Создан заказ №2342451
14 февраля 2018
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ЗАЧЕТ по учебной дисциплине "Математика"
Как заказчик описал требования к работе:
ВОПРОСЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ЗАЧЕТА
1. Кто является автором первого научного труда о натуральных
числах?
а) Евклид; б) Архимед; в) Диофант.
2. Кому из великих математиков принадлежит фраза: «В геомет-рии нет царской дороги»?
а) Евклиду; б) Архимеду; в) Диофанту.
3. Как было получено множе
ство комплексных чисел?
а) добавлением мнимой единицы ко множеству действитель-ных чисел; б) добавлением мнимой единицы ко множеству иррациональ-ных чисел;
в) добавлением мнимой единицы ко множеству рациональных чисел.
4. Собака гонится за кроликом, который находится впереди нее в 150 футах, и при каждом прыжке делает 9 футов, в то время как кро-лик прыгает на 7 футов. За сколько прыжков собака нагонит кролика?»
а) 22; б) 17; в) 75.
5. Кому из математиков — наших современников принадлежит доказательство Великой теоремы Ферма?
а) И. Арнольду; б) Д. Перельману;
в) Э. Уайлсу.
3
6. Какой из представленных определителей является диагональ-
ным?
а) 3 0 0 ;
0 5 0
0 0 0
б) 0 4 1 ;
2 0 0
0 0 0
в) 9 0 0 .
0 3 0
5 0 0
3 1 ?
7. Чему равен след матрицы A
4 0
а) 3;
б) 4;
в) 6.
8. Чему равен определитель 0 5 0 ?
0 2 14
0 3 15
а) 0;
б) 30;
в) 72.
9. Чему равен минор M33 определителя 0 5 0 ?
0 2 14
0 3 15
а) 0; б) -70; в) -12.
4
10. Чему равно алгебраическое дополнение A12
определителя 3 6 ?
1 0
а) -1; б) 1; в) 0.
11. Какой из представленных определителей является треуголь-ными?
а) 3 0 2 ;
6 5 0
1 4 0
б) 0 3 1 ;
0 2 5
0 0 0
в) 1 6 0 .
0 4 0
5 0 0
12. Чему равен определитель 1 0 0 ?
0 2 0
0 0 3
а) 6; б) 1; в) 0.
13. В каком случае нельзя найти матрицу, обратную заданной? а) если ее определитель равен нулю; б) если ее определитель не равен нулю;
в) если ее определитель не равен единице.
5
14. Чему равен определитель cos2 sin 2 ?
1 1
а) cos2 ; б) 1; в) 0.
15. Какую матрицу называют особенной (вырожденной)? а) если определитель матрицы не равен нулю; б) если определитель матрицы равен нулю; в) если определитель матрицы равен единице.
16. С помощью, какой из функций Мастера функций программы MS Excel можно найти матрицу, обратную заданной?
а) МОБР; б) МОПРЕД;
в) МУМНОЖ.
17. Для каких пар матриц нельзя найти их произведение?
A 3 1 2 8
B
а) 4 0 и ;
13 1
A 3 B 2 8
б) и 1 ;
0 13
A 1 0 B 1
в) 2 и .
3 9
3 1
A
18. Чему равна сумма заданных матриц 4 0 и
2 8
B
13 1 ?
A B 5 9
а)
1 ;
17
A B 5 1
б) ;
1
5
в) A B 4 4
.
2
17
6
19. Какая из матриц является единичной?
1 1 1 1 0 0 1 2 3
а) A 1 1 ; б) A 0 1 0 ; в) 4 1
1 A 5 .
1 1 1 0 0 1 6 7
1
20. Что называют транспонированием матрицы?
а) перестановку местами соседних строк матрицы; б) перестановку местами соседних столбцов матрицы; в) замену строк матрицы столбцами.
21. С помощью, какой из функций Мастера функций программы MS Excel можно выполнить транспонирование матрицы?
