Создан заказ №2432941
16 ноября 2017
Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1=15кН F2=6кН F3=5кН Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по теоретической механике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1=15кН, F2=6кН, F3=5кН. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса, приняв E=2∙105Нмм2, если площади ступеней равны A1=1см2, A2=3см2. Длина ступени a=0,4м.
Решение.
Ступенчатый брус необходимо разбить на отдельные участки. Отсчет участков производим от свободного конца для того, чтобы не определять реакцию в заделке. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Границами участков являются сечения, в которых приложены внешние силы или меняется площадь. Обозначим сечения буквами B, C, D, E, P, K. При определении внутренних усилий пользуемся методом сечений. Продольная сила N равна сумме внешних сил, действующих на нижнюю от рассматриваемого сечения часть бруса. Силы, растягивающие брус, являются положительными, а сжимающие – отрицательными.
Рассмотрим сечение 1-1. На правую часть бруса не действуют силы. Следовательно, продольная сила N1=0
Сечение 2-2. На правую часть бруса действует только одна сила F1, являющаяся растягивающей. Следовательно, продольная сила N будет положительной.
N2=F1=15 кН.
Сечение 3 - 3. На правую часть бруса действуют силы F1 и F2, причем сила F2 сжимающая, следовательно, должна браться со знаком «минус»::
N3=F1-F2=15-6=9 кН.
Сечение 4 - 4. На правую часть действуют те же силы F1 и F2:
N4=F1-F2=15-6=9 кН.
Сечение 5 - 5. Действуют силы F1, F2 и F3, сила F3 – растягивающая.
N5=F1-F2+F3=15-6+5=14 кН.
Рисунок − Схема бруса и эпюры.
Определив значения внутренних усилий на каждом участке, строим эпюру продольных сил N. Положительные значения откладываем сверху, отрицательные – снизу. Поскольку на участках продольная сила имеет постоянное значение, эпюра N будет представлять собой линии, параллельные оси бруса.
Нормальные напряжения в поперечном сечении находим по формуле
σ=NF ;
на первом участке: σΙ=0
на втором участке:
σΙΙ=N2A1=15∙103Н1∙10-4м2=150∙106Па=150МПа;
на третьем участке:
σΙΙΙ=N3A1=9∙103Н1∙10-4м2=90∙106Па=90МПа;
на четвёртом участке:
σΙV=N4A2=9∙103Н3∙10-4м2=30∙106Па=30МПа;
на пятом участке:
σV=N5A2=14∙103Н3∙10-4м2=46,7∙106Па=46,7МПа ;
Строим эпюру нормальных напряжений. Положительные значения откладываем сверху, отрицательные – снизу. Так как напряжение на участке постоянно, эпюра изображается вертикальными линиями.
Величины деформаций каждого участка определяют по формуле:
∆l=N∙lE∙A .
первого участка: ∆l1=0.
второго участка:
∆l2=N2∙aE∙A1=15∙103∙0,42∙1011∙1∙10-4=0,3∙10-3м=0,3мм ;
третьего участка:
∆l3=N3∙aE∙A1=9∙103∙0,42∙1011∙1∙10-4=0,18∙10-3м=0,18мм ;
четвёртого участка:
∆l4=N4∙aE∙A2=9∙103∙0,42∙1011∙3∙10-4=0,06∙10-3м=0,06мм ;
пятого участка:
∆l5=N5∙aE∙A2=14∙103∙0,42∙1011∙3∙10-4=-0,078∙10-3м=0,093мм ;
Перемещение свободного конца бруса:
∆l=∆l1+∆l2+∆l3+∆l4+∆l5=0+0,3+0,18+0,06+0,093=0,633мм
Знак «плюс» указывает на то, что брус будет растягиваться.
Решение:
∆l=0,633мм
ЛИТЕРАТУРА.
Кочетов, В.Т. Сопротивление материалов 3-е изд., перераб. и доп. / В.Т. Кочетов, М.В. Кочетов, А.Д. Павленко. - Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2010. - 544 с.
Копнов В.А., Кривошапко С.Н. Сопротивление материалов. Руководство для решения задач и выполнения лабораторных и расчетно-графических работ. 2-е изд., стер. - Москва: Высшая школа, 2005. - 351 с.
Ицкович Г.М., Минин Л.С., Винокуров А.И. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов 3-е изд., перераб. и доп. под ред. Минина Л.С. - Москва: Высшая школа, 2001...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 ноября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1=15кН F2=6кН F3=5кН Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса.docx
2018-10-22 20:31
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Большое Вам спасибо!!! Всё очень быстро и без проблем.Заказывайте даже не думайте.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
