Создан заказ №2301648
3 октября 2017
месяцев Период Количество продаж шт Январь 21 Февраль 25 Март 19 Апрель 32 Май 36 Июнь 39 Июль 39 Август 43 Сентябрь 42 Октябрь 41 Ноябрь 37 Декабрь 55 Январь 20 1
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
месяцев
Период Количество продаж, шт.
Январь 21
Февраль 25
Март 19
Апрель 32
Май 36
Июнь 39
Июль 39
Август 43
Сентябрь 42
Октябрь 41
Ноябрь 37
Декабрь 55
Январь 20
1. Постройте прогноз продаж ЗАО «Гарант-Екатеринбург» на февраль, март, апрель, используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
Решение:
Произведем выравнивание ряда динамики методом скользящей средней. Интервал сглаживания примем равным 3 месяцам.
Вычислим сумму первых трех уровней:
Mфевраль=yянварь+yфевраль+yмарт=21+25+19=65 шт.
Получили подвижную трехзвенную сумму, ее относим к среднему месяцу, т.е. к февралю.
Вычислим трехзвенную скользящую среднюю, которую тоже относим к февралю:
mфевраль=Mфевраль3=653=22 шт.
Следующий уровень образуем, передвигаясь на один уровень вниз:
Mмарт=yфевраль+yмарт+yапрель=25+19+32=76 шт.
mмарт=Mмарт3=763=25 шт.
И таким образом, вычисляем все уровни, постепенно опускаясь вниз на один уровень. Полученные показатели представим в таблице 1.1.
Таблица 1.1 - Расчет трехзвенной скользящей средней
Месяц Количество продаж, шт. Способ скользящей средней Расчет среднего относительного отклонения
yi-yyi∙100
Подвижная трехзвенная сумма, M Скользящая средняя
m
Январь 21 - - -
Февраль 25 65 22 13,33
Март 19 76 25 33,33
Апрель 32 87 29 9,38
Май 36 107 36 0,93
Июнь 39 114 38 2,56
Июль 39 121 40 3,42
Август 43 124 41 3,88
Сентябрь 42 126 42 0,00
Октябрь 41 120 40 2,44
Ноябрь 37 133 44 19,82
Декабрь 55 112 37 32,12
Январь 20 - - -
Итого 121,21
Прогнозные значения
Февраль 25
Март 35
Апрель 30
Таким образом, мы видим, что наблюдается тенденция роста количества продаж.
Построим прогноз на февраль по формуле:
yt+1=mt-1+1n⋅(yt-yt-1)
где t+1– прогнозный период;
t– период, предшествующий прогнозному периоду (год, месяц и т.д.);
yt+1 – прогнозируемый показатель;
mt-1скользящая средняя за два периода до прогнозного;
n – число уровней, входящих в интервал сглаживания;
yt– фактическое значение исследуемого явления за предшествующий период;
yt-1 – фактическое значение исследуемого явления за два периода, предшествующих прогнозному.
yфевраль=37+13⋅20-55=25 шт.
Рассчитаем скользящую среднюю для января:
mянварь=55+20+253=33 шт.
Прогноз на март:
yмарт=33+13⋅25-20=35 шт.
Рассчитаем скользящую среднюю для февраля:
mфевраль=20+25+353=27 шт.
Прогноз на апрель:
yапрель=27+13⋅35-25=30 шт.
Полученные результаты заносим в таблицу 1.1.
Построим график фактических и сглаженных значений:
Рисунок 1 – Динамика количества продаж, шт.
