Создан заказ №2274651
21 сентября 2017
Для 10 предприятий известны валовая продукция х и прибыль у приходящаяся на одного работника
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по эконометрике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Для 10 предприятий известны валовая продукция х и прибыль у, приходящаяся на одного работника, в тыс. руб. в год. Варианты исходных данных определяются в таблицах 1-3 по последней и предпоследней цифрам номера зачетной книжки.
Требуется:
1. Методом наименьших квадратов оценить уравнение парной линейной регрессии у по х: . Дать экономическую интерпретацию параметров регрессии.
2. Оценить статистическую значимость параметров регрессии а и b с помощью t-статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала для каждого из параметров (на уровне значимости = 0,05). (работа была выполнена специалистами Автор 24)
3. Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции
5. Оценить качество уравнения при помощи коэффициента детерминации .
6. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
7. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
8. Рассчитать прогнозное значение результата , если прогнозное значение фактора увеличится на % от его среднего уровня.
Определить доверительные интервалы прогноза для уровня значимости = 0,05.
9. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
Таблица 1
Значения х
№ предпр. Предпоследняя цифра номера зачетной книжки
5
1
400
2
380
3
400
4
390
5
425
6
360
7
315
8
345
9
325
10
410
Таблица 2
Значения у
№ предпр. Последняя цифра номера зачетной книжки
6
1
25
2
27
3
21
4
23
5
18
6
27
7
19
8
19
9
21
10
23
Таблица 3
Значения k
Предпоследняя цифра номера зачетной книжки Последняя цифра номера зачетной книжки
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2
6 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3
7 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4
8 10 11 12 13 14 15 2 3 4 5
9 11 12 13 14 15 2 3 4 5 6
Решение:
1. Методом наименьших квадратов оценить уравнение парной линейной регрессии у по х: . Дать экономическую интерпретацию параметров регрессии.
Для расчета параметров уравнения линейной регрессии строим расчетную таблицу.
Таблица 1
1 400 25 10000 160000 625 22,64137 5,563157 0,094345
2 380 27 10260 144400 729 22,36827 21,45289 0,171545
3 400 21 8400 160000 441 22,64137 2,694081 0,07816
4 390 23 8970 152100 529 22,50482 0,245204 0,02153
5 425 18 7650 180625 324 22,98273 24,82761 0,276818
6 360 27 9720 129600 729 22,09518 24,05725 0,18166
7 315 19 5985 99225 361 21,48072 6,153986 0,130564
8 345 19 6555 119025 361 21,89036 8,354189 0,152124
9 325 21 6825 105625 441 21,61727 0,381021 0,029394
10 410 23 9430 168100 529 22,77791 0,049323 0,009656
Итого 3750 223 83795 1418700 5069 223 93,77871 1,145797
Среднее значение 375 22,3 8379,5 141870 506,9 22,3 – –
35,28456 3,1 – – – – – –
1245 9,61 – – – – – –
;
.
Получено уравнение регрессии:.
С увеличением валовой продукции на 1 тыс. руб. прибыль увеличивается в среднем на 0,014 тыс. руб.
2. Оценить статистическую значимость параметров регрессии а и b с помощью t-статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала для каждого из параметров (на уровне значимости = 0,05).
Табличное значение -критерия для числа степеней свободы и составит .
Определим случайные ошибки , :
;
Тогда
; .
Фактические значения -статистики не превосходят табличное значение: поэтому гипотеза Н0 не отклоняется и признается случайная природа формирования а, b.
Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и Для этого определим предельную ошибку для каждого показателя:
;
.
Доверительные интервалы
Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью параметры и , находясь в указанных границах, принимают нулевых значений, т.е. являются статистически незначимыми и не существенно отличны от нуля.
3. Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Средний коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем по совокупности изменится результат у от своей средней величины при изменении фактора x на 1% от своего среднего значения:
.
Увеличение валовой продукции (от своего среднегозначения) на 1% увеличивает в среднем прибыль на 0,23%.
4. Оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции
Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной связи между изучаемыми признаками. Его можно определить по следующей формуле:
,
где ;
Значения линейного коэффициента корреляции принадлежит промежутку [-1;1]. Связь между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
менее 0,1 отсутствует линейная связь0,1 < rxy < 0,3: слабая; 0,3 < rxy < 0,5: умеренная; 0,5 < rxy < 0,7: заметная; 0,7 < rxy < 0,9: высокая; 0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Для нашей задачи r = 0,155, что указывает на слабую взаимосвязь между прибылью и валовой продукцией. Положительная величина свидетельствует о прямой связи между изучаемыми признаками
5. Оценить качество уравнения при помощи коэффициента детерминации .
Коэффициент детерминации определяется по формуле:
Вычислим:
Множественный коэффициент детерминации , показывает, что около 2,4% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенного фактора и на 97,6% — другими факторами, не включенными в модель.
6. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
.
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и составляет . Так как , гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность.
7...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
22 сентября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Для 10 предприятий известны валовая продукция х и прибыль у приходящаяся на одного работника.jpg
2017-09-25 17:54
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень благодарен автору за выполненную на отлично работу! Отнесся к выполнению с большой ответственностью! Спасибо Вам огромное,Елена! Советую данного автора!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
