Создан заказ №2406316
9 ноября 2017
Определим граничный коэффициент передачи разомкнутой системы при котором замкнутая система будет находиться на колебательной границе устойчивости
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по автоматике и управлению, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Определим граничный коэффициент передачи разомкнутой системы, при котором замкнутая система будет находиться на колебательной границе устойчивости.
Запишем характеристический полином замкнутой системы без учёта числовых коэффициентов:
Подставим числовые коэффициенты постоянных времени, а произведение коэффициентов передачи заменим общим коэффициентом k:
По критерию Гурвица, система 3 порядка со всеми положительными коэффициентами находится на колебательной границе устойчивости, если определитель 1 порядка положительный, а определители 2 и 3 порядков равны 0.
По уже известному алгоритму формируем матрицу Гурвица:
Находим определители:
Приравняем 2 и 3 определители к 0 и найдём решение относительно k:
Корень -1 соответствует апериодической границе устойчивости. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Граничное значение k, соответствующее колебательной границе устойчивости: k = 4.4761904761904761905.
По частотному критерию Михайлова, система 3 порядка находится на колебательной границе устойчивости, если годограф проходит из I четверти в III четверть через точку начала координат (0; j0).
Проведём в характеристическом полиноме замену р→jω, где j – мнимая единица; ω – частота:
Выделяем действительную и мнимую составляющую:
Определим, на каких частотах мнимая составляющая обращается в ноль:
На нулевой частоте годограф начинает раскручиваться; отрицательные частоты не рассматриваем. Единственная интересующая нас частота:
Подставляем эту частоту в формулу для расчёта вещественной составляющей, и приравняв вещественную часть к нулю, определим, при каком k на данной частоте вещественная составляющая обратится в ноль:
Решение:
граничное значение коэффициента передачи k = 4.4761904761904761904.
Оба критерия дали одинаковое значение граничного коэффициента передачи, что свидетельствует о правильности расчётов.
Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 ноября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Определим граничный коэффициент передачи разомкнутой системы при котором замкнутая система будет находиться на колебательной границе устойчивости.docx
2017-11-13 21:52
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Спасибо!!! Хороший очень автор. В кратчайшие сроки предоставил отличную работу. Очень выручил. Рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
