Создан заказ №2403117
9 ноября 2017
Задача Построить и проинтерпретировать модель взаимосвязи между указанными факторами
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по эконометрике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
Задача.
Построить и проинтерпретировать модель взаимосвязи между указанными факторами, проверить на значимость, осуществить точечный и интервальный прогноз, сделать выводы.
Исходные данные для задачи находятся в таблице 1.
ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ
1.Исходные данные нанести на координатную плоскость. Сделать предварительное заключение о наличии взаимосвязи между факторами X и Y, о ее характере(положительная или отрицательная) и форме(линейная или нелинейная).
2.Рассчитать значение парного коэффициента корреляции rxy . Используя t-критерий Стьюдента проверить значимость полученного коэффициента корреляции и сделать вывод о тесноте связи между факторами X и Y.
3.Полагая, что взаимосвязь между факторами X и Y может быть описана линейной функцией, записать соответствующее уравнение этой зависимости. Вычислить оценки неизвестных параметров уравнения парной регрессии по методу наименьших квадратов на основе решения системы нормальных уравнений. Проинтерпретировать полученные результаты в терминах решаемой задачи.
4.Проверить значимость всех параметров модели по t-критерию Стьюдента. Для значимых коэффициентов построить доверительные интервалы. Сформулировать выводы.
5.Проверить значимость модели (уравнения регрессии) в целом с помощью F-критерия Фишера. Сформулировать вывод.
6.Построить таблицу дисперсионного анализа.
7.Выбрать прогнозную точку xΠ в стороне от основного массива данных. Используя уравнение регрессии выполнить точечный прогноз величины Y в точке xΠ .
8.Рассчитать доверительные интервалы для уравнения регрессии и для результативного признака yΠ при доверительной вероятности α =0.95.
9.Изобразить в одной системе координат исходные данные, линию регрессии, точечный прогноз, 95% доверительный интервал.
10.Сделать общие выводы по проделанной работе.
Таблица 1
X 372 382 414 404 446 544 416 480 588 662
Y 66 70 79 75 81 83 88 84 94 87
Решение:
. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Исходные данные нанесем на координатную плоскость.
По рисунку можно сделать вывод, что связь между Х и У прямая и линейная – при росте стоимость основных фондов увеличивается и производительность труда
2.Рассчитаем значение парного коэффициента корреляции rxy . Для этого составим таблицу
Таблица 1 – Расчет параметров регрессии
№ хi
уi
хi2 yi2 xiy (у-)2 (-)2
1 372 66 138384 4356 24552 72,593 43,468 65,723
2 382 70 145924 4900 26740 73,338 11,143 54,197
3 414 79 171396 6241 32706 75,723 10,742 24,775
4 404 75 163216 5625 30300 74,977 0,001 32,748
5 446 81 198916 6561 36126 78,107 8,370 6,724
6 544 83 295936 6889 45152 85,409 5,804 22,177
7 516 88 266256 7744 45408 83,323 21,876 6,879
8 480 84 230400 7056 40320 80,640 11,287 0,004
9 588 94 345744 8836 55272 88,688 28,220 63,804
10 662 87 438244 7569 57594 94,202 51,864 182,296
4808 807 2394416 65777 394170 807,000 192,774 459,326
Определим средние величины:
Найдем дисперсии:
Коэффициент корреляции:
Используя t-критерий Стьюдента проверим значимость полученного коэффициента корреляции
Статистика критерия значимости определяется формулой
где n-объем выборки.
Вычислим ее значение:
4,37
Выборочное значение коэффициента корреляции значимо отличается от нуля, если
>t1-α; k
где t1-α; k - табличное значение t-критерия Стьюдента, определенное на уровне значимости α при числе степеней свободы k=n-2.
Для уровня значимости α=0,05 и числе степеней свободы
k=n-2=10-2=8 находим по таблицам критическое значение статистики:
Поскольку tнабл.=4,37>t0,95; 8=2,31 , то коэффициент корреляции между суточной выработкой продукции У и величиной основных производственных фондов Х значимо отличается от нуля и между переменными Х и У действительно существует сильная корреляционная зависимость.
3.Полагая, что взаимосвязь между факторами X иY может быть описана линейной функцией , запишем соответствующее уравнение этой зависимости.
Составим систему нормальных уравнений:
,
Линейное уравнение регрессии примет вид: у=0,075х+44,874
Таким образом, при увеличении стоимости основных фондов на 1 тыс. руб. производительность в среднем увеличивается на 0,075 тонн.
4.Проверим значимость всех параметров модели по t-критерию Стьюдента.
Выдвигается гипотеза Н0 о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки:
=
Случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции определяются по формулам:
==0,0171
= 8,351
Табличное значение t-статистики t(0.05;8)=2.31
Сравнивая фактическое и критическое (табличное) значения t-статистики - tтабл и| tфакт| - принимаем или отвергаем гипотезу Н0.
Для b: tтабл<|tфакт| – гипотеза о случайной природе коэффициента регрессии отвергается, коэффициент значим
Для а: tтабл<|tфакт|, Н0 -гипотеза о случайной природе коэффициента регрессии отвергается, коэффициент значим
Для расчета доверительного интервала определяем предельную ошибку для каждого показателя:
, .
Формулы для расчета доверительных интервалов имеют следующий вид:
Таким образом, параметры регрессии значимо отличаются от 0 и с 95% вероятностью лежать в найденных интервалах
5.Проверим значимость модели (уравнения регрессии) в целом с помощью F-критерия Фишера...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 ноября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задача
Построить и проинтерпретировать модель взаимосвязи между указанными факторами.jpg
2020-06-19 16:38
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.8
Положительно
Работа выполнена идеально, все подробно расписано, что такому пню как я сразу все понятно, автор делает все максимально быстро, спасибо огромное!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
