Создан заказ №2382269
3 ноября 2017
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи 2 Определить параметры следующих функций а) линейной
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2. Определить параметры следующих функций
а) линейной;
б) гиперболической;
в) степенной;
г) показательной (экспоненциальной);
д) параболической;
е) логарифмической.
Дать интерпретацию параметров полученных моделей взаимосвязи, если это возможно.
3. Оценить качество каждой модели посредством определения средней ошибки аппроксимации и показателя детерминации.
4. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Для каждой функции определить показатели корреляции и эластичности.
5. На основании результатов полученных в пункте 3 выбрать функцию наилучшим образом, описывающую взаимосвязь между фактором х и результативным признаком у.
6. Для выбранной модели взаимосвязи оценить значимость уравнения регрессии на основе F-критерия Фишера.
7. Оценить статистическую значимость параметров выбранного уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (на основе его линеаризованного вида). Определить доверительные интервалы для параметров уравнения регрессии при р=0.95.
8. По выбранной модели взаимосвязи сделать интервальный прогноз с доверительной вероятностью р = 0.95 для значения фактора х, равного 150% от его среднего уровня (прогноз сначала сделать для линеаризованного уравнения, а потом перевести в нормальный вид). Оценить качество полученного прогноза.
Решение:
Построим поле корреляции и сформулируем гипотезу о формесвязи.
Визуальный анализ полученного графика показывает, что точки поля корреляции располагаются вдоль некоторой воображаемой прямой линии, достаточно плотно, рассеиваясь около неё. Можно предположить, что связь между показателями х и у положительная, достаточно тесная.
2. Определение параметров уравнений регрессии
2.1. Линейное уравнение регрессии
Система нормальных уравнений в общем виде:
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
Решение системы:
Построенное уравнение регрессии:
С увеличением х на 1 ед. значение у увеличивается в среднем на 0,24 ед.
Рис. 1. График линейного уравнения регрессии
2.2. Гиперболическое уравнение регрессии
Система нормальных уравнений в общем виде:
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
Решение системы:
Построенное уравнение регрессии:
Рис. 2. График гиперболического уравнения регрессии
2.3. Степенное уравнение регрессии
Система нормальных уравнений в общем виде:
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
Решение системы:
Построенное уравнение регрессии:
Рис. 3. График степенного уравнения регрессии
2.4. Показательное уравнение регрессии
Система нормальных уравнений в общем виде:
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
Решение системы:
;
Построенное уравнение регрессии:
Рис. 4. График показательного уравнения регрессии
2.5. Логарифмическое уравнение регрессии
Система нормальных уравнений в общем виде:
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
Решение системы:
Построенное уравнение регрессии:
Рис. 5. График логарифмического уравнения регрессии
2.6. Параболическое уравнение регрессии
Система нормальных уравнений в общем виде:
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
Решение системы:
Построенное уравнение регрессии:
Рис. 6. График параболического уравнения регрессии
3. Оценка качества построенных уравнений регрессии
Средняя ошибка аппроксимации:
Показатель детерминации:
Название Уравнение A, % R2 R
Линейная 29,97 0,269 0,518
Гипербола 7,01 0,922 0,960
Степенная 20,92 0,298 0,545
Показательная 31,752 0,048 0,220
Логарифмическая 17,047 0,702 0,838
Параболическая 22,515 0,561 0,749
4. Для каждой функции определим показатели корреляции и эластичности.
Индекс корреляции:
Дадим с помощью среднего (общего) коэффициента эластичностисравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
а) Для линейной модели
.
Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами - влияние Х на Y не существенно.
б) для гиперболической модели
Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами - влияние Х на Y не существенно.
в) Для степенной модели
Коэффициент эластичности находится по формуле:
Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами - влияние Х на Y не существенно.
г) Для экспоненциальной модели
Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами - влияние Х на Y не существенно.
д) Для логарифмической модели
Коэффициент эластичности находится по формуле:
Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами - влияние Х на Y не существенно.
е) Для полиномиальной модели
Коэффициент эластичности находится по формуле:
Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами - влияние Х на Y не существенно.
5. Выбор уравнения регрессии
На основании результатов, полученных в пункте 3, можно сделать вывод, что наиболее подходящими для описания взаимосвязи между результативной переменной у и фактором х является гиперболическая функция, поскольку эта функция имеет наиболее близкие к единице значения показателя детерминации и наименьшую ошибку аппроксимации.
6...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 ноября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи
2 Определить параметры следующих функций
а) линейной.docx
2020-01-16 11:55
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.5
Положительно
Автор сделал работу очень быстро, но много ошибок и не соответствия в вычислениях. Методы решения непонятные и нет пояснения в работе. Она просто скопирована!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