Рассчитаем относительную ошибку по формуле:
ε´=1n⋅i=1nyi-yyi∙100
Сумма средних относительных отклонений рассчитана в таблице 1.1. Таким образом, относительная ошибка прогноза равна:
ε´=111⋅121,21=11,0%
Произведем выравнивание ряда динамики методом экспоненциального сглаживания. Определим оптимальное значение параметра сглаживания по формуле:
α=2n+1=213+1=0,1
Экспоненциально взвешенное среднее начальное определим двумя способами:
I способ – как среднюю арифметическую:
U0=44913=35
II способ –принимаем равной значению первого уровня:
U0=21
Экспоненциально взвешенную среднюю рассчитаем по формуле:
Ut+1=α∙yt+(1-α)∙Ut
где t – период, предшествующий прогнозному;
t+1 – прогнозный период;
Ut+1 – прогнозируемый показатель;
α – параметр сглаживания;
yt – фактическое значение исследуемого показателя за период, предшествующий прогнозному;
Ut – экспоненциально взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозному.
Ut+1=α∙yt+(1-α)∙Ut
Рассчитываем значения для каждого месяца двумя способами:
Uфевраль I=0,1∙21+1-0,1∙35=34 шт.
Uфевраль II=0,1∙21+1-0,1∙21=21 шт.
Uмарт I=0,1∙25+1-0,1∙34=33 шт.
Uмарт II=0,1∙25+1-0,1∙21=21 шт.
Аналогично определим значения для всех месяцев и представим результаты в таблице 1.2.
Таблица 1.2 – Расчет экспоненциально взвешенной средней
Месяц Объем поступлений, млн. руб. Экспоненциально взвешенная средняя Ut
Расчет среднего относительного отклонения
yi-yyi∙100
I
способ II
способ
I
способ II
способ
Январь 21 35 21 66,7 0,0
Февраль 25 34 21 36,0 16,0
Март 19 33 21 73,7 10,5
Апрель 32 30 21 5,6 35,6
Май 36 31 23 15,1 36,4
Июнь 39 32 26 18,9 34,6
Июль 39 33 28 15,1 27,7
Август 43 34 30 20,2 29,4
Сентябрь 42 36 33 14,2 21,7
Октябрь 41 37 35 9,2 15,3
Ноябрь 37 38 36 2,7 2,8
Декабрь 55 38 36 31,3 34,2
Январь 20 41 40 106,1 99,7
Итого 449 308,6 264,3
Прогнозные значения
Февраль
39 38
Март
39 38
Апрель
39 38
Рассчитаем прогнозные значения количества продаж на февраль, март и апрель следующего года:
Uфевраль I=0,1∙20+1-0,1∙41=39 шт.
Uфевраль II=0,1∙20+1-0,1∙40=38 шт.
Uмарт I=0,1∙39+1-0,1∙39=39 шт.
Uмарт II=0,1∙638+1-0,1∙38=38 шт.
Uапрель I=0,1∙39+1-0,1∙39=39 шт.
Uапрель II=0,1∙38+1-0,1∙38=38 шт.
Построим график фактических и теоретических значений:
Рисунок 2 – Динамика количества продаж в фактических и сглаженных значениях
Рассчитаем относительную ошибку прогноза по формуле:
ε´=1n⋅i=1nyi-yyi∙100
Сумма средних относительных отклонений рассчитана в таблице 1.2. Таким образом, относительная ошибка равна:
ε´I=113⋅308,6=23,7%
ε´II=113⋅264,3=20,3%
Произведем выравнивание ряда методом наименьших квадратов.
Уравнение линейного тренда имеет вид:
yx=ax+b
a, b - найдем из системы нормальных уравнений:
n⋅b+xa=yx∙b+x2∙a=xy
Таблица 1.3 – Данные для расчета параметров уравнения линейного тренда
№, п/п
№ месяца Количество продаж, шт...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 октября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
месяцев
Период Количество продаж шт
Январь 21
Февраль 25
Март 19
Апрель 32
Май 36
Июнь 39
Июль 39
Август 43
Сентябрь 42
Октябрь 41
Ноябрь 37
Декабрь 55
Январь 20
1.docx
2019-02-19 17:27
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Сделана работа вовремя, хотя автору пришлось быть очень быстрой ))) сроки ограничены были. Спасибо за работу.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
