Создан заказ №2292253
29 сентября 2017
Оптимизация – это приспособление параметров одной системы (оборудование сайты
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по автоматике и управлению из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Оптимизация – это приспособление параметров одной системы (оборудование, сайты, работа завода) под требования, предъявляемые другой системой для успешного и плодотворного взаимодействия, с целью повышения производительности и полезной отдачи обеих систем, а также уменьшения времени затрачиваемого в целом.
Методы оптимизации – поиск экстремума функции (в практических задачах – критериев оптимальности) при наличии ограничений или без ограничений очень широко используются на практике. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Это прежде всего оптимальное проектирование (выбор наилучших номинальных технологических режимов, элементов конструкций, структуры технологических цепочек, условий экономической деятельности, повышение доходности и т.д.), оптимальное управление, построение нелинейных математических моделей объекта управления (минимизация невязок различной структуры модели и реального объекта) и многие другие аспекты решения экономических и социальных проблем (например, управление запасами, трудовыми ресурсами, транспортными потоками).
При оптимальном управлении объектами далеко не всегда требуется знание математической модели этого объекта, а часто вполне достаточно, используя некоторый алгоритм, привести объект или режим его функционирования в оптимальное состояние. Очевидно, что «перевод» объекта в оптимальное состояние не должен нарушать некоторых ограничений (пространственных, временных, энергетических и пр.).
Решение:
, x2 , … , xi, … , xn ), а критерий R(Х) становится функцией многих переменных.
Большинство практических задач оптимизации не могут быть решены аналитически по тем или иным причинам. Поэтому обычно используют численные методы оптимизации, основные из которых классифицируются следующим об- разом:
По размерности решаемой задачи: однофакторные и многофакторные.
По способу формирования шага «продвижения» к оптимуму.
По наличию активных ограничений.
Ниже рассмотрены методы отыскания экстремума многофакторной функции R(Х) без активных ограничений. Активными принято называть такие ограничения, по границам которых в факторном пространстве может проходить траектория движения из исходной точки к оптимуму. При известном критерии R(Х) важнейшим параметром поиска оптимума является выбор шага движения от одной точки факторного пространства к другой, находящейся ближе к области экстремума. Совокупность таких шагов и формирует траекторию движения в факторном пространстве.
МНОГОМЕРНАЯ БЕЗГРАДИЕНТНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ КОНЦЕПЦИЯ МЕТОДОВ
В данном разделе рассматриваются численные методы оптимизации, у которых величина и направление шага к оптимуму формируются однозначно по определенным детерминированным функциям в зависимости от свойств критерия оптимальности в окрестности текущей точки без использования производных (т.е. градиента). Все алгоритмы имеют итерационный характер.
Основная особенность рассматриваемой группы методов – отсутствие вычисления градиента критерия оптимальности. Ряд методов прямого поиска базируется на последовательном применении одномерного поиска по переменным или по другим задаваемым направлениям, что облегчает их алгоритмизацию и применение.
885825120650
Рис.1. Иллюстрация траекторий поиска минимума функции безградиентными детерминированными методами: 1 – оптимум; 2 – траектория метода параллельных касательных; 3 – траектория метода Гаусса – Зейделя; 4 – траектория метода Розенброка; 5 – траектория симплексного метода; 6 – начальные точки поиска
На рис.1 приводятся возможные траектории поиска каждым из ниже рассматриваемых методов. Кроме того, также для всех приведенных траекторий выбраны различные начальные условия с тем, чтобы не загромождать построения.
МЕТОД ГАУССА-ЗЕЙДЕЛЯ
Метод Гаусса-Зейделя (метод покоординатного спуска) заключается в последовательном поиске оптимума R ( x) поочередно по каждой переменной. Причем после завершения перебора всех переменных (т.е. после завершения одного цикла) опять в общем случае приходится перебирать все переменные до тех пор, пока не придем к оптимуму.
В ряде случаев (для сепарабельных критериев оптимальности, т.е. таких
R ( x1 , x2 , … , xi, … , xn ), которые можно представить в виде
R ( x) = f ( x 1 ) + f ( x2 ) + . . . + f ( x i) + . . . + f ( x n ),
удается получить решение всего за один цикл. В случае тесной нелинейной взаимосвязи переменных (например, при наличии произведения переменных и т.п.) для получения решения приходится делать очень много циклов.
Метод обладает низкой эффективностью в овражных функциях, может застревать в “ловушках”, особенно при сравнительно больших шагах h при поиске оптимума по каждой переменной, очень чувствителен и к выбору системы координат. Метод прост в реализации. На эффективность метода влияет порядок чередования переменных.
Одна из возможных траекторий поиска минимума двумерной функции методом Гаусса-Зейделя приведена на рис. 2. В качестве начальной изменяемой переменной в каждом цикле принята х2 .
97155097155
Рис. 2...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
30 сентября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Оптимизация – это приспособление параметров одной системы (оборудование сайты.docx
2019-06-27 14:35
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
не впервые заказывала у автора работу! Все великолепно и очень оперативно, намного раньше сроков
Хочешь такую же работу?
300 ₽
