Создан заказ №2358513
25 октября 2017
Оглавление TOC \o "1-3" \h \z \u Задание PAGEREF _Toc497471368 \h 3 1 Построение гистограммы PAGEREF _Toc497471369 \h 5 2
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по статистике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Оглавление
TOC \o "1-3" \h \z \u Задание PAGEREF _Toc497471368 \h 3
1.Построение гистограммы PAGEREF _Toc497471369 \h 5
2.Проверка выборки на соответствие нормальному закону распределения PAGEREF _Toc497471370 \h 8
3.Определение доверительного интервала рассеивания случайных погрешностей вокруг среднего значения PAGEREF _Toc497471371 \h 10
4.Определить процентное соотношение годных и бракованных изделий PAGEREF _Toc497471372 \h 11
Список литературы PAGEREF _Toc497471373 \h 12
Задание
Произвести обработку результатов многократных измерений (таблица 1) с построением кривой согласно выбранному закону распределения (необходимо подтверждение гипотезы о выбранном законе распределения). (работа была выполнена специалистами author24.ru) Определить процентное соотношение годных и бракованных изделий.
Таблица 1
Исходные данные
№ п/п Значение № п/п Значение № п/п Значение № п/п Значение № п/п Значение № п/п Значение
1 30,130 11 30,150 21 30,010 31 30,030 41 30,050 51 30,090
2 30,100 12 30,130 22 29,990 32 30,170 42 30,060 52 30,120
3 30,110 13 30,160 23 30,130 33 30,090 43 30,070 53 30,150
4 30,110 14 30,070 24 30,080 34 30,090 44 30,110 54 30,080
5 30,090 15 30,180 25 30,190 35 30,120 45 30,090 55 30,050
6 30,070 16 30,050 26 30,150 36 30,090 46 30,070 56 30,110
7 30,040 17 30,120 27 30,110 37 30,110 47 30,150
8 30,230 18 30,130 28 30,210 38 30,120 48 30,130
9 30,070 19 30,090 29 30,130 39 30,100 49 29,970
10 30,110 20 30,110 30 30,170 40 30,130 50 30,110
Доверительная вероятность Рд = 0,85. Уровень значимости q = 0,02. Заданный размер 30+0,13.
Доверительная вероятность – показывает вероятность нахождения истинного значения в рассчитанном интервале.
Уровень значимости – показывающий, что принятый закон рассеивания размеров не будет соответствовать реальному закону.
Решение:
При обработке результатов многократных измерений, когда закон распределения заранее неизвестен, вначале необходимо идентифицировать закон распределения опытных данных, чтобы затем применить соответствующие вероятностно-статистические методы обработки данных. Для уверенной идентификации закона распределения количество опытных данных n должно быть n ≥ 50 (хотя эта граница достаточно условна).
Для того, чтобы достаточно обоснованно выдвинуть гипотезу о виде закона распределения, экспериментальные данные группируют и выборку представляют в виде гистограммы, состоящей из k столбцов с определенной протяженностью h соответствующих им интервалов. По виду полученной гистограммы и формулируется гипотеза о законе распределения опытных данных, которую затем подтверждают с использованием соответствующего критерия согласия (либо отвергают и выдвигают новую, которую также предстоит затем подтвердить).
Мы будем пользоваться следующим алгоритмом обработки результатов многократных прямых измерений при неизвестном законе распределения
1) Упорядочиваем ряд наблюдений;
2) Находим оценку действительного значения измеряемой величины - x;
3) Находим оценку среднего квадратического отклонения для ряда наблюдений - Sx;
4) Строим гистограмму опытного распределения, и по виду гистограммы формулируем гипотезу о виде закона опытного распределения. Как уже говорилось, при колоколообразной форме кривой опытного распределения первой проверяется гипотеза нормального распределения.
5) Используя критерий проверяем состоятельность выдвинутой гипотезы. Если гипотеза о нормальности распределения подтверждается, то дальнейшая обработка ведется по правилам, разработанным для нормального распределенных данных.
6) Если по виду гистограммы выдвигалась гипотеза о другом виде закона распределения (например, экспоненциальном, равномерном и др.) и она оказалась состоятельной, то оценки числовых характеристик опытного распределения и границы доверительного интервала случайной погрешности можно определить по формулам, приведенным, например, в [1, раздел 6.3.2].
7) Если гипотеза о нормальности распределения опытных данных оказалась несостоятельной, а другие гипотезы не выдвигались и не проверялись, то можно определить доверительный интервал случайной погрешности только при доверительной вероятности Pдов=0,9, пользуясь рекомендациями ГОСТ 11.001-73 и свойствами доверительного интервала при Pдов=0,9.
Построение гистограммы
Найдем оценку действительного значения измеряемой величины - x и оценку среднего квадратического отклонения Sx для ряда наблюдений.
n = 56
x=i=156xin=1685,8856=30,105
Sx=i=156(xi-x)2n-1=0,04954
Строим гистограмму опытного распределения.
xmin = 29,970
xmax = 30,230
Определяем число интервалов разбиения n, в соответствии с рекомендациями:
n=N=56≈7,48≈7
Ширина интервала составит:
EQ h = \f(Xmax - Xmin;n) = \f(30.23 - 29.97;7) = 0.0371
Определим границы группы.
Номер группы Нижняя граница Верхняя граница
1 29,97 30,0071
2 30,0071 30,0442
3 30,0442 30,0813
4 30,0813 30,1184
5 30,1184 30,1555
6 30,1555 30,1926
7 30,1926 30,23
Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп.
Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 октября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Оглавление
TOC \o "1-3" \h \z \u Задание PAGEREF _Toc497471368 \h 3
1 Построение гистограммы PAGEREF _Toc497471369 \h 5
2.docx
2017-10-29 14:16
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Я безумно рада, что у меня есть возможность сотрудничать с этим автором. Если обещает, значит выполняет и делает даже больше, чем нужно. Спасибо большое!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
