Создан заказ №2382223
3 ноября 2017
По данным взятым из соответствующей таблицы выполнить следующие действия 1 Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи
Как заказчик описал требования к работе:
Представлено в файлах задание и таблица ( по которой нужно выполнить эти задания )
Фрагмент выполненной работы:
По данным, взятым из соответствующей таблицы, выполнить следующие действия:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, квадратичной, экспоненциальной, полулогарифмической и гиперболической парных регрессий.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в п.п. 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
7. Рассчитайте прогнозное значение результата для уравнений линейной, квадратичной, экспоненциальной, полулогарифмической и гиперболической парных регрессий, если прогнозное значение фактора увеличится на 7% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.
8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
7. Исходные данные товарооборота между Россией и Японией за 5 лет (млрд долларов)
Год 1996 1997 1998 1999 2000
Товарооборот, млрд дол, Y 4973,4 5033,3 3846,3 4225,4 5124,2
Экспорт, млрд дол., Х 3948,8 4018,4 2874,9 3747 4554,6
Решение:
1. Построим поле корреляции (рис. 1).
Рис.1.
Можно выдвинуть гипотезу о наличии линейной связи.
2. Рассчитаем параметры линейной, квадратичной, экспоненциальной, полулогарифмической и гиперболической парной регрессии.
Линейная регрессия
Система нормальных уравнений по МНК:
.
По исходным данным проведем все необходимые расчеты и оформим их в таблице 1.
Таблица 1
№ п/п x y xy
x2 y2 Ai,%
1 3948,8 4973,4 19638961,9 15593021,4 24734707,6 4742 232 53753 4,66% 333 110809
2 4018,4 5033,3 20225812,7 16147538,6 25334108,9 4800 233 54371 4,63% 393 154276
3 2874,9 3846,3 11057727,9 8265050,01 14794023,7 3838 8 72 0,22% -794 630785
4 3747 4225,4 15832573,8 14040009 17854005,2 4572 -346 119947 8,20% -415 172325
5 4554,6 5124,2 23338681,3 20744381,2 26257425,6 5251 -127 16168 2,48% 484 233946
Сумма 19143,7 23202,6 90093758 74790000 108974271 23203 0 244310 20,19% 0 1302142
Ср. знач. 3828,74 4640,52 18018752 14958000 21794854 4,04%
Откуда
Уравнение линейной регрессии будет иметь вид:
.
Квадратичная регрессия
Система нормальных уравнений по МНК:
.
Все необходимые расчеты представлены в таблице 2.
Таблица 2
№ п/п x y x2 x3 x4 yx
y x2 Ai
1 4973,4 3948,8 15593021 61573723062 243142317628300 19638962 77550332830 4766 208 43139 4,18%
2 5033,3 4018,4 16147539 64887268950 260743001546687 20225813 81275405834 4820 213 45509 4,24%
3 3846,3 2874,9 8265050 23761192274 68311051667801 11057728 31789861853 3808 39 1484 1,00%
4 4225,4 3747 14040009 52607913723 197121852720081 15832574 59324654029 4603 -378 142558 8,94%
5 5124,2 4554,6 20744381 94482358431 430329349711363 23338681 106298357940 5206 -82 6722 1,60%
Сумма 23202,6 19143,7 74790000 297312456440 1199647573274230 90093758 356238612486 23203 0 239413 19,95%
Ср. знач. 4%
Получим квадратичное уравнение:
Показательная регрессия
Необходимо линеаризовать переменные путем логарифмирования обеих частей уравнения
Пусть , тогда
.
Система нормальных уравнений по МНК:
.
Все необходимые расчеты представим в таблице 3.
Таблица 3
№ п/п x y Y Yх x2 Ai
1 3948,8 4973,4 8,51 33611,63 15593021,4 4717,01 256,39 65738,19 5%
2 4018,4 5033,3 8,52 34252,16 16147538,6 4779,48 253,82 64422,66 5%
3 2874,9 3846,3 8,25 23731,92 8265050,01 3850,28 -3,98 15,82 0%
4 3747 4225,4 8,35 31283,21 14040009 4540,43 -315,03 99245,69 7%
5 4554,6 5124,2 8,54 38904,16 20744381,2 5289,40 -165,20 27291,67 3%
Сумма 19143,7 23202,6 42,18 161783,08 74790000 23176,60 26,00 256714,03 21%
Ср. знач. 4,20%
Откуда
Получим линейное уравнение:
потенцируя которое, имеем экспоненциальное уравнение:
.
Полулогарифмическая регрессия
Делаем замену: , тогда
.
Система нормальных уравнений по МНК:
.
Все необходимые расчеты представим в таблице 4.
Таблица 4
№ п/п x y X Xy
X2 Ai
1 3948,8 4973,4 8,28 41185,56 68,58 4767,63 205,77 42341,79 4%
2 4018,4 5033,3 8,30 41769,54 68,87 4820,59 212,71 45243,82 4%
3 2874,9 3846,3 7,96 30631,06 63,42 3805,47 40,83 1666,78 1%
4 3747 4225,4 8,23 34769,59 67,71 4608,61 -383,21 146851,29 9%
5 4554,6 5124,2 8,42 43165,71 70,96 5200,29 -76,09 5789,93 1%
Сумма 19143,7 23202,6 41,20 191521,46 339,54 23202,60 0,00 241893,62 20%
Ср. знач. 4,00%
Откуда
Получим полулогарифмическое уравнение:
Гиперболическая регрессия
Делаем замену: , тогда
.
Система нормальных уравнений по МНК:
.
Все необходимые расчеты представим в таблице 5.
Таблица 5
№ п/п x y X Xy
X2 Ai
1 3948,8 4973,4 0,000253 1,2595 0,000000064 4789,56 183,84 33798,98 4%
2 4018,4 5033,3 0,000249 1,2526 0,000000062 4836,14 197,16 38873,03 4%
3 2874,9 3846,3 0,000348 1,3379 0,000000121 3784,92 61,38 3767,46 2%
4 3747 4225,4 0,000267 1,1277 0,000000071 4644,71 -419,31 175820,61 10%
5 4554,6 5124,2 0,000220 1,1251 0,000000048 5147,28 -23,08 532,56 0%
Сумма 19143,7 23202,6 0,001336 6,1027 0,000000366 23202,60 0,00 252792,64 20%
Ср. знач. 3,92%
Откуда
Получим гиперболическое уравнение:
3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 ноября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По данным взятым из соответствующей таблицы выполнить следующие действия
1 Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.docx
2020-06-01 15:41
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.7
Положительно
Спасибо Татьяне огромное за оперативное выполнение работы) Выполнила все очень быстро, качественно, а самое главное на отлично) Рекомендую данного автора!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
