Создан заказ №2349109
22 октября 2017
приводится к каноническому виду Z=8∙x1+12∙x2→max
Как заказчик описал требования к работе:
Вариант 06 // Формулы в Microsoft Equation/MathType // Заключение // Список литературы // Требования стр. 16-17 // Методические указания и примеры стр. 17-26 // Содержание отчета стр. 26
Фрагмент выполненной работы:
приводится к каноническому виду:
Z=8∙x1+12∙x2→max,
2∙x1+4∙x2+x3=440
0.5x1+0.25∙x2+x4=65
2∙x1+2.5∙x2+x5=160
Заносим данные задачи в симплекс-таблицу
Cb
Базис Cj
B
X1 X2 X3 X4 X5
8 12 0 0 0
0 X3 2 4 1 0 0 440 110
0 X4 1/2 1/4 0 1 0 65 260
0 X5 2 2 1/2 0 0 1 160 64
dZs
8 12 0 0 0
0 X3 -1 1/5 0 1 0 -1 3/5 184
0 X4 3/10 0 0 1 - 1/10 49
12 X2 4/5 1 0 0 2/5 64
dZs
-1 3/5 0 0 0 -4 4/5
На первой итерации вводим в базис переменную x2 вместо x5. (работа была выполнена специалистами Автор 24) После этого видим, что относительные оценки свободных переменных отрицательны, следовательно, решение оптимальное:
x1=0; x2=64; Z=768
3. Решение задачи в среде Matlab
Так как функция linprog определяет вектор x, обеспечивающий минимум целевой функции, поменяем знаки коэффициентов целевой функции.
Программа
clc;% Очистка экрана
close all;% Закрытие всех окон
f=[8;12];% Вектор-столбец коэффициентов целевой функции
A=[2, 4; 0.5, 0.25; 2, 2.5]% Матрица коэффициентов левой части неравенств ограничений
b=[440; 65; 160];% Вектор-столбец правой части неравенств ограничений
lb=zeros(2,1);% Формирование вектор-столбца ограничений "снизу"
[x,fval]=linprog(-f,A,b,[],[],lb); % Решение задачи ЛП
x,-fval % Вывод решения
Решение:
Выводы.
Решения, полученные 3-мя способами, совпадают. Симплекс-метод сходится за одну итерацию.
Литература
Хэмди А. Таха Введение в исследование операций.: Пер. с англ.- М.: Издательский дом «Вильямс», 2001.- 912 с.
Костевич Л. С. Математическое программирование: Информационные технологии оптимальных решений: Учеб. пособие/ - Мн.:Новое знание, 2003. - 424 с.
Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. – М.: Высшая шк., 2002. - 544 с.
Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации: Учебное пособие...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 октября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
приводится к каноническому виду
Z=8∙x1+12∙x2→max.docx
2019-03-12 06:53
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличный автор, выполнил в соответствии с заданием и в срок. Рекомендую данного автора
Хочешь такую же работу?
300 ₽
