Создан заказ №2261656
14 сентября 2017
По 10 предприятиям выпускающим продукцию «А» изучается зависимость себестоимости единицы продукции (y – ден
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по эконометрике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
По 10 предприятиям, выпускающим продукцию «А», изучается зависимость себестоимости единицы продукции (y – ден.ед.) от объемов производства (x – тыс.ед.):
№ п/п Себестоимость единицы продукции, ден.ед. Выпуск продукции, тыс.ед.
1 11,0 7
2 9,5 9
3 8,1 11
4 7,7 13
5 7,6 13
6 7,0 14
7 6,1 18
8 6,0 22
9 5,9 25
10 5,7 30
Задание
Постройте поле корреляции зависимости себестоимости единицы продукции от выпуска продукции. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Определите уравнение регрессии в виде равносторонней гиперболы .
Найдите индекс корреляции и сравните его с линейным коэффициентом корреляции.
Найдите среднюю ошибку аппроксимации.
Рассчитайте стандартную ошибку регрессии.
С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом (дайте таблицу дисперсионного анализа результатов регрессии), а также его параметров. Сделайте выводы.
С вероятностью 0,95 оцените доверительный интервал для себестоимости единицы продукции при выпуске продукции в 20 тыс.единиц.
Решение:
Построим поле корреляции для данной зависимости:
Рис.1. Поле корреляции
На рис.1 представлено поле корреляции. По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно предположить о наличие гиперболической связи. На основании поля корреляции можно сделать вывод, что между факторным и результативным признаками существует обратная зависимость.
Определите уравнение регрессии в виде равносторонней гиперболы :
При построении нелинейных уравнений регрессии предварительно проведите линеаризацию исходной функции. Для оценки параметров функции равносторонней гиперболы применяется МНК к линеаризованному уравнению , т.е. решается система нормальных уравнений:
.
Параметры a и b определяются непосредственно из системы.
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл. 1).
Таблица 1
№ п/п х у 1/х (1/х)2 у/х ŷх
1 7 11 0,143 0,020 1,571 10,909
2 9 9,5 0,111 0,012 1,056 9,309
3 11 8,1 0,091 0,008 0,736 8,290
4 13 7,7 0,077 0,006 0,592 7,585
5 13 7,6 0,077 0,006 0,585 7,585
6 14 7 0,071 0,005 0,5 7,308
7 18 6,1 0,056 0,003 0,339 6,507
8 22 6 0,045 0,002 0,273 5,998
9 25 5,9 0,04 0,0016 0,236 5,723
10 30 5,7 0,033 0,001 0,19 5,387
Сумма 162 74,6 0,744 0,066 6,078 74,6
Подставим полученные данные в систему уравнений:
Решим систему уравнений по правилу Крамера:
D0 =
D1 =
D2 =
,
.
Таким образом, уравнение регрессии равносторонней гиперболы с будет иметь вид:
Найдем индекс корреляции и поясните его смысл. Определим линейный коэффициент корреляции и поясните различие данных мер тесноты связи.
Индекс корреляции определяется по формуле:
,
где - расчетные индивидуальные значения результативного признака; - фактические индивидуальные значения результативного признака; и n были определены выше.
Определим линейный коэффициент корреляции:
В отличие от линейного коэффициента корреляции он характеризует тесноту нелинейной связи между признаками в соответствии с той функциональной формой, по которой рассчитаны значения , и принадлежит промежутку 0;1. Индекс корреляции не характеризует направление связи. Очевидно, что если значения рассчитаны по уравнению парной линейной регрессии, значения индекса корреляции и линейного коэффициента корреляции по абсолютной величине совпадут.
Найдем среднюю ошибку аппроксимации:
Для оценки качества уравнения регрессии необходимо определить среднюю ошибку аппроксимации по формуле:
.
Средняя ошибка аппроксимации оценивает, что расчетные значения отклоняются от фактических в среднем на 2,65%. Ошибка аппроксимации находится в пределах 5-7% , что свидетельствует о хорошем подборе уравнения регрессии к исходным данным.
Рассчитаем стандартную ошибку регрессии:
Стандартная ошибка регрессии, как и ошибка аппроксимации, служит для оценки качества уравнения регрессии. Ошибка определяется по формуле:
,
где m – число параметров при переменных x.
С вероятностью 0,95 оценим статистическую значимость уравнения регрессии в целом, а также его параметров. Сделайте выводы:
Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целомпроведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение критерия по формуле составит
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и составляет Fтабл =5,32...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 сентября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По 10 предприятиям выпускающим продукцию «А» изучается зависимость себестоимости единицы продукции (y – ден.jpg
2018-05-29 08:57
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Превосходный автор: качественная работа, всё в срок, даже раньше, всем советую!))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
