Создан заказ №2250082
7 сентября 2017
Определение перемещений от статической нагрузки в ломаном брусе Для заданной расчетной схемы в виде ломаного бруса необходимо
Как заказчик описал требования к работе:
Требуется выполнить кинематический анализ, найти реакции, построить эпюры M, Q, N, определить перемещения точки А. Отношение жесткости ригеля к жесткости стойки 2:1. Выполнить согласно методичке.
Фрагмент выполненной работы:
Определение перемещений от статической нагрузки в ломаном брусе
Для заданной расчетной схемы в виде ломаного бруса необходимо:
Провести полный кинематический анализ.
Построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.
Определить горизонтальное и вертикальное перемещения, а также угол поворота сечения K бруса в матричной форме.
Построить схему деформирования.
Оглавление
TOC \o "1-3" \h \z \u 1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Проведение кинематического анализа заданной расчетной схемы PAGEREF _Toc493434347 \h 3
1.1. Количественный кинематический анализ PAGEREF _Toc493434348 \h 3
1.2. Качественный кинематический анализ PAGEREF _Toc493434349 \h 3
2. Построение эпюр усилий PAGEREF _Toc493434350 \h 4
2.1. Построение грузовой эпюры изгибающих моментов от заданной нагрузки. PAGEREF _Toc493434351 \h 4
2.1.1. Определение опорных реакций. PAGEREF _Toc493434352 \h 4
2.1.2. Определение значений ординат и построение грузовой эпюры изгибающих моментов. PAGEREF _Toc493434353 \h 5
2.2. Построение эпюры поперечных сил. PAGEREF _Toc493434354 \h 6
2.3. Построение эпюры продольных сил. PAGEREF _Toc493434355 \h 7
2.4. Контроль правильности определения ординат эпюр усилий. PAGEREF _Toc493434356 \h 8
3. Построение направляющих эпюр изгибающих моментов PAGEREF _Toc493434357 \h 9
3.1. Назначение вспомогательных расчетных схем. PAGEREF _Toc493434358 \h 9
3.2. Построение направляющей эпюры изгибающих моментов от действия горизонтальной единичной сосредоточенной силы в сечении A. PAGEREF _Toc493434359 \h 9
3.2.1. Определение опорных реакций. PAGEREF _Toc493434360 \h 9
3.2.2. Определение значений ординат и построение направляющей эпюры изгибающих моментов . PAGEREF _Toc493434361 \h 10
3.3. Построение направляющей эпюры изгибающих моментов от действия вертикальной единичной сосредоточенной силы в сечении А. PAGEREF _Toc493434362 \h 12
3.3.1. Определение опорных реакций. PAGEREF _Toc493434363 \h 12
3.3.2. Определение значений ординат и построение направляющей эпюры изгибающих моментов . PAGEREF _Toc493434364 \h 13
3.4. Построение направляющей эпюры изгибающих моментов от действия единичного изгибающего момента в сечении K. PAGEREF _Toc493434365 \h 14
3.4.1. Определение опорных реакций. PAGEREF _Toc493434366 \h 14
3.4.2. Определение значений ординат и построение направляющей эпюры изгибающих моментов . PAGEREF _Toc493434367 \h 15
4. Реализация матричной формы вычисления перемещений PAGEREF _Toc493434368 \h 16
4.1. Разработка схемы дискретизации. PAGEREF _Toc493434369 \h 17
4.2. Матричная форма представления направляющих и грузовой эпюр. PAGEREF _Toc493434370 \h 18
4.3. Построение матрицы податливости. PAGEREF _Toc493434371 \h 19
4.4. Приемы минимизации размеров матриц. PAGEREF _Toc493434372 \h 21
4.4.1. Способ вычеркивания в матрицах нулевых строк. PAGEREF _Toc493434373 \h 21
4.4.2. Способ вычеркивания в матрицах одной из пары одинаковых строк. PAGEREF _Toc493434374 \h 22
4.5. Вычисление искомых перемещений точки А. PAGEREF _Toc493434375 \h 22
5. Построение схемы деформирования ЗРС PAGEREF _Toc493434376 \h 23
Решение:
Особенностью ломаного бруса в сравнении с однопролетной балкой является наличие в его сечениях продольных усилий, возникающих даже от поперечной нагрузки.
1. Проведение кинематического анализа заданной расчетной схемы
1.1. Количественный кинематический анализ
Для проведения полного кинематического анализа заданной расчетной схемы (ЗРС) необходимо заменить опорные связи их шарнирно-стержневым аналогом и обозначить эти сечения (рис. 2.6).
