Создан заказ №2376903
1 ноября 2017
Некоторые исходные данные показатели экономического развития КНР Таблица 1 Исходные данные Годы Прирост ВВП
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Некоторые исходные данные показатели экономического развития КНР.
Таблица 1
Исходные данные
Годы Прирост ВВП, млрд долл. Экспорт, млрд долл.
1985 12,116 27,42
1986 8,111 30,91
1988 11,311 47,5
1989 4,612 52,5
1990 3,801 62,1
1991 9,305 71,8
1992 14 84,9
1993 13,32 91,7
1994 11,663 121
По данным из соответствующей таблицы, выполнить следующие действия:
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
Рассчитать параметры уравнений линейной, квадратичной, экспоненциальной, полулогарифмической и гиперболической парных регрессий.
Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Дать с помощью среднего (общего) коэффициенты эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. (работа была выполнена специалистами Автор 24) По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
Рассчитать прогнозное значение результата для уравнений линейной, экспоненциальной, полулогарифмической и гиперболической парных регрессий, если прогнозное значение фактора увеличится на 15% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости .
Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке контрольной работы.
Решение:
1. Построим поле корреляции (рис. 1).
Рис. 1. Поле корреляции
По данным корреляционного поля можно предположить квадратичную зависимость.
2. Рассчитаем параметры уравнения линейной регрессии:
,
Параметры линейной модели найдем по МНК:
;,
Вспомогательные расчеты проведем в таблице (табл. 2).
Таблица 2
Вспомогательные расчеты МНК
Годы x y x2 xy
1985 12,116 27,42 146,7975 332,2207
1986 8,111 30,91 65,7883 250,7110
1988 11,311 47,5 127,9387 537,2725
1989 4,612 52,5 21,2705 242,1300
1990 3,801 62,1 14,4476 236,0421
1991 9,305 71,8 86,5830 668,0990
1992 14 84,9 196,0000 1188,6000
1993 13,32 91,7 177,4224 1221,4440
1994 11,663 121 136,0256 1411,2230
Сумма 88,239 589,83 972,2736 6087,7423
Среднее 9,8043 65,5367 108,0304 676,4158
По данным таблицы получаем:
;,
Получаем уравнению линейной регрессии:
Рассчитаем параметры уравнения квадратичной регрессии:
.
Параметры параболы найдем по МНК из системы:
Вспомогательные расчеты проведем в таблице (табл. 3).
Таблица 3
Вспомогательные расчеты МНК
Годы x y x2 x3 x4 xy x2y
1985 12,116 27,42 146,7975 1778,5980 21549,4931 332,2207 4025,1862
1986 8,111 30,91 65,7883 533,6091 4328,1032 250,7110 2033,5170
1988 11,311 47,5 127,9387 1447,1149 16368,3163 537,2725 6077,0892
1989 4,612 52,5 21,2705 98,0997 452,4360 242,1300 1116,7036
1990 3,801 62,1 14,4476 54,9153 208,7332 236,0421 897,1960
1991 9,305 71,8 86,5830 805,6550 7496,6202 668,0990 6216,6612
1992 14 84,9 196,0000 2744,0000 38416,0000 1188,6000 16640,4000
1993 13,32 91,7 177,4224 2363,2664 31478,7080 1221,4440 16269,6341
1994 11,663 121 136,0256 1586,4662 18502,9554 1411,2230 16459,0938
Сумма 88,239 589,83 972,2736 11411,7246 138801,3655 6087,7423 69735,4812
По данным таблицы, получаем:
Решая систему, получаем , , . Квадратное уравнение регрессии примет вид:
Найдем экспоненциальную, полулогарифмическую и гиперболическую модели, приведя их к линейной.
Экспоненциальное уравнение регрессии имеет вид:
,
Полулогарифмическое уравнение регрессии имеет вид:
Гиперболической уравнение регрессии имеет вид:
.
Проведем линеаризацию экспоненциальной модели:
или ,
полулогарифмической модели:
или
гиперболической модели:
или .
Параметры моделей рассчитаем с помощью МНК. Вспомогательные расчеты проведем в таблице.
Таблица 4
Вспомогательные расчеты МНК
Годы x y X Z Y x2 X 2 Z 2 xY
Xy
Zy
1985 12,116 27,42 2,4945 0,0825 3,3113 146,7975 6,2227 0,0068 40,1194 68,3999 2,2631
1986 8,111 30,91 2,0932 0,1233 3,4311 65,7883 4,3816 0,0152 27,8295 64,7015 3,8109
1988 11,311 47,5 2,4258 0,0884 3,8607 127,9387 5,8844 0,0078 43,6687 115,2243 4,1995
1989 4,612 52,5 1,5287 0,2168 3,9608 21,2705 2,3368 0,0470 18,2673 80,2547 11,3833
1990 3,801 62,1 1,3353 0,2631 4,1287 14,4476 1,7829 0,0692 15,6934 82,9199 16,3378
1991 9,305 71,8 2,2306 0,1075 4,2739 86,5830 4,9754 0,0115 39,7685 160,1536 7,7163
1992 14 84,9 2,6391 0,0714 4,4415 196,0000 6,9646 0,0051 62,1806 224,0560 6,0643
1993 13,32 91,7 2,5893 0,0751 4,5185 177,4224 6,7043 0,0056 60,1867 237,4358 6,8844
1994 11,663 121 2,4564 0,0857 4,7958 136,0256 6,0340 0,0074 55,9333 297,2270 10,3747
Сумма 88,239 589,83 19,7927 1,1139 36,7223 972,2736 45,2867 0,1757 363,6474 1330,3727 69,0342
Среднее 9,8043 65,5367 2,1992 0,1238 4,0803 108,0304 5,0319 0,0195 40,4053 147,8192 7,6705
По данным таблицы находим коэффициенты экспоненциальной модели:
;,
Получаем уравнение регрессии:
Потенцируя, получаем уравнение экспоненциальной регрессии:
По данным таблицы находим коэффициенты полулогарифмической модели:
;,
Получаем уравнение регрессии:
По данным таблицы находим коэффициенты гиперболической модели:
;,
Получаем уравнение регрессии:
3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 ноября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Некоторые исходные данные показатели экономического развития КНР
Таблица 1
Исходные данные
Годы Прирост ВВП.docx
2017-11-05 18:59
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Большое спасибо автору,работа выполнена быстро ,без замечаний преподавателя,рекомендую всем.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