а) МУМНОЖ; б) МОПРЕД; в) ТРАНСП.
22. Какая из матриц будет результатом двойного транспонирова-ния матриц?
а) исходная матрица; б) матрица, обратная заданной; в) единичная матрица.
23. В каком случае ранг матрицы равен нулю?
а) если матрица имеет нулевой ряд; б) если все элементы матрицы равны нулю; в) транспонированная матрица.
24. Какое из преобразований над матрицами не относят к эле-ментарным преобразования матриц?
а) вычеркивание нулевого ряда матрицы; б) перестановку параллельных рядов матрицы; в) замену строк матрицы столбцами.
7
25. В каком случае к решению систем n линейных уравнений с n неизвестными нельзя применить матричный метод?
а) если определитель матрицы не равен нулю; б) если определитель матрицы равен нулю; в) если определитель матрицы равен единице.
26. Какую систему называют несовместной?
а) систему, не имеющую ни одного решения; б) систему, имеющую только одно решение; в) систему, имеющую хотя бы одно решение.
27. Сколько решений будет иметь система линейных уравнений, все определители которой равны нулю?
а) множество решений; б) единственное решение; в) ни одного решения.
28. Каким будет число решений системы линейных уравнений, главный определитель которой равен нулю?
а) множество решений; б) единственное решение; в) ни одного решения.
29. Кому из математиков принадлежит открытие метода решения линейных систем с любым числом уравнений и любым числом неиз-вестных?
а) Г. Крамеру; б) К. Гауссу; в) Э. Галуа.
30. Имя какого из математиков носит название формула S p (p a) (p b) (p c) для определения площади треугольника?
а) Герона; б) Пифагора; в) Фалеса.
8
31. Какое из указанных геометрических тел не является телом
Платона?
а) Гексаэдр; б) Конус; в) Тетраэдр.
32. Кто из математиков является автором первого учебника арифметики в России?
а) А. Колмогоров; б) Н. Лобачевский; в) Л. Магницкий.
33. Какая из перечисленных пар векторов являются коллинеар-
ными?
а) и ;
a (1;2; 1) b( 2; 4;2)
б) и ;
a (3;1; 1) b(9; 3;3)
в) и
a (3;1; 1) b(1,5;0,5;3) .
34. Чему равна длина вектора ?
a (3;1;0)
а) a 4 ; б) a 10 ; в) a 1 .
35. Какая из пар векторов является перпендикулярными?
а) и ;
a(1;2;0) b(2; 1;9)
б)
a (3; 2; 1)
в)
a (0;1; 3)
и ;
b(4;0;3)
и
b(5;0;1) .
36. Мебельный салон в текущем месяце реализовал различные
виды мебельной продукции, определяемой вектором a (1200;230;2) с це-ной каждого из видов товара, определяемой (в рублях) вектором
9
b(530;1520;92000) . На какую сумму продано мебели салоном в текущем месяце?
а) 986 450 р.; б) 1 169 600 р. в) 1 236 981 р.;
37. В результате какого из произведений векторов будет полу-чаться число?
а) в результате произведения вектора на число; б) в результате векторного произведения векторов;
в) в результате скалярного произведения векторов.
38. Что является признаком компланарности векторов?
а) равенство отрицательному числу смешанного произведения этих векторов; б) равенство нулю смешанного произведения этих векторов;
в) равенство нулю скалярного произведения этих векторов.
39. Чему равна площадь параллелограмма, построенного на век-
торах и ?
a (2;3) b(4;0)
а) S=10; б) S=8; в) S=12.
40. С помощью, какой из функций Мастера функций программы MS Excel можно вычислить объем параллелепипеда, построенного на трех векторах?
а) МУМНОЖ; б) МОПРЕД; в) ТРАНСП.
10
41. Объем параллелепипеда, построенного на трех векторах, ра-вен 60 кубическим единицам. Чему равен объем пирамиды, построен-ной на этих же векторах?
