Создан заказ №2289181
28 сентября 2017
Здравствуйте К понедельнику 6 задач мне нужно 7 вариант задания 7 номер рисунка
Как заказчик описал требования к работе:
Сопротивление материалов.5 задач к понедельнику. 7 вариант
Фрагмент выполненной работы:
Здравствуйте. К понедельнику 6 задач мне нужно. 7 вариант задания,7 номер рисунка.
Определим реакцию R в заделке
x=0; -q1·a + P2- P1 + q2·a +R = 0;
R = q1·a - P2+ P1 - q2·a = -P-qa
Для построения эпюры продольных сил используем метод сечений. Рассмотрим 3 сечения
1-1
x=0; N1 = qx1;
N1 (0)= 0; N1 (a)=qa;
2-2
x=0; N2 =- P2+qa =-3P + qa;
3-3
x=0; N3 =R+2q∙x3;
N3 (0)= -P-qa; N3 (a)= -P + qa;
Решение:
Изображаем брус в нагруженном состоянии, отбросив нижнюю заделку
Разбиваем брус на участки
Составляем уравнение равновесия и решаем вопрос о статической определимости бруса:
ΣY= RA+RB– 2P = 0
RA+RB =2P
Задача один раз статически неопределима.
Раскрываем статическую неопределимость с помощью уравнения перемещений:
Δl = Σ(Δli)= Δl1+Δl2 +Δl3 = Δ. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Выразим удлинение каждого участка:
Δ1=N1∙l1E·A1=-RA·2aE·A;
Δ2=N2∙l2E·A2=-RA·aE·2A;
Δ3=N3∙l3E·A3=(2P-RA)·2aE·2A;
Δ1+Δ2+Δ3=-RA·2aE·A-RA·aE·2A+2P-RA·2aE·2A=-3,5RA·aE·A+2P·aE·A
-3,5RA·aE·A+2P·aE·A=P·a4E·A
-3,5RA·aE·A=-1,75P·aE·A
RA=0,5P=50 кН
RB=1,5P=150 кН
Строим эпюру нормальных сил
N1 = - RA= - 50 кН
N2 = - RA = - 50 кН
N3 = - RA + 2P = - 50 + 200 = 150 кН
Величина нормального напряжения в i-ом сечении бруса равна
σi=NiАi;
σ1=N1А1=- 500002∙10-3=-2,5∙107Па=-25МПа;
σ2=N2A2=- 500004∙10-3=-1,25∙107Па=-11,25 МПа;
σ3=N3A3=1500004∙10-3Па=3,75∙107Па=37,5 МПа;
Строим эпюру нормальных напряжений
Для построения эпюры перемещений δ введем обозначения сечений на границах участков и вычислим перемещения в каждом из обозначенных сечений :
Δ1=N1∙l1E·A1=-50000·12·1011∙2∙10-3=-1,25∙10-4м=-0,125 мм;
Δ2=N2∙l2E·A2=-50000·0,52·1011∙4∙10-3=-0,3125∙10-4м=-0,031 мм;;
Δ3=N3∙l3E·A3=150000·12·1011∙4∙10-3=1,875∙10-4м=0,1875 мм;
Строим эпюру перемещений
Определим величину момента М4 из условия статического равновесия
Mz=0;M3-m2+ m2a∙a+m1=0;
M3=m2- m2a∙a-m1=-m
Разбиваем вал на участки
Mz=0;- m1+Mк1=0;
Mк1=m1=m
2-2
Mz=0;- m1-m2a∙z+Mк2=0;
Mк2=m1+m2a∙z
Mк20=m1=m; Mк2a=5m;
3-3
Mz=0;- m1-m2a∙a+Mк3=0;
Mк3=m1+m2a∙a=5m
4-4
Mz=0; MЗ+Mк4=0;
Mк4=-MЗ=m
Определим величину моментов X1 и X2 в заделках из условия статического равновесия и условия, что угол поворота в заделке на правом
краю равен нулю
Уравнение равновесия
Mz=0; M1-M2+X1+X2=0;
X1+X2=M2-M1
X2=M2-M1-X1=m-X1=5-X1
φz=3a=0;
1-1
2-2
φz=3a=++=0
Ip1=Ip2=Ix+Iy=b·(b)312+b·b312=b46=8c43=2,667c4,
Ip3=π∙81c432=7,95c4,
X2=6,42кНм
Условие прочности при кручении
τmax=Mк maxWp≤τ,
В первом и втором сечении Wp=α∙b3 =0,208∙b3
Mк max=3,58 кНм
0,208∙b3=358080∙106=44,75∙10-6м3;
b3=215,14 см3;
b=5,88 см; c=2,94 см
В третьем сечении Wp=π32∙D3 ;
Mк max=6,42 кНм
