Создан заказ №2364475
28 октября 2017
Случайные величины ξ и η имеют следующий совместный закон распределения
Как заказчик описал требования к работе:
предмет:теория вероятностей и математическая статистика, нужно сделать 4 вариант, в соответствии с требованиями,изложенными в приложенном документе
Фрагмент выполненной работы:
Случайные величины ξ и η имеют следующий совместный закон распределения: , , , , , .
1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин
и η, вычислить математические ожидания М, М и дисперсии D, D.
2) Найти ковариацию Cov(ξ, η) и коэффициент корреляции .
3) Выяснить, зависимы или нет события 1и .
4)Составить условный закон распределения случайной величины и найти М и D . (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Решение.
Запишем распределение в виде таблицы.
=1 =2
=1 0,13 0,19
= 2 0,17 0,1
= 3 0,19 0,22
1) Для вычисления одномерного закона распределения случайной величины выполним сложение вероятностей по столбцам.
=1 =2
0,49 0,51
Для вычисления одномерного закона распределения случайной величины выполним сложение вероятностей по строкам.
=1 = 2 = 3
0,32 0,27 0,41
Вычислим математические ожидания
.
.
Вычислим дисперсии
.
.
2) Найдем ковариацию
.
Коэффициент корреляции найдем по формуле .
Выясним, зависимы или нет события 1и . Поскольку , то это событие состоит из трех несовместных событий, а именно: 1, , это событие невозможно, так как его вероятность равна 0, тогда 1 и зависимы, поскольку событие 1 влечет за собой событие .
Составим условный закон распределения случайной величины , применяя формулу .
Поскольку ранее найдено =0,49 в законе распределения случайной величины , то составим таблицу.
,
,
,
1 2 3
0,2653 0,3469 0,3878
,
.
Решение:
1) одномерный закон распределения
=1 =2
0,49 0,51
одномерный закон распределения
=1 = 2 = 3
0,32 0,27 0,41
, , , .
2) и .
1 и зависимы, поскольку событие 1 влечет за собой событие .
4) условный закон распределения случайной величины .
1 2 3
0,2653 0,3469 0,3878
, .
Список использованной литературы
Гмурман В.Е. Курс теории вероятностей и математической статистики. – М.: Высшая школа, 1998.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2003.
Вентцель Е.С. Прикладные задачи теории вероятностей. – М.: Наука, 2007.
Потемкин А.В., Фридман М.Н., Эйсымонт И.М. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
29 октября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Случайные величины ξ и η имеют следующий совместный закон распределения .jpg
2018-05-27 21:15
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Заказываю у этого автора не первый раз и как всегда всё сделано в срок и в лучшем виде!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
