Создан заказ №2301506
3 октября 2017
Функция распределения случайной величины Рис 3 Плотность распределения вероятностей случайной величины Вычислим математическое ожидание случайной величины Х
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Функция распределения случайной величины
Рис. 3. Плотность распределения вероятностей случайной величины
Вычислим математическое ожидание случайной величины Х:
Вычислим дисперсию случайной величины Х:
Вычислим среднее квадратическое отклонение случайной величины Х:
Определим вероятность того, что Х примет значение из интервала .
.
По данным наблюдения получена таблица, где первая строка – середины интервалов, вторая строка – соответствующие количества вариантов, попавших в эти интервалы. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Требуется:
найти эмпирическую функцию распределения F*(x);и построить её график;
построить гистограмму относительных частот;
считая, что исследуемая величина Х распределена по нормальному закону, найти точечные оценки параметров нормального закона а* и σ*;
найти уравнение выравнивающей кривой f*(x) и построить её график на одном чертеже с гистограммой;
найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального закона распределения. Доверительную вероятность (надежность) принять равной γ=0,95.
xi 2 4 6 8 10
ni
5 10 35 45 5
Решение:
Объем выборки n=5+10+35+45+5=100. В первой строке даны середины интервалов, значит длина h каждого интервала равна , первый интервал имеет границы , второй и так далее. Составим интервальное распределение выборки и вычисления сведем в табл. 1.
Таблица 1
Интервалы наблюдённых значений случайной величины Х Середины частичных интервалов хi
Частоты ni
Относительные частоты
Накопленные относительные частоты
F*(x) Плотности относительных частот
2 5 0.05 0.05 0.025
4 10 0.1 0.15 0.075
6 35 0.35 0.5 0.175
8 45 0.45 0.95 0.225
10 5 0.05 1.00 0.025
значения эмпирической функции распределения вычислены в предпоследнем столбце таблицы. Запишем F*(x)
На рисунке 4. изображен график эмпирической функции распределения.
Рис.4. Эмпирическая функция распределения
Для построения гистограммы относительных частот на оси Ох откладываются частичные интервалы, на каждом из них строится прямоугольник высотой (последний столбец таблицы 1) Площадь каждого прямоугольника равна относительной частоте данного частичного интервала. Сумма площадей всех прямоугольников гистограммы равна 1. гистограмма относительных частот изображена на рисунке 5
Рис.5. Гистограмма относительных частот
Точечной оценкой а* параметра а нормального закона распределения служит выборочная средняя :
, где хi – середины частичных интервалов.
В нашем случае:
Точечной оценкой параметра σ нормального закона распределения служит , где – выборочная дисперсия:
В нашем случае:
Найдем также исправленную выборочную дисперсию:
Исправленное среднее квадратическое отклонение s равно:
.
Вид гистограммы относительных частот позволяет предположить, что исследуемая величина Х имеет нормальное распределение...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 октября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Функция распределения случайной величины
Рис 3 Плотность распределения вероятностей случайной величины
Вычислим математическое ожидание случайной величины Х.docx
2017-10-07 18:17
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Хочу поблагодарить автора за прекрасную работу! Все во время, качественно, просто отлично!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
