Создан заказ №2312362
8 октября 2017
Метрологическая задача Записать результат измерения сопротивления по следующим данным
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо выполнить работу по метрологии, стандартизации и сертификации. Вариант для выполнения работы 25 (таблица на странице 9)
Фрагмент выполненной работы:
Метрологическая задача. Записать результат измерения сопротивления по следующим данным: класс точности вольтметра – 0.1; Uк = 15 В; класс точности амперметра – 0.1; Iк = 50 мА; U пит = 12 В, постоянное; погрешность 0,4 В. Результаты измерений U и I представлены в таблице.
№ 1 2 3 4 5 6
U, B 11,34 11,32 11,28 11,36 11,28 11,30
I, мA 36,10 35,82 36,02 36,02 35,96 35,98
2628900122555V
00V
182880018669000182880018669000297180018669000434340020383500
18288001574800037719001574800029718001574800022860006350R
00R
34290006350А
00А
3429000106045003314700457200027432004572000182880010604500
U пит
Рис. (работа была выполнена специалистами author24.ru) 1. Схема электрической цепи
Решение:
Прежде всего, произведем обработку прямых измерений напряжения и тока. Вычисляем средние арифметические результатов наблюдений по каждому параметру, приняв их за результаты измерения по следующей формуле:
,
гдеxi – значение, полученное при однократном измерении величины х; n – количество измерений величины х;
Таким образом, в условиях нашей задачи получаем:
- для напряжения
U=16*i=16Ui=16*11,34+11,32+11,28+11,36+11,28+11,30=
=67,886=11,313 B;
- для силы тока
I=16*i=16Ii=16*36,10+35,82+36,02+36,02+35,96+35,98=
=215,96=35,983 мA.
Далее вычисляем оценки среднего квадратичного отклонения результатов наблюдений по каждому из параметров, используя следующую формулу:
.
Таким образом, в условиях нашей задачи получаем:
- для напряжения
σU=16-1*i=16Ui-U2=15*i=16Ui-11,3132=
=11,34-11,3132+11,32-11,3132+…+11,30-11,31325=
=0,0053345=0,033 B;
- для силы тока
σI=16-1*i=16Ii-I2=15*i=16Ii-35,9832=
=36,10-35,9832+2*35,82-35,9832+…+35,98-35,98325=
=0,0435345=0,093 мA.
Проверяем результаты наблюдений на наличие промахов. При числе наблюдений n<10 для этого может быть использован критерий Шовине, согласно которому необходимо выполнение следующих условий:
и .
Таким образом, в условиях нашей задачи получаем:
- для напряжения Umax=11,36 B; Umin=11,28 B.
Umax-UσU=11,36-11,3130,033=1,42<1,7;
Umin-UσU=11,28-11,3130,033=1<1,7;
- для силы тока Imax=36,10 мA; Imin=35,82 мA.
Imax-IσI=36,10-35,9830,093=1,26<1,7;
Imin-IσI=35,82-35,9830,093=1,75>1,7.
Таким образом, исходные наблюдения в разрезе напряжения грубых промахов не содержат, а в разрезе тока содержат один грубый промах, который необходимо исключить и осуществить пересчет.
I=15*i=15Ii=15*36,10+36,02+36,02+35,96+35,98=
=180,085=36,016 мA.
σI=15-1*i=15Ii-I2=14*i=15Ii-36,0162=
=36,10-36,0162+2*36,02-36,0162+…+35,98-36,01624=
=0,011524=0,054 мA.
После этого можно переходить к дальнейшей обработке. Вычисляем оценку среднего квадратического отклонения результатов измерений по двум параметрам:
σU=σUn=0,0336=0,0135 B;
σI=σIn=0,0545=0,0241 мA.
Определяем доверительные границы случайной составляющей погрешности результатов измерений. При малом числе наблюдений n=6 < 20 доверительный интервал случайной погрешности находят с помощью нормированного распределения Стьюдента по следующей формуле:
где t – коэффициент Стьюдента, выбираемый в зависимости от принятой доверительной вероятности Рд и числа наблюдений n.
Значения коэффициентов t распределения Стьюдента в зависимости от принятой доверительной вероятности Рд и числа степеней свободы (n – 1) при малом числе наблюдений n приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Коэффициенты t распределения Стьюдента
Рд Число степеней свободы (n – 1)
3 4 5 6 8 9 10 12
0,90 2,35 2,13 2,1 1,94 1,86 1,83 1,81 1,78
0,95 3,18 2,70 2,57 2,45 2,31 2,27 2,23 2,18
0,99 5,84 4,60 4,03 3,71 3,36 3,25 3,17 3,06
В отсутствии дополнительных данных в нашем задании принимаем доверительную вероятность P=0,95.
Тогда:
∆U=t*σU=2,57*0,0135=0,035 B;
∆I=t*σI=2,70*0,0241=0,065 мA.
Соответствующие относительные погрешности:
δU=±∆UU*100%=±0,03511,313*100%=±0,31 %;
δI=±∆II*100%=±0,06536,016*100%=±0,18 %.
Далее оценим погрешности, связанные с измерением тока и напряжения заданными в условии задачи приборами...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
9 октября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Метрологическая задача Записать результат измерения сопротивления по следующим данным.docx
2018-03-02 15:15
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автору большое спасибо,все сделано в срок,оценка отлично,буду рад продолжить работу с автором!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
