Создан заказ №2404894
9 ноября 2017
Изучить игру с 3 игроками Оценить является ли предложенная ситуация равновесной по Нэшу (определить
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по экономике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Изучить игру с 3 игроками. Оценить, является ли предложенная ситуация равновесной по Нэшу (определить, есть ли в игре стратегии, равновесные по Нэшу). Найти максиминные стратегии первого, второго и третьего игроков.
Рассмотреть игру как коалиционную. Определить ожидаемый выигрыш коалиции из трех игроков, каждой из коалиций из двух игроков, каждого игрока в случае формирования против него коалиции. Оценить риски каждого игрока с точки зрения не вхождения его в коалицию.
Выписать ядро игры и определить, является ли коалиция устойчивой (проверить, что ядро не пустое). (работа была выполнена специалистами Автор 24) Найти значение игры по Шепли. Сделать выводы о рисках, связанных с формированием коалиции.
Ниже представлены выигрыши игроков в матричной форме. Стратегии игрока А отражены в строках матрицы, игрока B в столбцах. Каждая матрица соответствует одной из стратегий игрока С. Каждая ячейка отражает выигрыши всех игроков (в порядке очередности А, В и С) при ситуации, возникающей в результате сочетания стратегий игроков А, В и С.
Необходимо из всех описанных стратегий выбрать стратегии, соответствующие варианту согласно списку, выписать матрицы, оставив только необходимые данные, и отразить решение.
Таблица 1. Выигрыши игроков при стратегии третьего игрока С1.
Стратегии игрока А Стратегии игрока В
B1 B2 B3 B4 B5
А1 (7;5;4) (3;7;2) (3;2;5) (6;3;7) (4;2;9)
А2 (3;6;6) (5;6;4) (9;7;5) (4;8;3) (6;7;1)
А3 (5;4;7) (8;4;9) (3;5;8) (6;4;5) (9;7;5)
А4 (4;8;5) (5;7;4) (2;9;4) (8;5;6) (7;1;9)
А5 (8;7;2) (6;3;7) (8;5;3) (7;3;9) (3;8;8)
Таблица 2. Выигрыши игроков при стратегии третьего игрока С2.
Стратегии игрока А Стратегии игрока В
B1 B2 B3 B4 B5
А1 (6;4;8) (3;7;9) (5;7;2) (6;5;1) (7;6;5)
А2 (9;3;5) (6;4;8) (9;5;3) (5;4;8) (1;8;9)
А3 (3;8;7) (6;2;5) (2;9;7) (8;7;3) (8;5;6)
А4 (7;6;5) (5;3;8) (3;9;3) (4;7;5) (3;6;4)
А5 (4;6;5) (1;9;3) (5;5;5) (6;7;5) (4;3;8)
Таблица 3. Выигрыши игроков при стратегии третьего игрока С3.
Стратегии игрока А Стратегии игрока В
B1 B2 B3 B4 B5
А1 (2;9;7) (5;6;5) (4;8;5) (9;4;3) (1;6;8)
А2 (8;3;4) (5;7;2) (4;5;6) (3;5;8) (7;2;7)
А3 (4;8;2) (1;4;8) (9;3;5) (6;8;4) (4;7;5)
А4 (9;4;5) (6;8;3) (2;4;9) (7;5;6) (5;3;7)
А5 (6;3;9) (3;4;8) (6;5;2) (4;7;5) (2;8;4)
Вариант 4
Стратегии игрока А: А1,А3,А4
Стратегии игрока B: В2,В3
Стратегии игрока C: С1,С2
Проверить на равновесие по Нэшу сочетание стратегий {А1;В2;С1}
Решение:
Запишем стратегии всех игроков:
С1
Стратегии игрока А Стратегии игрока В
B2 B3
А1 (3;7;2) (3;2;5)
А3 (8;4;9) (3;5;8)
А4 (5;7;4) (2;9;4)
С2
Стратегии игрока А Стратегии игрока В
B2 B3
А1 (3;7;9) (5;7;2)
А3 (6;2;5) (2;9;7)
А4 (5;3;8) (3;9;3)
Определим максиминные стратегии для игрока А:
МАКСИМИН А: А1 min(3;3;3;5)=3
А3 min(8;3;6;2)=2
А4 min(5;2;5;3)=2
MAX=3, то есть стратегия А1 является лучшей для игрока А.
Определим максиминные стратегии для игрока В:
МАКСИМИН В: В2 min(7;4;7;4;2;3)=2
В3 min(2;5;9;7;9;9)=2
MAX=2, то есть обе стратегии оптимальны для игрока В.
Определим максиминные стратегии для игрока С:
МАКСИМИН C: C1 min(2;5;9;8;4;4)=2
C2 min(9;2;5;7;8;3)=2
MAX=2, то есть обе стратегии являются оптимальными для игрока С.
Проверим на равновесие по Нэшу сочетание стратегий {А2;В1;С1}. Ситуация является не равновесной, так как всем игрокам не выгодно придерживаться данных стратегий – игрок А выберет А3, В-В4, С-все равно какую.
Найдем выигрыш коалиции АВС. Если объединим в коалицию АВС, то получим:
С1
Стратегии игрока А Стратегии игрока В
B2 B3
А1 12 10
А3 21 16
А4 16 15
С2
Стратегии игрока А Стратегии игрока В
B2 B3
А1 19 14
А3 13 18
А4 16 15
Очевидно, что выигрыш коалиции АВС равен 21, т.к...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 ноября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Изучить игру с 3 игроками Оценить является ли предложенная ситуация равновесной по Нэшу (определить.docx
2019-03-22 06:33
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Внимательно и ответственно подходит к решению вопросов и требований заказчика. Автора советую, пять звезд))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
