Создан заказ №2374007
9 ноября 2017
1 Построить модель множественной линейной регрессии по всем объясняющим переменным
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по эконометрике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
1. Построить модель множественной линейной регрессии по всем объясняющим переменным.
2. Проверить. есть ли в построенной модели мультиколлинеарные переменные.
3. Если мультиколлинеарность обнаружена, то устранить ее.
4. Построить модель множественной линейной регрессии по оставшимся переменным методом "сверху-вниз".
5. Сделать экономические выводы и построить точечный прогноз.
Исходные данные
В таблице представлены данные о рынке строящегося жилья в Санкт - Петербурге (декабрь 1996 г.)
у х1 х2 х3 х4 z1 z2 x5
15,9 1 39 20 8,2 1 0 0
27 3 68,4 40,5 10,7 1 0 0
13,5 1 34,8 16 10,7 1 0 12
15,1 1 39 20 8,5 1 0 12
21,1 2 54,7 28 10,7 1 0 12
28,7 3 74,7 46,3 10,7 1 0 12
27,2 3 71,7 45,9 10,7 0 0 0
28,3 3 74,5 47,5 10,4 0 0 0
52,3 4 137,7 87,2 14,6 1 0 0
22 1 40 17,7 11 1 1 8
28 2 53 31,1 10 1 1 8
45 3 86 48,7 14 1 1 8
51 4 98 65,8 13 1 1 8
34,4 2 62,6 21,4 11 1 1 0
24,7 1 45,3 20,6 10,4 1 1 8
30,8 2 56,4 29,7 9,4 1 1 8
15,9 1 37 17,8 8,3 0 0 0
29 3 67,5 43,5 8,3 0 0 0
15,4 1 37 17,8 8,3 0 0 3
28,6 3 69 42,4 8,3 0 0 3
15,6 1 40 20 8,3 0 0 0
27,7 3 69,1 41,3 8,3 0 0 0
34,1 2 68,1 35,4 13 1 1 20
37,7 2 75,3 41,4 12,1 1 1 20
41,9 3 83,7 48,5 12,1 1 1 20
24,4 1 48,7 22,3 12,4 1 1 20
21,3 1 39,9 18 8,1 1 1 0
36,7 2 68,6 35,5 17 1 1 12
21,5 1 39 20 9,2 1 1 0
26,4 2 48,6 31 8 1 1 0
53,9 3 98 56 22 1 1 0
34,2 2 68,5 30,7 8,3 1 1 6
35,6 2 71,1 36,2 13,3 1 1 6
34 3 68 41 8 1 1 12
19 1 38 19 7,4 1 1 12
46,6 2 93,2 49,5 14 1 1 12
58,5 3 117 55,2 25 1 1 12
у - цена квартиры, тыс$
х1 - число комнат в квартире
х2 - общая площадь квартиры, м^2
х3 - жилая площадь квартиры, м^2
х4 - площадь кухни, м^2
х5 - число месяцев до окончания срока строительства
z1 - наличие балкона(1 - есть, 0 - нет)
z2 -тип дома(1 - кирпичный, 0 - другой)
Решение:
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Построим модель множественной линейной регрессии по всем объясняющим переменным. Для построения регрессии используем надстройку Анализа данных – Регрессия:
Результаты расчета:
Уравнение множественной регрессии:
=-3,982+1,657х1+0,375х2-0,063х3+0,463х4-0,997z1+8,253z2-0,053х5.
2. Проверим, есть ли в построенной модели мультиколлинеарные переменные тестом Фаррара-Глоубера.
Строим матрицу парных коэффициентов корреляции с помощью надстройки Анализ данных – Корреляции.
Результаты:
Определитель матрицы R= 0,0014 стремится к нулю, что позволяет сделать предположение о присутствии мультиколлинеарности факторов.
Вычислим наблюдаемое значение статистики Фаррара – Глоубера по формуле:
,
где n = 37 – количество наблюдений; k = 7 – количество факторов.
Табличное значение (0,05;1/2*7*(7-1))= 11,59.
Так как , то в массиве объясняющих переменных существует мультиколлинеарность.
3. Поскольку мультиколлинеарность обнаружена, то устранить ее исключив факторы наиболее тесно связанные между собой (коэффициент парной корреляции между факторами выше 0,7):
Х1 и Х2 тесно коррелируют между собой при этом Х1 слабее связан с Y, чем Х2 связан с Y, поэтому исключаем из рассмотрения переменную Х1.
Х2 и Х3 тесно коррелируют между собой при этом Х3 слабее связан с Y, чем Х2 связан с Y, поэтому исключаем из рассмотрения переменную Х3.
4. Построим модель множественной линейной регрессии по оставшимся переменным (Х2, Х4, Z1, Z2, Х5) методом "сверху-вниз".
Шаг 1. Регрессия по 5 факторам (Х2, Х4, Z1, Z2, Х5):
Коэффициент детерминации R2=0,982
Скорректированный коэффициент детерминации =0,979.
Статистика Фишера F=343,590.
Из столбца Р-Значения для факторов видно, что факторы z1 и х5 статистически не значимы. Наиболее не значим в данном уравнении множественной регрессии фактор х5.
Шаг 2. Регрессия по 4 факторам (Х2, Х4, Z1, Z2):
.
Коэффициент детерминации R2=0,981
Скорректированный коэффициент детерминации =0,979.
Статистика Фишера F=422,843.
Значение коэффициента детерминации снизилось, поскольку уменьшилось число факторов, но при этом увеличилось значение скорректированного коэффициента детерминации и статистики Фишера, следовательно, был исключен не значимый фактор и качество уравнения после его исключения увеличилось.
Из столбца Р-Значения для факторов видно, что фактор z1 статистически не значим. Исключаем переменную z1 из уравнения регрессии и снова оцениваем параметры линейной множественной регрессии.
Шаг 3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 ноября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
1 Построить модель множественной линейной регрессии по всем объясняющим переменным.jpg
2017-11-13 14:51
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор работу выполнила отлично! В процессе постоянно была на связи, выкладывая предварительные решения.Всё было сдано в срок!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
