Создан заказ №2278683
24 сентября 2017
Некоторая фирма производящая товар хочет проверить эффективность рекламы этого товара
Как заказчик описал требования к работе:
Задание № 1.
Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить, эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться xi денежных средств. При этом фиксировалос
ь число продаж yi. Предполагая, что для данного случая количество продаж Х пропорциональны расходам на рекламу Y, необходимо:
1. Вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения показателей Х и Y.
2. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии y = ax + b .
3. Найти парный коэффициент линейной корреляции и с доверительной вероятности p = 0,95 проверить его значимость.
4. Сделать прогноз для случая расходов на рекламу, равных 5 млн. руб.
5. Построить график линии регрессии с нанесением на него опытных данных.Задание№ 2
Имеются данные о доли расходов на товары длительного пользования уi от среднемесячного дохода семьи xi. Предполагается, что эта зависимость носит характер y = a / x + b . Необходимо:
1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии y = a / x + b .
2. Найти парный коэффициент корреляции и с доверительной вероятности p = 0,9 проверить его значимость.Задание№ 3
Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания zi. , тыс.р. от месячного дохода на одного члена семьи xi тыс.р. и от размера семью yi , чел. Необходимо:
1. Найти парные коэффициенты корреляции xy xz yz r , r , r .
2. С доверительной вероятностью р=0,95 проверить коэффициенты корреляции на значимость.
3. Являются ли независимые переменные Х и Y мультиколлинеарными? Если являются, то отобрать факторы для регрессионной модели, оставив тот, который сильнее влияет на результирующий признак Z.
4. Построить линейную регрессионную модель, найдя уравнение
линейной регрессии.
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться xi денежных средств. При этом фиксировалось число продаж yi. Предполагая, что для данного случая количество продаж Х пропорциональны расходам на рекламу Y, необходимо:
1. Вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения показателей Х и Y.
2. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии y = ax + b .
3. Найти парный коэффициент линейной корреляции и с доверительной вероятности p = 0,95 проверить его значимость.
4. Сделать прогноз для случая расходов на рекламу, равных 5 млн. руб.
5. Построить график линии регрессии с нанесением на него опытных данных.
вариант Расходы на рекламу хi , млн. (работа была выполнена специалистами author24.ru) р.(одинаковое для всех вариантов)
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Количества продаж yi , тыс. ед. (по вариантам)
3 32,4 32,4 34,8 37,1 38,0 38,7 38,6 39,9 43,8 43,5
Решение:
1. Точечными оценками математического ожидания и дисперсии служат соответственно выборочная средняя и «исправленная» выборочная дисперсия. Точечной оценкой среднего квадратического отклонения служит корень квадратный из «исправленной» выборочной дисперсии.
Для вычисления точечных оценок математического ожидания, дисперсии, и среднего квадратического отклонения показателей и составим вспомогательную таблицу 2.
Таблица 2
№
1 2 3 4 5 6 7
1 0 32,4 -2,25 5,0625 -5,52 30,47
2 0,5 32,4 -1,75 3,0625 -5,52 30,47
3 1 34,8 -1,25 1,5625 -3,12 9,7344
4 1,5 37,1 -0,75 0,5625 -0,82 0,6724
5 2 38 -0,25 0,0625 0,08 0,0064
6 2,5 38,7 0,25 0,0625 0,78 0,6084
7 3 38,6 0,75 0,5625 0,68 0,4624
8 3,5 39,9 1,25 1,5625 1,98 3,9204
9 4 43,8 1,75 3,0625 5,88 34,574
10 4,5 43,5 2,25 5,0625 5,58 31,136
Сумма 22,5 379,2 0 20,625 0,00 142,06
Среднее значение 2,25 37,92
2,0625
14,206
Количество элементов временного ряда .
Выборочное среднее величины x определяется по формуле:
(1)
Выборочная дисперсия величины x определяется по формуле:
(2)
Это значение получено в последней строке таблицы 2, 5-й столбец.
«Исправленная» выборочная дисперсия величины x определяется по формуле:
(3)
«Исправленное» среднее квадратическое отклонение величины x определяется по формуле:
(4)
(млн. руб.)
Выборочное среднее величины y определяется по формуле:
(5)
Это значение получено в последней строке таблицы 2, 2-й столбец:
(тыс. ед).
Выборочная дисперсия величины y определяется по формуле:
(6)
Это значение получено в последней строке таблицы 2, 7-й столбец:
«Исправленная» выборочная дисперсия величины у определяется по формуле:
(7)
«Исправленное» среднее квадратическое отклонение величины x определяется по формуле:
(8)
( тыс.ед.)
2. В соответствии с методом наименьших квадратов (МНК) параметры а и b линейного уравнения регрессии определяются из системы нормальных уравнений:
Вычислим с помощью расчетной таблицы 3 необходимые вспомогательные суммы:
Таблица 3
№
1 0 32,4 0 0 1049,76
2 0,5 32,4 16,2 0,25 1049,76
3 1 34,8 34,8 1 1211,04
4 1,5 37,1 55,65 2,25 1376,41
5 2 38 76 4 1444
6 2,5 38,7 96,75 6,25 1497,69
7 3 38,6 115,8 9 1489,96
8 3,5 39,9 139,65 12,25 1592,01
9 4 43,8 175,2 16 1918,44
10 4,5 43,5 195,75 20,25 1892,25
Итого 22,5 379,2 905,8 71,25 14521,3
Используя данные таблицы 3 система нормальных уравнений имеет вид:
Решим систему уравнений методом Крамера:
∆ = 10 22,5 = 10 ∙ 71,25 – 22,5 ∙ 22,5= 206,25
22,5 71,25
∆b = 379,2 22,5 = 379,2 ∙ 71,25 – 22,5 ∙ 905,8 = 6637,5
905,8 71,25
∆а = 10 379,2 = 10 ∙ 905,8 – 379,2 ∙ 22,5= 526
22,5 905,8
Линейное уравнение парной регрессии будет определяться по формуле:
Вычислим расчетные значения , подставив в это уравнение исходные значения хі :
Таблица 4
№
1 0 32,1818 0,2182 0,0476
2 0,5 33,457 -1,0570 1,1172
3 1 34,7321 0,0679 0,0046
4 1,5 36,0073 1,0927 1,1941
5 2 37,2824 0,7176 0,5149
6 2,5 38,5576 0,1424 0,0203
7 3 39,8327 -1,2327 1,5196
8 3,5 41,1079 -1,2079 1,4590
9 4 42,383 1,4170 2,0078
10 4,5 43,6582 -0,1582 0,0250
Сумма 7,9101
3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
25 сентября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Некоторая фирма производящая товар хочет проверить эффективность рекламы этого товара.docx
2017-09-28 10:17
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена хорошо, раньше срока, автор отзывчивый, всегда на связи! буду обращаться еще.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
