Создан заказ №2380584
2 ноября 2017
1 73 8 65 13 2 23 6 80 2 1 94 4 82 14 2 06 8 25 3 3 05 2 67 15 3 33 3 44 4 4 17 2
Как заказчик описал требования к работе:
При выполнении домашнего задания необходимо сделать замену переменных, например, ln(wt) = Yt.
Расчеты сопровождайте комментариями. Чем более подробными и содержательными они будут, тем лучше.
Результатом проведения процедуры Хилдрета-Лу должна быть оцененная модель, записанная в стандартной форме, в
ключающая уравнение авторегрессии случайного возмущени
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
1,73 8,65 13 2,23 6,80
2 1,94 4,82 14 2,06 8,25
3 3,05 2,67 15 3,33 3,44
4 4,17 2,67 16 2,12 7,80
5 2,52 2,58 17 3,15 4,72
6 1,71 8,07 18 1,92 7,45
7 1,95 8,83 19 2,26 6,21
8 2,57 5,54 20 6,18 2,64
9 5,06 2,87 21 2,07 8,55
10 2,81 5,29 22 8,39 2,60
11 4,43 3,31 23 2,75 6,25
12 3,19 5,44 24 6,10 2,70
Задание:
1.Проверьте наличие автокорреляции остатка в модели с помощью тестаДарбина – Уотсона.
2.Проведите коррекцию модели на автокорреляцию и оцепите параметрымодели с помощью процедуры Хилдрета – Лу.
3.Запишите оценённую модель в стандартной форме и дайте характеристику её качества.
Решение:
1.Проверим наличие автокорреляции остатка в модели с помощью тестаДарбина – Уотсона:
Найдем оценки коэффициентов уравнения. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Оценочное уравнение регрессии (построенное по выборочным данным) будет иметь вид lnwt = а + blnut + εt, где – наблюдаемые значения (оценки) ошибок , а и b соответственно оценки параметров регрессионной модели, которые следует найти.
Для оценки параметров а и b - используют МНК (метод наименьших квадратов).
Система нормальных уравнений.
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл. 1).
Таблица 1
Год t
wt
ut
lnwt
lnut
lnwtlnut
ln2ut
1 1,73 8,65 0,548121 2,157559 1,182604 4,655062
2 1,94 4,82 0,662688 1,572774 1,042258 2,473618
3 3,05 2,67 1,115142 0,982078 1,095157 0,964478
4 4,17 2,67 1,427916 0,982078 1,402326 0,964478
5 2,52 2,58 0,924259 0,947789 0,876003 0,898305
6 1,71 8,07 0,536493 2,088153 1,12028 4,360385
7 1,95 8,83 0,667829 2,178155 1,454636 4,744359
8 2,57 5,54 0,943906 1,711995 1,615962 2,930925
9 5,06 2,87 1,621366 1,054312 1,709426 1,111574
10 2,81 5,29 1,033184 1,665818 1,721098 2,77495
11 4,43 3,31 1,4884 1,196948 1,781537 1,432685
12 3,19 5,44 1,160021 1,693779 1,964819 2,868888
13 2,23 6,8 0,802002 1,916923 1,537375 3,674592
14 2,06 8,25 0,722706 2,110213 1,525064 4,453
15 3,33 3,44 1,202972 1,235471 1,486238 1,52639
16 2,12 7,8 0,751416 2,054124 1,543502 4,219424
17 3,15 4,72 1,147402 1,551809 1,780549 2,408111
18 1,92 7,45 0,652325 2,008214 1,310009 4,032924
19 2,26 6,21 0,815365 1,826161 1,488987 3,334864
20 6,18 2,64 1,821318 0,970779 1,768097 0,942412
21 2,07 8,55 0,727549 2,145931 1,561269 4,605021
22 8,39 2,6 2,127041 0,955511 2,032412 0,913002
23 2,75 6,25 1,011601 1,832581 1,853841 3,358355
24 6,1 2,7 1,808289 0,993252 1,796086 0,986549
сумма 77,69 128,15 25,71931 37,83241 36,64953 64,63435
Подставим полученные данные в систему уравнений:
Решим систему уравнений по правилу Крамера:
D0 =
D1 =
D2 =
,
.
Таким образом, уравнение регрессии будет иметь вид:
lnwt=2,3-0,78·lnut
Проверить регрессию на отсутствие автокорреляции остатков (Тест Дарбина-Уотсона). Для расчета статистики DW проведем расчет в таблицей 2.
Таблица 2.
№ lnwt
lnwtоцен
ei2 ei-ei-1 (ei-ei-1)2
1 0,548121 0,618843 0,005002
2 0,662688 1,074424 0,169527 -0,34101 0,116291
3 1,115142 1,534609 0,175953 -0,00773 5,98E-05
4 1,427916 1,534609 0,011383 0,312774 0,097828
5 0,924259 1,561322 0,40585 -0,53037 0,281293
6 0,536493 0,672915 0,018611 0,500642 0,250643
7 0,667829 0,602798 0,004229 0,201452 0,040583
8 0,943906 0,965964 0,000487 -0,08709 0,007584
9 1,621366 1,478335 0,020458 0,165089 0,027254
10 1,033184 1,001937 0,000976 -0,11178 0,012496
11 1,4884 1,367214 0,014686 0,089939 0,008089
12 1,160021 0,980154 0,032352 0,058681 0,003443
13 0,802002 0,806313 1,86E-05 -0,18418 0,033922
14 0,722706 0,655729 0,004486 0,071289 0,005082
15 1,202972 1,337202 0,018018 -0,20121 0,040484
16 0,751416 0,699426 0,002703 0,18622 0,034678
17 1,147402 1,090757 0,003209 0,004655 2,17E-05
18 0,652325 0,735192 0,006867 -0,13951 0,019464
19 0,815365 0,877022 0,003802 0,02121 0,00045
20 1,821318 1,543412 0,077232 0,339563 0,115303
21 0,727549 0,627902 0,009929 -0,17826 0,031777
22 2,127041 1,555307 0,32688 0,472088 0,222867
23 1,011601 0,87202 0,019483 -0,43215 0,186756
24 1,808289 1,525905 0,079741 0,142803 0,020393
∑ei2= 1,41188 ∑(ei-ei-1)2= 1,556759
3. Значение DW рассчитаем по формуле:
4. Определим граничные значения dL и dU статистик Дарбина-Уотсона при уровне значимости α=0,05 и построим на их основании соответствующие отрезки на интервале от 0 до 4. Значения dL и dU выбираются при k=1 и n =24:
dL = 1,27dU =1,45
cov>0 ? cov=0 ? cov<0
0 dL
dU
4-dU 4-dL 4
0 1,27 1,45 2,73 2,55 4
Рисунок 1 – Интервальная шкала оценки статистики DW
5. Как видно из рисунка 1, полученное значение DW попадает в отрезок (0; 1,27), следовательно присутствует положительная автокорреляция остатков.
2.Проведите коррекцию модели на автокорреляцию и оцепите параметрымодели с помощью процедуры Хилдрета – Лу.
Рассчитаем коэффициентов автокорреляции первого порядка...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 ноября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
1 73 8 65 13 2 23 6 80
2 1 94 4 82 14 2 06 8 25
3 3 05 2 67 15 3 33 3 44
4 4 17 2.docx
2017-11-06 19:01
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо большое автору! Сделал все быстро и качественно! Все понятно объяснил и красиво оформил) до экзамена получен допуск!!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
