Создан заказ №2285992
27 сентября 2017
Банк выдал ссуду на 35 дней в размере 100 тыс руб под простую процентную ставку 20% годовых
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить текстовую контрольную работу по дисциплине - Финансовые Вычисления. 10 задач,задачи во вложении
Фрагмент выполненной работы:
Банк выдал ссуду на 35 дней в размере 100 тыс.руб. под простую процентную ставку 20% годовых. Рассчитать доход банка, если при начислении процентов считается что в году 360; 365 дней.
Решение.
Формула расчета простых процентов (доход банка)
Сумма займа * ставку процента * период размещения / число дней в году
А) Если в году 360 дней, тогда 100000*20%*35/360=1944,44 руб.
Б) Если в году 365 дней, тогда 100000*20%*35/365=1917,81 руб.
Векселедержатель 20 февраля предъявил для учета вексель со сроком погашения 31 марта того же года. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Банк учел вексель по простой учетной ставке 15% годовых и выплатил клиенту 250 тыс.руб. Какой величины комиссионные удержаны банком в свою пользу, если год высокосный.
Решение.
Комиссионные (дискнт) рассчитываются по следующей формуле
Сумма к выплате = номинал/(1+ставка * период до погашения/число дней в году)
Подставим в формулу имеющиеся данные
250 000руб. = номинал / (1+15%* 40 дн./366 дн.)
Номинал = 250000*(1+0,15*40/366)=254098,36 руб.
Тогда дисконт (комиссионный доход банка) составит 254 098,36-250 000,00 = 4 098,36 руб.
За какой срок исходная сумма 150 тыс.руб. возрастет до 500 тыс.руб. если сложные проценты по ставке 8% годовых начисляются ежегодно; ежеквартально; ежемесячно.
Решение.
Формула наращенной суммы по сложной ставке определяется формулой
Наращенная сумма = сумма вклада * (1 + ставка за период)число периодов
Для удобства приведем решения в таблице
Ежегодно Ежеквартально Ежемесячно
Ставка за период 8%
Число периодов – неизвестно
Начальная сумма – 150 тыс.руб.
Сумма к выплате 500 тыс.руб. Ставка за период 2%
Число периодов – неизвестно
Начальная сумма – 150 тыс.руб.
Сумма к выплате 500 тыс.руб. Ставка за период 8%/12
Число периодов – неизвестно
Начальная сумма – 150 тыс.руб.
Сумма к выплате 500 тыс.руб.
500000=150000*(1+0,08)х
500000=150000*(1+0,02)х
500000=150000*(1+0,08/12)х
1,08Х=500000/150000=10/3
Х= log1,08(10/3)=15,6439 лет или примерно 15 лет и 8 месяцев 1,02Х=500000/150000=10/3
Х= log1,02(10/3)=60, 7986 кварталов или примерно 15 лет и 2,5 месяца 1,006667Х=500000/150000=10/3
Х= log1,006667(10/3)=181, 7986 месяцев или примерно 15 лет и 1,8 месяцев
Вы имеете вексель на сумму 1,5 млн.руб. и хотели бы при его учете по сложной учетной ставке за 2 года до срока погашения получить 2/3 этой суммы. Какова должна быть годовая учетная ставка при дисконтировании поквартально.
Решение:
Наращение суммы по сложной учетной ставке определяется формулой
Номинал = сумма к погашению / (1-% за период) число периодов
Период начисления = 1 квартал, число периодов =8 кварталов (2 года)
Подставим все имеющиеся в условии значения в данную формулу
Сумма к погашению = 1,5 млн. *2/3= 1 млн.
1500000 = 1000000/ (1-% за период) 8
(1-% за период) 8=1000000/1500000
1-% за период =8 √(2/3)=0,9506
% за период=1-0,9506=0,0494=4,94%
% годовых =19,76%
Рассчитайте эффективную годовую процентную ставку, если номинальная ставка равна 10% годовых, а проценты начисляются ежегодно, ежеквартально, ежемесячно.
Решение.
Если проценты начисляются ежегодно, эффективная ставка будет равна номинальной.
Если проценты начисляются и капитализируются ежеквартально, тогда наращенная сумма будет исчисляться как номинал, умноженный на (1+10%/4)4=1.1038, следовательно эффективная процентная ставка составит (1,1038-1)= 0,1038 или 10.38%
Если проценты начисляются и капитализируются ежеквартально, тогда наращенная сумма будет исчисляться как номинал, умноженный на (1+10%/12)12=1.1047, следовательно эффективная процентная ставка составит (1,1047-1)= 0,1047 или 10.47%
Принято решение объединить три платежа стоимостью 10000долл., 20000долл. и 15000долл., срок уплаты по которым наступает соответственно через 135, 166 и 227 дней в один платеж стоимостью 500000руб. Определить срок консолидированного платежа при использовании простой процентной ставки 6% годовых.
- курс доллара возьмем текущий (на 13/10/17 = 57,69руб. за 1 долл. США)
- общая сумма задолженности к погашению составит 57.69*(10000*(1+6%*135/365)+20000*(1+6%*166/365)+15000*(1+6%*227/365))=2 672 627, 55 руб. Данная сумма многократно превышает предполагаемый размер единого платежа, следовательно подобная операция невозможна.
7. На вклад в течение 18 месяцев начисляются проценты:а) по схеме сложных процентов;б) по смешанной схеме.
Какова должна быть годовая процентная ставка, при которой происходит реальное наращение капитала, если каждый квартал цены увеличиваются на 2%.
Решение.
Индекс инфляции за 18 месяцев (6 кварталов) при заданном темпе 2% в квартал составит
(1+0,02)6=1,126162
Следовательно процентная ставка по вкладу должна соответствовать следующим условиям
Для сложных процентов
(1+х/12)18 > 1,126162
х/12 > 18 √1,126162 -1
х/12 > 1,006623-1
Х > 7.95%
Для смешанных процентов (в конце года начисленная сумма процентов присоединена к основной сумме, на которую производится начисление еще полгода по простой ставке)
(1+Х)*(1+х/2) > 1,126162
1+х+0,5х+0,5х2 > 1,126162
0.5*(3х+х2) > 0,126162
(3х+х2) > 0,252324
Решим квадратное уравнение
Х2+3х-0,252324 = 0
х=(-3+-√(3*3)-4*0,252324)/2 = 0.081874
таким образом ставка должна быть больше, чем 8,1874% годовых
8. Вкладчик имеет 180 тыс.руб. и планирует увеличить эту сумму до 200 тыс.руб. через полгода. Определить требуемую простую годовую ставку, на основании которой вкладчик должен выбрать банк, если ставка налога на начисленные проценты равна 2%.
Решение.
Формула определения наращенной суммы по простой процентной ставке с учетом налога выглядит следующим образом
Наращенная сумма = сумма вклада *(1+ставка процента*(1-ставка налога)*число периодов начисления)
Подставим в данное тождество все имеющиеся в условии данные, приняв ставку процента за Х
200000=180000*(1+х*(1-0.02)*0,5)
0.49Х=200000/180000-1=0.1111
Х=0,2268 или 22,68%
9. Анализируются два плана накопления денежных средств по схеме аннуитета пренумерандо. 1) Класть на депозит 100 тыс.руб...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
28 сентября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Банк выдал ссуду на 35 дней в размере 100 тыс руб под простую процентную ставку 20% годовых.docx
2017-10-01 09:02
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор выполнил работу качественно и в срок, как и было обещано. Преподаватель принял работу без лишних вопросов.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
