Создан заказ №2436254
17 ноября 2017
Рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии 2 Оценить тесноту связи зависимой переменной (результативного фактора) с объясняющей переменной с помощью показателей корреляции и детерминации
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить решение двух задач в Excel и написать отчёт по ходу решения в Word.
Фрагмент выполненной работы:
Рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии
2. Оценить тесноту связи зависимой переменной (результативного фактора) с объясняющей переменной с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность моделирования.
4. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
5. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
6. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Используя коэффициент эластичности, выполнить количественную оценку влияния объясняющего фактора на результат.
7. Выполнить точечный и интервальный прогноз результативного признака при увеличении объясняющего признака на 25% от его среднего значения (достоверность прогноза 95%).
8. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
9. Проверить вычисления в MS Excel.
Решение:
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу 1.
1 788 1337 1053556 620944 1787569 1501,55 -164,55 -12,31
2 807 1488 1200816 651249 2214144 1507,74 -19,74 -1,33
3 878 1357 1191446 770884 1841449 1530,85 -173,85 -12,8
4 797 1548 1233756 635209 2396304 1504,48 43,52 2,81
5 1578 1577 2488506 2490084 2486929 1758,76 -181,76 -11,5
6 1068 1957 2090076 1140624 3829849 1592,71 364,29 18,61
7 678 1367 926826 459684 1868689 1465,74 -98,74 -7,22
8 987 1587 1566369 974169 2518569 1566,34 20,66 1,30
9 737 1527 1125399 543169 2331729 1484,95 42,05 2,75
10 868 1627 1412236 753424 2647129 1527,60 99,40 6,11
11 877 1468 1287436 769129 2155024 1530,53 -62,53 -4,26
12 1108 1737 1924596 1227664 3017169 1605,74 131,26 7,56
Итого 11171 18577 17501018,0 11036233,0 29094553,0 18577
Среднее значение 930,92 1548,08 1458418,17 919686,08 2424546,08 1548,08
230,391 167,284
53080,24 27984,08
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Экономический смысл уравнения: С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,33 руб.
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
Т.к. значение коэффициента корреляции меньше 0,7, то это говорит о наличии умеренной линейной связи между признаками.
Коэффициент детерминации:
т.е. в 20,1 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - слабая. Остальные 79,9 % изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
Это означает, что 20,1% вариации заработной платы () объясняется вариацией фактора – среднедушевого прожиточного минимума.
Оценим с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность моделирования.
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и составляет . Так как 2,52 < 4,96, то уравнение регрессии признается статистически незначимым.
Оценим статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей.
Оценка значимости коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки
Табличное значение -критерия для числа степеней свободы и составит .
Определим случайные ошибки , , :
Остаточная дисперсия на одну степень свободы
ma - стандартное отклонение случайной величины a:
mb - стандартное отклонение случайной величины b.
Тогда
Поскольку 6,33 > 2.228, то статистическая значимость коэффициента регрессии a подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).
Поскольку 1.59 < 2.228, то статистическая значимость коэффициента регрессии b не подтверждается (принимаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента). Это означает, что в данном случае коэффициентом b можно пренебречь.
Поскольку |tнабл| < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значим.
Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 ноября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии
2 Оценить тесноту связи зависимой переменной (результативного фактора) с объясняющей переменной с помощью показателей корреляции и детерминации.docx
2017-11-21 17:17
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличный автор! Пунктуальный, грамотный, надежный. Огромное спасибо за заранее выполненную работу!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