Рис. 2.6
Степень статической неопределимости ЗРС определяется по формуле:
,
число жестких дисков системы: D=5;
число простых шарниров, объединяющих жесткие диски системы:Ш=6;
число опорных стержней: (С0B=1,С0C=1,С0D=1)
Таким образом,
W=3·5-2·6-3=0, ЗРС статически определима.
1.2. Качественный кинематический анализ
Проведем анализ на геометрическую неизменяемость ЗРС, которая обеспечивается наличием шарнирно-стержневого треугольника (ШСТ), образованного опорными связями, наложенными на диск (рис. 2.7).
Рис. 2.7 ЗРС геометрически
неизменяема
2. Построение эпюр усилий
2.1. Построение грузовой эпюры изгибающих моментов от заданной нагрузки.
2.1.1. Определение опорных реакций.
Заменим опорные связи (рис. 2.6) на опорные реакции (рис. 2.8), причем одной реакции соответствует один опорный стержень. Реакции до их определения считаются положительно направленными.
Рис. 2.8 Рис. 2.9
Найдем неизвестные реакции, используя уравнения равновесия (2.1):
X=XB+XC+XD+2q·4a=0
m0mB=-qa·3a-qa2+2q·4a·6a+XC·4a+XD·8a=0;
m0mC=qa·3a-qa2+2q·4a·2a-XB·4a+XD·4a=0;
XB=-2qa;XC=0,5qa;XD=6qa
(2.1)
Заменяя введенные на рис. 2.8 обозначения реакций найденными векторами, получаем рис. 2.9 и используем его для проведения контроля правильности определения опорных реакций.
Контроль:
m0mD=qa·3a-qa2-2q·4a·2a-XC·4a-XB·8a=0
При назначении контролируемых сечений на рис. 2.9 выделим один участок с законом изменения момента M=const (3–4), три участка с линейным законом изменения изгибающего момента (1–2, 5–6, 8–9) и один участок с параболическим законом (6–7–8).
2.1.2. Определение значений ординат и построение грузовой эпюры изгибающих моментов.
Найдем значения момента в контролируемых сечениях (рис. 2.10).
m0m1=M1-2=0
m0m2=M2-1+2qa2=0
M2-1=-2qa2
(растянутые волокна поперечного сечения расположены слева от участка расчетной схемы).
m0m3=M3-4+2q·4a·2a=0
M3-4=-16qa2
m0m5=M5-6-qа·3a-qa2+6qa·4a=0
M5-6=-20qa2
m0m6=M6-7-qa2+6qa·4a=0
M6-7=-23qa2
m0m7=M7-8-qa2=0
M7-8=qa2
m0m9=M7-9+6qа·4a=0
M7-9=-24qa2
m0m9=M9-7=0
Рис. 2.10
Рис. 2.11
2.2. Построение эпюры поперечных сил.
На рис. 2.11 рассмотрим участки, вдоль которых закон изменения изгибающего момента не меняет своего математического закона, и вычислим по ним ординаты поперечных сил как тангенс угла наклона касательной к эпюре изгибающих моментов (рис. 2.12).
Q1-2=Q2-1=-2qa2a=-2qa
Q3-4=-16-2qa2a+2q·4a2=-18qa
Q4-3=-16-2qa2a-2q·4a2=-10qa
Q5-6=Q6-5=-20-20qa2a=0
Q5-6=Q6-5=-23-23qa2a=0
Q7-8=Q8-7=1-1qa2a=0
Q7-9=Q9-7=-24qa2a=-24qa
Рис. 2.12
По результатам вычислений (рис. 2.12) построена эпюра поперечных сил, изображенная на рис. 2.13.
Рис. 2.13
2.3. Построение эпюры продольных сил.
Pигель 1-8 сжимается силой N1-8 = 2qa, ригель 5-7 растягивается силой N5-7 = -0,5qa, ригель 4-9 растягивается силой N4-9 = -6qa. В остальных стержнях продольной силы нет.
По результатам вычислений (рис...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 сентября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Определение перемещений от статической нагрузки в ломаном брусе
Для заданной расчетной схемы в виде ломаного бруса необходимо.jpg
2017-09-11 22:19
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.8
Положительно
Автором довольна, все было сделано в срок, комментарий учителя такой: Когда задачи решаете нужны пояснения и условия.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
