Создан заказ №2214695
20 июля 2017
Криптологияикористовуючи схему цифрового підпису RSA підписати повідомлення M при заданих нижче параметрах кор
Как заказчик описал требования к работе:
Мне нужен 2,,9,,10 варианты10. Індивідуальне завдання
Завдання
1. Використовуючи схему цифрового підпису RSA підписати повідомлення M при заданих нижче параметрах користувача.
№ варіанта
р
q
d
M
1
5
11
27
7
2
5
13
29
10
3
7
11
43
5
4
7
13
29
15
5
11
23
67
8
6
13
29
197
3
7
17
23
145
9
8
1
9
29
89
7
9
23
5
51
13
10
29
7
95
12
11
19
7
91
17
12
17
7
77
15
13
29
5
69
14
14
23
7
41
16
15
11
19
47
18
16
17
11
59
19
17
23
17
145
11
18
17
29
39
10
19
13
23
97
9
20
29
13
263
8
2. Для зазначених відкритих ключів користувача цифрового підпису RSA перевірити справжність підписаних повідомлень.
№ варіанта
n
e
Повідомлення (М, S)
1
55
3
(22, 15), (7, 28), (6, 36)
2
65
5
(6, 42), (13, 41), (10, 30)
3
77
7
(13, 41), (11, 28), (15, 26)
4
91
5
(15, 71), (11, 46), 16, 74)
5
95
11
(82, 43), (93, 82), (11, 33)
6
85
13
(5, 51), (1, 81), (62, 27)
7
35
17
(26, 31), (2, 29), (8, 43)
8
57
19
(3, 13), (15, 55), (22, 79)
9
69
17
(14, 11), (62, 26), (64, 94)
10
81
13
(32, 22), (64, 37), (51, 59)
11
87
11
(9, 29), (13, 34), (6, 51)
12
86
7
(79, 17), (7, 38), (85, 45)
13
94
5
(69, 23), (7, 47), (39, 91)
14
82
3
(53, 19), (2, 30), (34, 58)
15
74
19
(57, 17), (17, 7), (51, 23)
16
62
17
(29, 23), (19, 9), (57, 37)
17
58
13
(52, 23), (37, 47), (20, 74)
18
93
11
(12, 21), (9, 29), (25, 67)
19
54
7
(15, 17), (11, 47), (29, 33)
20
46
19
(25, 13), (31, 29), (3, 37)
*** Номер варіанту відповідає порядковому номеру за журналом.
Додаток
Загальна ідея цифрового підпису RSA
Рис. 1 Загальна ідея схеми цифрового підпису RSA
Генерація ключів
Генерація ключів в схемі цифрового підпису RSА така сама, як і генерація ключів в криптографічній системі RSА.
– Аліса вибирає два прості числа p і q;
– обчислює n = p ( q;
– обчислює φ(n) = (p-1)((q-1);
– вибирає e, для відкритого ключа (1 < е < φ(n) та е взаємно просте з φ(n));
– обчислює d для секретного ключа, таке, що e ( d = 1 mod φ(n);
– зберігає d і публічно оголошує n і e.
Підписання і перевірка
Рисунок 2 показує схему цифрового підпису RSA.
Рис. 2. Схема цифрового підпису RSA
Підписання. Аліса на основі повідомлення створює підпис, використовуючи секретний ключ,
S = Md mod n,
і передає повідомлення і підпис Бобу.
Перевірка. Боб отримує М і S. Він застосовує відкритий ключ Аліси до підпису, щоб створити копію повідомлення
М' = Se mod n.
Боб порівнює значення М' зі значенням М. Якщо два значення співпадають, Боб приймає повідомлення.
Щоб довести правильність цієї процедури, застосуємо критерії перевірки:
M' ( M(mod n) ( Se ( M(mod n) ( (Md) e ( M(mod n)
Остання конгруентність справедлива, тому що d×e = 1 mod φ (n).
Приклад
Для безпеки підпису значення p і q мають бути дуже великими.
Як тривіальний приклад, припустимо, що Аліса вибирає p = 823 і q = 953 і обчислює n = 784319.
Значення φ(n) = 782544.
Тепер вона вибирає e = 313 і обчислює d = 160009.
У цій точці генерація ключів закінчена.
Тепер уявимо, що Аліса хоче передати повідомлення Бобу зі значенням M = 19070.
Вона використовує свій секретний ключ d = 160009 для того, щоб підписати повідомлення:
S = (19070160009) mod 784319 = 210625 mod 784319
Аліса передає повідомлення і підпис Бобу. Боб отримує повідомлення і підпис. Він обчислює:
М' = 210625313 mod 784319 = 19070 mod 784319
М ( М' mod n
Боб приймає повідомлення, тому що він перевірив підпис Аліси.
Розробив: начальник кафедри № 12
Мне к этой работе нужен 2,9,10 вариант
подробнее
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 июля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Криптологияикористовуючи схему цифрового підпису RSA підписати повідомлення M при заданих нижче параметрах кор.docx
2017-07-24 11:43
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Выражаю благодарность! Зачет по контрольной получен. Сессия закрыта. Автора рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
