Создан заказ №2289353
28 сентября 2017
Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья (y – стоимость квартиры (тыс
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить: задание 1 (задача 2), задание 2 (задача 12), задание 3 (задача 22), задание 4 (задача 32).
Фрагмент выполненной работы:
Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья (y – стоимость квартиры (тыс. у.е.), x – размер общей площади (м2)). Данные приведены в таблице 1.
Таблица 1
Исходные данные
Мес. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
y 13,2 15,9 16,2 15,4 14,2 11,0 21,1 13,2 15,4 12,8 14,5 15,1
x 37,2 58,2 60,8 52,0 44,6 31,2 26,4 20,7 22,4 35,4 28,4 20,7
Задание:
Рассчитайте параметры уравнений регрессий и .
Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации.
Рассчитайте средний коэффициент эластичности и дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели.
С помощью F-статистики Фишера (при ) оцените надежность уравнения регрессии.
Рассчитайте прогнозное значение , если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Определите доверительный интервал прогноза для .
Расчеты должны быть подробны, как показано в примере 1, и сопровождены пояснениями.
Решение:
Определим параметры уравнения регрессий по формулам:
,.
Вспомогательные расчеты проведем в таблице (табл. 2).
Таблица 2
Мес. x y x2 y2 xy ŷ y - ŷ (y - ŷ)2 y - ȳ (y - ȳ)2
1 37,2 13,2 1383,84 174,24 491,04 14,84 -1,64 0,70 0,49 2,70 -1,63 2,67 0,1245
2 58,2 15,9 3387,24 252,81 925,38 15,16 0,74 21,70 470,89 0,54 18,12 328,51 0,0463
3 60,8 16,2 3696,64 262,44 984,96 15,20 1,00 24,30 590,49 0,99 18,27 333,84 0,0615
4 52 15,4 2704 237,16 800,8 15,07 0,33 15,50 240,25 0,11 17,89 319,93 0,0215
5 44,6 14,2 1989,16 201,64 633,32 14,96 -0,76 8,10 65,61 0,57 17,35 300,89 0,0533
6 31,2 11 973,44 121 343,2 14,75 -3,75 -5,30 28,09 14,08 16,12 259,83 0,3412
7 26,4 21,1 696,96 445,21 557,04 14,68 6,42 -10,10 102,01 41,22 21,05 443,20 0,3043
8 20,7 13,2 428,49 174,24 273,24 14,59 -1,39 -15,80 249,64 1,94 16,93 286,60 0,1055
9 22,4 15,4 501,76 237,16 344,96 14,62 0,78 -14,10 198,81 0,61 17,89 319,93 0,0507
10 35,4 12,8 1253,16 163,84 453,12 14,82 -2,02 -1,10 1,21 4,07 16,77 281,26 0,1575
11 28,4 14,5 806,56 210,25 411,8 14,71 -0,21 -8,10 65,61 0,04 17,48 305,45 0,0145
12 20,7 15,1 428,49 228,01 312,57 14,59 0,51 -15,80 249,64 0,26 17,75 314,97 0,0336
Сумма 438 178 18249,7 2708 6531,43 178,00 0,00 0,00 2262,74 67,14 193,98 3497,06 1,3145
Среднее 36,5 14,83 1520,81 225,67 544,29 14,83 0,00 0,00 188,56 5,60 16,16 291,42 0,1095
По данным таблицы 2 получаем:
,.
Получаем уравнение регрессии:
Найдем коэффициент корреляции:
По данным таблицы 2 находим средние квадратические отклонения:
Получаем коэффициент корреляции:
Так как значение коэффициента корреляции близко к 0, между признаком y и фактором x слабая линейная связь.
Определим коэффициент детерминации:
Таким образом, уравнение регрессии на 0,77% объясняет зависимость фактора y от фактора x и на 99,23% факторами, не включенными в модель.
Рассчитаем по данным таблицы 2 средний коэффициент эластичности:
Таким образом, с площади квартиры на 1% стоимость увеличивается в среднем на 0,0374%.
Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации по данным таблицы 2:
Поскольку средняя ошибка аппроксимации находится в допустимых пределах (10-15%), что говорит о достаточном уровне надежности модели.
Оценим надежность уравнения с помощью F-статистики Фишера:
где n – число единиц совокупности; m – число параметров при переменных х.
По рассчитанным данным, получаем:
Критическое значение критерия находим по таблице Фишера для уровня значимости и степеней свободы , :
.
Так как , гипотеза Н0 не отклоняется и признается статистическая незначимость уравнения регрессии.
Определим параметры уравнения регрессий , сделав замену по формулам:
,.
Вспомогательные расчеты проведем в таблице (табл. 3).
Таблица 3
Мес...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
29 сентября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья (y – стоимость квартиры (тыс.docx
2017-10-02 15:42
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Все быстро и качественно! Работа сдана преподавателю без замечаний и исправлений!) Спасибо большое автору!!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
