Создан заказ №2362438
28 октября 2017
Задача Изучается зависимость результативного признака у от фактора х требуется
Как заказчик описал требования к работе:
12 наблюдений , числа должны быть реальными . Методом Крамера
Фрагмент выполненной работы:
Задача: Изучается зависимость результативного признака у от фактора х требуется :
Построить линейную модель парной регрессии.
Оценить модель, определив:
коэффициент корреляции;
коэффициент детерминации;
среднюю ошибку аппроксимации;
F – критерий Фишера;
t – критерий Стьюдента.
Дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
Рассчитать прогнозное значение результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% относительно его среднего уровня.
На графике отобразить поле корреляции, график модельной прямой, точечное значение прогноза и доверительный интервал прогноза.
№ п/п Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников по полному кругу организаций в целом по экономике (тыс. (работа была выполнена специалистами Автор 24) рублей), x
Расходы на здравоохранение, всего (% от ВВП), y
1 5,4985 23,85
2 6,7395 36,97
3 8,5549 36,8
4 10,6339 35,89
5 13,5934 35,86
6 17,2901 36,27
7 18,6375 30,18
8 20,9522 32,21
9 23,3692 33,57
10 26,6289 29,2
11 29,792 28,72
12 32,495 29,45
Решение:
Построим линейную модель парной регрессии:
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
Для определения параметров уравнения и составим систему нормальных уравнений. Исходное уравнение последовательно умножим на коэффициенты при неизвестных и , и затем каждое уравнение просуммируем:
где – число единиц совокупности.
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
5,4985 23,85 131,139225 30,233502 568,8225 34,30893 109,38921 0,43853
6,7395 36,97 249,159315 45,42086 1366,7809 34,118537 8,1308421 0,077129
8,5549 36,8 314,82032 73,186314 1354,24 33,84002 8,7614806 0,080434
10,6339 35,89 381,650671 113,07983 1288,0921 33,521062 5,6118659 0,066006
13,5934 35,86 487,459324 184,78052 1285,9396 33,067019 7,8007426 0,077886
17,2901 36,27 627,111927 298,94756 1315,5129 32,499875 14,213839 0,103946
18,6375 30,18 562,47975 347,35641 910,8324 32,293159 4,4654401 0,070019
20,9522 32,21 674,870362 438,99468 1037,4841 31,93804 0,0739622 0,008443
23,3692 33,57 784,504044 546,11951 1126,9449 31,567227 4,0111013 0,05966
26,6289 29,2 777,56388 709,09832 852,64 31,067127 3,4861633 0,063943
29,792 28,72 855,62624 887,56326 824,8384 30,581848 3,4664768 0,064828
32,495 29,45 956,97775 1055,925 867,3025 30,167156 0,5143133 0,024352
Итого 214,1851 388,97 6803,36281 4730,7058 12799,4303 388,97 169,92544 1,135174
Средние значения 17,8489 32,414 566,947
Подставим полученные данные в систему уравнений:
Решим систему уравнений по правилу Крамера:
D0 =
D1 =
D3 =
,
.
Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Оценим модель, определив:
коэффициент корреляции;
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
коэффициент детерминации:
.
среднюю ошибку аппроксимации;
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
F -критерий Фишера:
Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целомпроведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение критерия по формуле составит
t - критерий Стьюдента:
Оценку статистической значимости параметров регрессии икорреляции проведем с помощью статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из параметров.
Табличное значение критерия для числа степеней свободыи уровня значимости α = 0,05 составит tтабл = 2,23.
Далее рассчитываем по каждому из параметров его стандартные ошибки: , и .
Фактическое значение статистик
, ,
Дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
Параметр показывает, что с увеличением среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников по полному кругу организаций в целом по экономике на 1 тыс. руб. расходы на здравоохранение снизятся в среднем на 0,15 % от ВВП.
Значения линейного коэффициента корреляции принадлежит промежутку [-1;1]. Связь между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
менее 0,1 отсутствует линейная связь0,1 < rxy < 0,3: слабая; 0,3 < rxy < 0,5: умеренная; 0,5 < rxy < 0,7: заметная; 0,7 < rxy < 0,9: высокая; 0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Для нашей задачи r = – 0,334, что указывает на умеренную взаимосвязь между среднемесячной номинальной начисленной заработной платой работников по полному кругу организаций в целом по экономике и расходами на здравоохранение...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
29 октября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задача Изучается зависимость результативного признака у от фактора х требуется .jpg
2019-11-30 18:42
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
К каждому расчету даны интерпретации, всё ясно и понятно, поставили максимальный балл из возможных на экзамене
Хочешь такую же работу?
300 ₽
