Создан заказ №2407142
10 ноября 2017
Вариант 9
Как заказчик описал требования к работе:
Решить две задачи по теор механике. Аккуратно, понятно, с картинками. До 22:00, 17.11
Вариант номер 9
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 9.
Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек A, B,
C, а также угловую скорость и угловое ускорение всех подвижных звеньев.
Схема механизма представлена на рис.1.2, необходимые для расчета данные
приведены.
Дано: SA=0.3*lnt, R=0.6м, CB=2*R=6*r=1.2м, r=R/3=0.2м, t1=1c.
Определить: VA, VB, VC, aA, aB, aC, ω1, ω2, ω3, ε1, ε2, ε3-?
Решение.
Скорость точки А:
VA=dSA/dt=0.3/t; (1)
При t=t1=1c:
VA=0.3/1=0.3м/с;
Мгновенный центр скоростей колеса 1 находится в точке P1-контакта
колеса 1 с поверхностью. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Из прямоугольного треугольника ABP1, по теореме
Пифагора:
BP1=AB2+AP12 =r2+r2 =r*2=0.2*1.4142≈0.28м;
tgα=AB/BP1=r/r=1;
α=450;
Угловая скорость колеса 1:
ω1=VA/BP1=0.3/0.2=1.5c-1;
Скорость точки B:
VB=ω1* BP1=1.5*0.28≈0.42м/с;
Строим мгновенный центр скоростей звена CB. Он находится на пересечении
перпендикуляров к скоростям точек C и B. Обозначим его P2.
Из треугольника ВСP2:
СP2=CB/tgα=1.2*1=1.2м;
BP2=CB/sinα=1.2/0.707≈1.7м;
Угловая скорость звена 2:
ω2=VB/BP2=0.42/1.7≈0.25c-1;
Скорость точки C:
VC=ω2*СP2=0.25*1.2≈0.3м/с;
ω3=VC/r=0.3/0.2≈1.5c-1;
Определяем ускорение точки A:
aA=dVA/dt=-0.3/t2;
При t=t1=1c:
aA=-0.3/1=-0.3м/c2;
По модулю:
aA=0.3м/c2;
ε1=aA/R=0.3/0.6=0.5c-2;
Ускорение точки B определяем методом полюса. За полюс выбираем
точку A:
aB=aA+aBAτ+aBAn; (2)
aBAn=ω12*R=1.5*1.5*0.6=1.35м/c2;
aBAτ=ε1*R=0.5*0.6=0.3м/c2;
Вектор aBAn направлен к полюсу A по AB, вектор aBAτ- перпендикулярно
вектору aBAn, QUOTE аВАn и его направление соответствует направлению ε1.
Уравнение (2) проецируем на оси координат х, у,
х: aBx=aA+aBAn; (3)
у: aBy=aBAτ; (4)
Из (3):
aBx=aA+aBAn=0.3+1.35=1.65м/c2;
=*BP=тИз (4):
aBy=aBAτ=0.3м/c2;
aB=(aBx)2+(aBy)2 =(1.65)2+(0.3)2 =2.7225+0.09 =
=2.8125 ≈1.68м/c2;
Ускорение точки C определяем методом полюса. За полюс выбираем
точку B:
aCτ+ aCn=aBx+ aBy+aCBτ+ aCBn; (5)
aCBn=ω22*CB=0.25*0.25*1.2≈0.075м/с2;
aCn=VC2/r=0.3*0.3/0.2≈0.45м/с2;
Вектор aCBn направлен к полюсу B по звену CB, вектор aCBτ- перпендикулярно
вектору aCBn, QUOTE аВАn и его направление показываем предположительно.
Уравнение (5) проецируем на оси координат х, у,
х: aCτ=aBx+aCBn; (6)
у: -aCn=aBy-aCBτ; (7)
Из (6):
aCτ=aBx+aCBn=1.65+0.075≈1.725м/с2;
Из (7):
aCBτ =aCn+aBy=0.45+0.3≈0.75м/с2;
ε2=aCBτ/CB=0.75/1.2≈0.625c-2;
ε3=aCτ/r=1.725/0.2≈0.345c-2;
aC=(aCτ)2+(aCn)2 =(1.725)2+(0.45)2 =2.975625+0.2025 =
=3.178125 ≈1.78м/c2;
Определение скоростей точек механизма с помощью теоремы о проекциях
скоростей точек на звено. По теореме о проекциях скоростей точек на звено
AB:
Скорость точки А:
VA=0.3м/с;
VA=VB*cosα;
VB=VA/cosα=0.3/0.707≈0.424м/с;
По теореме о проекциях скоростей точек на звено CB:
VC=VB*cosα=0.424*0.707≈0.3м/с;
Решение:
VA=0.3м/с, VB≈0.42м/с, VC≈0.3м/с, aA=0.3м/c2, aB≈1.68м/c2,
aC≈1.78м/c2, ω1=, ω2=1.5c-1, ω3≈1.5c-1, ε1=0.5c-2, ε2≈0.625c-2,
ε3≈0.345c-2.
Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
11 ноября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 9.jpg
2020-09-23 16:52
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Рекомендую! Автор работеат очень быстро, очень грамотно, всегда на связи, что немаловажно!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
