Создан заказ №2415996
12 ноября 2017
Результаты обследования десяти статистически однородных филиалов фирмы приведены в таблице (цифры условные)
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по статистике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
Результаты обследования десяти статистически однородных филиалов фирмы приведены в таблице (цифры условные). Требуется:
а) построить модель парной линейной регрессии ( y^ = а + bx1 ) производительности труда от фактора фондовооруженности, определить коэффициент регрессии, рассчитать парный коэффициент корреляции, оценить тесноту корреляционной связи, найти коэффициент детерминации, коэффициент эластичности и бета - коэффициент; пояснить экономический смысл всех коэффициентов;
б) построить модель множественной линейной регрессии ( y^ = b0 + b1x1 + b2x2 ) производительности труда от факторов фондо- и энерго- вооруженности, найти все коэффициенты корреляции и детерминации, коэффициенты эластичности и β – коэффициенты, пояснить экономический смысл всех коэффициентов.
ВАРИАНТ № 4
№ филиала Производительность труда (y) Фондовооруженность (x1) Энерговооруженность (x2 )
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 77
87
76
96
59
74
120
114
138
128 36
37
39
38
36
40
42
45
46
47 59
61
70
73
76
80
81
102
96
99
Решение:
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу 1
x y x2 y2 x • y
36 77 1296 5929 2772
37 87 1369 7569 3219
39 76 1521 5776 2964
38 96 1444 9216 3648
36 59 1296 3481 2124
40 74 1600 5476 2960
42 120 1764 14400 5040
45 114 2025 12996 5130
46 138 2116 19044 6348
47 128 2209 16384 6016
Сумма 406 969 16640 100271 40221
Для наших данных система уравнений имеет вид
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии:
b = 5.624, a = -131.4361
Уравнение регрессии:
С увеличением фондовооруженности на 1 ед. (работа была выполнена специалистами Автор 24) производительность труда увеличивается в среднем на 5,624 ед.
Для оценки качества параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 2)
x y y(x) (yi-ycp)2 (y-y(x))2
36 77 71,029 396,01 35,648
37 87 76,653 98,01 107,051
39 76 87,902 436,81 141,647
38 96 82,277 0,81 188,307
36 59 71,029 1436,41 144,707
40 74 93,526 524,41 381,248
42 120 104,774 533,61 231,842
45 114 121,646 292,41 58,458
46 138 127,27 1689,21 115,137
47 128 132,894 967,21 23,95
Сумма 406 969 969 6374,9 1427,994
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
Где
Тогда коэффициент корреляции равен:
В нашем примере связь между признаком Y (производительность труда) и фактором X (Фондовооруженность) высокая и прямая.
Коэффициент детерминации:
т.е. в 77.6% случаев изменения фондовооруженности х приводят к изменению производительности труда y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - высокая. Остальные 22.4% изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
Коэффициент эластичности:
В нашем примере коэффициент эластичности больше 1. Следовательно, при изменении фондовооруженности Х на 1%, производительность труда Y изменится на 2,36%. Другими словами - Х существенно влияет на Y.
Бета – коэффициент показывает, на какую часть величины своего среднего квадратичного отклонения изменится в среднем значение результативного признака при изменении факторного признака на величину его среднеквадратического отклонения.
Т.е. увеличение фондовооруженности x на величину среднеквадратического отклонения приведет к увеличению среднего значения производительности труда Y на 88.1% среднеквадратичного отклонения y.
2. Построим модель множественной линейной производительности труда от факторов фондо- и энерго- вооруженности.
Для удобства проведения расчетов поместим результаты промежуточных расчетов в таблицу:
№
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 77 36 59 2772 4543 2124 1296 3481 5929
2 87 37 61 3219 5307 2257 1369 3721 7569
3 76 39 70 2964 5320 2730 1521 4900 5776
4 96 38 73 3648 7008 2774 1444 5329 9216
5 59 36 76 2124 4484 2736 1296 5776 3481
6 74 40 80 2960 5920 3200 1600 6400 5476
7 120 42 81 5040 9720 3402 1764 6561 14400
8 114 45 102 5130 11628 4590 2025 10404 12996
9 138 46 96 6348 13248 4416 2116 9216 19044
10 128 47 99 6016 12672 4653 2209 9801 16384
Сумма 969,0 406,0 797,0 40221,0 79850,0 32882,0 16640,0 65589,0 100271,0
Ср. знач. 96,9 40,6 79,7 4022,1 7985,0 3288,2 1664,0 6558,9 10027,1
Найдем средние квадратические отклонения признаков:
Для нахождения параметров линейного уравнения множественной регрессии
необходимо решить следующую систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров , , :
либо воспользоваться готовыми формулами:
237172525400394779514605043307030480
Рассчитаем сначала парные коэффициенты корреляции:
Полученные значение коэффициентов корреляции свидетельствует о наличии высокой прямой связи между производительностью труда и факторами электро- и фондовооруенности. Они указывают на весьма сильную связь каждого фактора с результатом, а также высокую межфакторную зависимость (факторы и явно коллинеарны, т.к. 0.921 > 0.7). При такой сильной межфакторной зависимости рекомендуется один из факторов исключить из рассмотрения.
Находим
Таким образом, получили следующее уравнение множественной регрессии:
Интерпретация параметров уравнения регрессии: при увеличении фондовооруженности на 1 ед. производительность труда увеличивается в среднем на 9,094 ед. при неизменном уровне энерговооруженности; при увеличении энергооруженности на 1 ед. производительность труда уменьшается в среднем на 1,0366 ед...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
13 ноября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Результаты обследования десяти статистически однородных филиалов фирмы приведены в таблице (цифры условные).jpg
2017-11-16 22:25
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо большое автору! Все качественно, в срок! Буду обращаться к Вам в дальнейшем!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
