –2,6; +2,6; +3,2; +3,8; –4,1; +4,2; +4,7; –4,8; +4,9; –5,7; +6,3; +6,4; –6,8; –7,1; –7,1; +7,7; –7,9; –7,9; +7,9; –8,4; –8,6; +9,1; +9,1; –10,1; +11,9; +12,1; +12,4; +13,2; –13,5; –17,9; +17,9; –18,0; +18,2; +18,9; –19,4
Находим:
r*=∆23=6,8''
k2практ=mr*=9,307''6,8''≈1,369; k2теор=1,48
4.Построение статистического группированного ряда
Распределим невязки (табл. (работа была выполнена специалистами Автор 24) 3) в двенадцати интервалах (длину интервала примем равной половине средней квадратической ошибки, т.е. 0,5m≈4,65''), составим таблицу 4
Таблица 4
№
п/п Длины интервалов в долях m
Длины интервалов в секундах
∆i=tim
Число ошибок mi
Частоты
Qi=min
Высоты прямоугольников
hi=Qi0,5m
1 -3,0m
-2,5m
–27,92 –23,27 0 0 0
2 -2,5m
-2,0m
–23,27 –18,61 1 0,022 0,005
3 -2,0m
-1,5m
–18,61 –13,96 2 0,044 0,009
4 -1,5m
-1,0m
–13,96 –9,31 2 0,044 0,009
5 -1,0m
-0,5m
–9,31 –4,65 9 0,200 0,043
6 -0,5m
+0
–4,65 0 7 0,156 0,034
7 +0
+0,5m
0 +4,65 9 0,200 0,043
8 +0,5m
+1,0m
+4,65 +9,31 8 0,178 0,038
9 +1,0m
+1,5m
+9,31 +13,96 4 0,089 0,019
10 +1,5m
+2,0m
+13,96 +18,61 2 0,044 0,009
11 +2,0m
+2,5m
+18,61 +23,27 1 0,022 0,005
12 +2,5m
+3,0m
+23,27 +27,92 0 0 0
∑ 32 0,999 ―
5.Построение гистограммы и выравнивающей её кривой плотности нормального распределения.
По данным таблицы 4 (столбцы 2 и 6) строим гистограмму (рис. 2) – график эмпирического распределения (на выбор масштаба изображения наложим лишь условие наглядности).
Теоретическая кривая, наилучшим образом выравнивающая (сглаживающая) гистограмму, определяется уравнением
φ∆=1m2πe-∆22m2=hy
где
m=σ∆*=9,307'';M*∆=0
t=∆m; h=1m2; y=1πe-t22
Рис. 2 – Гистограмма и выравнивающая кривая φ∆
Вычисление ординат кривой φ∆ выполняем, используя таблицу Приложения A. Результаты вычислений поместим в таблице 5.
Таблица 5
№ п/п Левые границы интервалов ∆i
t=∆im
y
φ∆=hy
1 +0
0 0,564 0,076 0,043
2 +0,5m
0,5 0,498 0,076 0,038
3 +1,0m
1,0 0,342 0,076 0,026
4 +1,5m
1,5 0,183 0,076 0,014
5 +2,0m
2,0 0,076 0,076 0,006
6 +2,5m
2,5 0,025 0,076 0,002
7 +3,0m
3,0 0,006 0,076 0
По данным таблицы 5 (столбцы 2 и 6) на графике рис. 2 наносим ряд точек ∆i;φ∆i, которые соединяем плавной кривой...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 июля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
При исследовании нового прибора сделано пятьдесят измерений величин точные (истинные) значения которых были известны.docx
2018-12-13 09:58
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Всё отлично и качественно. Контрольная выполнена раньше срока. Рекомендую данного автора
Хочешь такую же работу?
300 ₽