а) V=10; б) V=15; в) V=360.
42. Какой из векторов называют нормальным вектором к пря-
мой?
а) любой вектор, лежащий на этой прямой; б) любой ненулевой вектор, параллельный к прямой;
в) любой ненулевой вектор, перпендикулярный к прямой.
43. Сколько направляющих векторов существует к любой прямой? а) множество векторов; б) два противоположных вектора; в) единственный вектор.
44. Уравнение прямой, проходящей через данную точку M0 с за-
данным направляющим вектором
a , имеет вид
x 5 y 3 . Каковы
2 7
координаты точки а) M0 (2; 7)
б) M0 (5; 3)
в) M0 ( 5;3)
M0 и вектора a ?
и ; a ( 5;3)
и a (2; 7) ;
и a (2; 7) .
45. Прямая проходит через точки A(3;0) уравнений будет соответствовать этой прямой?
а) x y 1;
3 4
б) x y 1;
4 3
в) x y 1 ;
4 3
и B(0;4) . Какое из
11
46. Уравнение прямой, проходящей через данную точка M0 и
перпендикулярно заданному вектору задается равенством
n
3(x 4) 5(y 3) 0 ?
. Каковы координаты точки M0 и вектора n
а) M0 ( 4;3) ;
и n( 3;5)
б) M0 (5; 3)
и n(4;3) ;
в) M0 (4; 3)
и n(3; 5) .
47. Прямая задается уравнением вида y 2x 3. Чему равен тан-генс угла наклона этой прямой?
а) tg 2 ; б) tg 3 ; в) tg 3 .
48. Какое из записанных равенств является уравнением плоско-сти, проходящей через три точки?
а)
б)
x x1 x3 x 2 x3 x1
x x1
x 2 x1 a1
y y1 y3 y2
y 3 y1
y y1
y2 y1 a 2
z z1
z3 z2 0 z3 z1
z z1
z 2 z1 0 a 3
x x1
в) x 2 x1 x3 x1
y y1
y 2 y1
y 3 y1
z z1
z 2 z1 0
z 3 z1
49. Чему равна сумма длин большой и малой полуосей эллипса,
заданного уравнением: x 2 y2 1?
25 16
а) 412 ; б) 12,5; в) 9.
12
50. Уравнение плоскости задается видом: 2x 3y 5z 12 0 . Ка-кие координаты будет иметь нормальный вектор к этой плоскости?
а) ;
n( 2;3; 5)
б) ;
n(2; 3;5)
в)
n(2; 3; 5) .
51. Установить соответствие между уравнениями плоскости и их формульными представлениями, если
а) x y z 1; б) Ax By Zc D 0 ; в) x x1 y y1 z z1
x2 x1 y2 y1 z2 z1 0
a b c
x3 x1 y3 y1 z3 z1
а) уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки; б) уравнение плоскости в отрезках; в) общее уравнение плоскости.
52. Сечение какого из тел рассматривалось для получения гипер-болы или эллипса, или параболы?
а) шара; б) конуса;
в) цилиндра.
53. Эксцентриситет задается формулой вида:
а) ac ;
б) a ; c
в) c a .
54. Установить соотношение между значениями эксцентриситета
и кривыми второго порядка:
1) для эллипса; 2) для гиперболы; 3) для параболы;
а)1; б)1; в) 1.
13
55. Пересекаясь в точке, в каком соотношении делятся медианы треугольника, считая от вершины угла?
а) 2:1; б) 3:1; в) 1:3.
56. Какую кривую называют кривой «с твердым характером»?
а) астроиду; б) спираль Архимеда;
в) логарифмическую спираль.
57. В каком соотношении находится объем цилиндра и объем вписанного в цилиндр шара.
а) 2:1; б) 3:2; в) 1:3.
58. Что изображено на могильной плите Архимеда?