π32∙D3=642080∙106=80,25∙10-6м3
D=9,33 cм;c=3,11 см
Принимаем c=3,11 см
φ 1=1420·0,58·1010·2,667·3,114·10-8=0,000356 рад
φ 2=-3580·0,58·1010·2,667·3,114·10-8=-0,0009 рад
φ 3=6420·0,58·1010·2,667·3,114·10-8=0,00054 рад
Определяем реакции опор. Для этого изобразим реакции на расчетной схеме и составляем условия равновесия балки для моментов относительно опор:
mAFk=0; RB∙2a+m+q∙a∙0,5a-2q∙a∙2,5a=0;
RB=-m+4,5qa22a;
mBFk=0; RA∙2a-m-q∙a∙2,5a+2q∙a∙0,5a=0;
RA=m+1,5qa22a.
Выполним проверку, составив условие равновесия балки
Fky=0; -q∙a-2q∙a+RA+RB=-3q∙a+m+1,5qa22a+-m+4,5qa22a=0;
Так как условие равновесия выполняется, то реакции определены верно
Участок I: z1 ∈0;aм.
Qz1=-q∙z1;
Qz1=0=0; Qa=-qa;
Мz1=-q∙z122; Mz1=0=0; Ma=-0,5qa2.
Изгибающий момент в пределах первого участка является квадратичной функцией координаты z, для построения эпюры на этом участке вычислим координаты двух точек. Поперечная сила на первом участке является линейной функцией координаты z, для построения эпюры на этом участке вычислим координаты двух точек.
Участок II: z2 ∈a;2aм.
Qz2=-q∙a+RA=-q∙a+m+1,5qa22a=m-0,5qa22a;
Мz2=RA∙z2-a-qa∙(z2-0,5a);
Mz2=a=-0,5qa2; M2a=m+1,5qa22aa-1,5qa2=m-1,5qa22.
Изгибающий момент в пределах второго участка является линейной функцией координаты z, для построения эпюры на этом участке вычислим координаты двух точек. Поперечная сила на втором постоянная величина, ее эпюра представляет горизонтальную линию
Участок II: z3∈2a;3aм.
Qz3=-q∙a+RA=-q∙a+m+1,5qa22a=m-0,5qa22a;
Мz3=RA∙z3-a-qa∙z3-0,5a-m;
Mz2=2a=-m-1,5qa22; M3a=-qa2.
Изгибающий момент в пределах третьего участка является линейной функцией координаты z, для построения эпюры на этом участке вычислим координаты двух точек. Поперечная сила на третьем участке постоянная величина, ее эпюра представляет горизонтальную линию
Участок IY: z4 ∈0;aм.
Qz1=2q∙z4;
Qz1=0=0; Qa=2qa;
Мz4=-2q∙z422; Mz4=0=0; Ma=-qa2.
Изгибающий момент в пределах четвертого участка является квадратичной функцией координаты z, для построения эпюры на этом участке вычислим координаты двух точек. Поперечная сила на четвертом участке является линейной функцией координаты z, для построения эпюры на этом участке вычислим координаты двух точек.
Участок I: z1 ∈0;aм.
Qz1=-2q∙z1;
Qz1=0=0; Qa=-2qa;
Мz1=-2q∙z122; Mz1=0=0; Ma=-qa2.
Изгибающий момент в пределах первого участка является квадратичной функцией координаты z, для построения эпюры на этом участке вычислим координаты двух точек...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
29 сентября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Здравствуйте К понедельнику 6 задач мне нужно 7 вариант задания 7 номер рисунка.docx
2020-07-24 20:00
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Автор выручил в трудную ситуацию,сделал работу за считанные дни и доступную цену,огромное спасибо! Советую!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
