Создан заказ №2384657
4 ноября 2017
Длина детали представляет собой нормальную случайную величину с математическим ожиданием 40 мм и среднеквадратичным отклонением 3 мм
Как заказчик описал требования к работе:
Обязательное задание МЭБИК. 8 задач с задачами можно ознакомится в приложении.
Фрагмент выполненной работы:
Длина детали представляет собой нормальную случайную величину с математическим ожиданием 40 мм и среднеквадратичным отклонением 3 мм. Найти: а) Вероятность того, что длина взятой наугад детали будет больше 34 мм и меньше 43 мм; б) Вероятность того, что длина взятой наугад детали отклонится от ее математического ожидания не более, чем на 1,5 мм.
Решение.
а)
б)
8. Наблюдения за значением случайной величины в 50 испытаниях дали следующие результаты: 3,86 3,99 3,71 4,03 4,06 3,69 3,81 4,14 3,67 3,76 4,02 3,72 3,97 3,71 4,17 4,33 3,76 3,94 3,72 3,82 3,61 3,82 4,09 4,03 3,96 4,16 3,78 3,62 4,04 3,76 4,02 3,91 3,84 4,00 3,73 3,94 3,46 3,52 3,98 4,08 3,89 3,57 3,88 3,92 3,87 4,01 4,18 4,07 3,93 4,26
Построить группированный вариационный ряд с равными интервалами, где первый интервал 3,45÷3,55, второй 3,55÷3,65 и т.д. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Построить эмпирическую плотность вероятности, эмпирическую функцию распределения вероятностей. Найти моду и медиану.
Решение.
Определяем число вариант, попадающих в каждый интервал, и строим вариационный ряд. Рассчитываем данные для построения плотности и функции распределения вероятностей.
Таблица 1
№ интервала- i
1 2 3 4 5 6 7 8 9
интервал 3,45-3,55 3,55-3,65 3,65-3,75 3,85-3,85 3,85-3,95 3,95-4,05 4,05-4,15 4,15-4,25 4,25-4,35 9 равных
интервалов
xi 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 шаг h = 0.1
ni
2 3 7 8 9 11 6 2 2 n=∑ni =50
0,4 0,6 1,5 1,6 1,8 2,2 1,2 0,4 0,4
Fi
0.04 0.1 0.24 0.4 0.58 0.8 0.92 0.96 1
Обозначения в таблице
i – номер интервала, xi - середины интервалов, ni – частоты,
- плотность относительных частот,
- функция распределения.
Эмпирическая плотность вероятности (гистограмма относительных частот)
Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:
где:
- значение моды,
- нижняя граница модального интервала,
- величина интервала,
- частота модального интервала,
- частота интервала, предшествующего модальному,
- частота интервала, следующего за модальным.
Вычисляем (h = 0.1, модальный интервал i = 6, = 11)
Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.
При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:
где:
- медиана
- нижняя граница интервала, который содержит медиану
- величина интервала
- сумма частот или число членов ряда
- сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному
Медиана находится в 5-ом интервале (i = 5), здесь функция распределения переходит через значение 0,5, соответствующее медиане.
Вычисляем
Решение:
Литература:
1. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник. Издательство: Юнити -Дана, 2012 г. – ЭБС «КНИГАФОНД»
2. Макаров Е.В., Лунгу К.Н. Высшая математика. Руководство к решению задач: учебное пособие. Издательство: ФИЗМАТЛИТ, 2010 г. – ЭБС «КНИГАФОНД»
3. Интернет-ресурсы.
Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 ноября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Длина детали представляет собой нормальную случайную величину с математическим ожиданием 40 мм и среднеквадратичным отклонением 3 мм.jpg
2017-11-08 09:38
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Большущее спасибо автору за помощь! Все выполнено в минимальные сроки, качественно и понятно))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