а) гексаэдр; б) шар, вписанный в цилиндр;
в) конус, вписанный в шар.
59. Как назывался первый учебник по геометрии, изданный в
России?
а) «Геометрия славянского землемерия»; б) «Геометрия для морских дел»; в) «Геометрия для военного дела».
60. Чем занимается аналитическая геометрия?
а) только изучением способов задания прямых; б) изучением кривых второго порядка;
в) установлением зависимостей между кривыми и линиями и их аналитическими выражениями.
14
61. Какое из уравнений соответствует уравнению параболы? а) xy k 2 ;
б) y2 2px ; в) y kx .
62. Как назвали геометрию, построенную Н.И. Лобачевским? а) неевклидовой; б) аналитической; в) планиметрией.
63. Как называется поверхность, на которой выполняются мно-гие аксиомы и теоремы геометрии Лобачевского?
а) сферическая; б) лист Мебиуса; в) псевдосфера.
64. Каким видом задается область определения
функции y 3 x ?
x
а) x ] ; 3] (0; ) ; б) x ] ; 3] [0; ) ; в) x [ 3;0] .
65. Предел функции lim x 2 16 равен:
x 4
x 4
а) 0;
б) ;
в) 8.
66. Предел функции lim x3 4x 2 6 равен:
x 4 2x 3
x
а) 0; б) ; в) -2.
15
67. Функция y 1 будет разрывной в точке:
3 x 3
а) 0; б) 3; в) -2.
68. Установите соответствие между функциями и их производ-ными:
а)
б)
в)
а)
б)
в)
y 6 cos x ; y 6 cos x ;
y 6 cos x ;
y ' (x) sin x ;
y' (x) 6sin x ; y' (x) sin x .
69. Вторая производная функции y sin 3x равна
а) y'' (x) 3cos 3x ; б) y'' (x) 9sin 3x ; в) y'' (x) 3sin 3x .
70. Производная функции y cos2 x e2x в точке x 0 равна а) y' (0) 2 ;
б) y' (0) 0 ; в) y' (0) 4 .
71. Угловой коэффициент касательной к кривой y 5 6x x2 в точке x0 2 равен
а) 5; б) 2; в) 6.
16
72. Если функция имеет положительную производную на неко-тором интервале, то функция
а) возрастает на этом интервале; б) убывает на этом интервале; в) постоянна на этом интервале.
73. Уравнение касательной к кривой y x3 2x в точке x0 2
имеет вид:
а) y 2x 6 ; б) y 11x 7 ; в) y 10x 16 .
74. Функция y 13 x3 12 x 2 убывает при:
а) x ( 1;0) ; б) x [0; ) ; в) x ] ;1[ .
75. Функция y 14 x 4 2x 2 5 имеет максимум в точке с абсцис-
сой, равной:
а) x 2 ; б) x 0 ; в) x 2 .
76. Установите соответствие между функциями и их первооб-разными:
1) y 2ex ; 2) y e2x ; 3) y 2 ex ;
А) F(x) 2x ex C ; Б) F(x) 2ex C ; В) F(x) 12 e2x C .
17
77. Интеграл x 2 3xdx равен: x 2
а) x 3ln x C ;
б) x3 3x 2 C ; в) x 2 3x C .
78. Интеграл x 2 4dx равен: x 2
а) x 2 2x C ;
б) x 2 ;
2x C
2
в) 1 2x C .
79. Площадь фигуры, ограниченная графиками функций y 0 ,
y x , x 3 равна: а) 4,5; б) 3; в) 6.
80. Тело совершает движение, описываемое законом S(t) 6t 2 12t . Какова будет скорость тела в момент времени t 0 2c. ?
а) V 12 ;
0
б) V 2 ;
0
в) V 24 .
0
81. Предел функции lim sin 5x равен:
x 0 x
1
а) 5 ;
б) 5; в) 6.
18
82. Формула для вычисления объема тела вращения относитель-но оси Ох имеет вид:
b b b
а) Vy2 (x)dx ; б) Vy(x)dx ; в) V y2 (x)dx
a a a
83. Каких формул для приближенного вычисления определен-ных интегралов не существует? (Выберите 2 верных ответа).
а) формулы прямоугольников; б) формулы квадратов; в) формулы треугольников.
84. Сколькими способами можно рассадить четырех участников совещания за круглым столом?
а) 6; б) 24; в) 12.
85. Чему равно C56 C64 ?
а) 6; б) 34; в) 21.
86. В торговом зале супермаркета на полке лежат 5 кубиков раз-ного цвета. Сколько цветовых комбинаций можно из них составить, если кубики выкладывать в одну линию?
а) 120; б) 24; в) 20.
87. Сколько существует перестановок из букв слова «фонарь», в которых буква «р» на первом месте, а буква «о» - в конце слова?
а) 12; б) 24; в) 20.
19
88. В торговом зале супермаркета на полке лежат 10 коробок конфет. Из них 3 коробки с карамелью, 7 коробок шоколадных конфет. Какова вероятность наугад взять с полки коробку с шоколадными кон-фетами?
а) 0,3 ; б) 0,1; в) 0,7 .
89. В вашей фирме 12 сотрудников. Для формирования корпора-тивной культуры фирмы, следует избрать трех ответственных - за спортивную работу, за культурно-массовую и за социально-бытовую. Сколькими способами это можно сделать?
а) 475 способами; б) 1320 способами; в) 440 способами.
90. Кто из математиков является автором аксиоматики теории ве-роятностей?
а) А. Колмогоров; б) Байес; в) Лаплас.
91. Чему не может быть равна вероятность наступления некото-рого события?
а) 0; б) 2; в) 1.
92. Какие события называют невозможными?
а) которые не произойдут ни при каких условиях; б) вероятность наступления которых равна 1;
в) которые могут как наступить, так и не наступить в результате данного испытания.
20
93. Какова вероятность выпадения четного числа при подбрасы-вании игральной кости?
а) 1 ; б) 0,1; в) 1 .
2 6
94. Игральный кубик бросают один раз. Какова вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное 7?
а) 1 ; б) 0; в) 1.
2
95. Дискретная случайная величина Х имеет закон распределе-ния вероятностей, заданный таблицей:
Хi 1 3 6
Рi 0,5 0,3 0,2
Чему равно математическое ожидание М(Х) дискретной случайной
величины Х? а) 1; б) 8; в) 2,6.
96. Найти математическое ожидание числа бракованных изделий
в партии из 10 000 изделий, если каждое изделие может оказаться бра-кованным с вероятностью 0,005?
а) 50; б) 100; в) 150.
97. Чему равна дисперсия некоторой случайной величины, если свое первое значение x1 2 она принимает с вероятностью p1 13 , а
второе значение x 4 она принимает с вероятностью p 2 .
2 2 3
а) 8; б) 24; в) 1,5.
21
98. Для данного стрелка вероятность поражения цели равна 0,7. Чему равна вероятность промаха для данного стрелка?
а) 1 ; б) 0,3; в) 0,2.
2
99. Стрелок стреляет по мишени дважды. Вероятность попада-ния в мишень 0,7. Какова вероятность того, что стрелок хотя бы один раз попал в мишень?
а) 0,21; б) 0,49; в) 0,91.
100. Какая высшая международная награда вручается за дости-жения в области математики?
а) премия имени Лобачевского; б) Нобелевская премия; в) премия имени Филдса.
подробнее
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 февраля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ЗАЧЕТ по учебной дисциплине "Математика".docx
2019-05-30 10:35
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа была выполнена на отлично! Автор учел все пожелания и выполнил задание (ответы на вопросы) очень хорошо. Информация в ответах была только самая важная, без воды. Рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
