Создан заказ №2436862
18 ноября 2017
человек рабочих Из них один рабочий имеет 2-й разряд два рабочих – 3-й еще два рабочих – 4-й разряд и один рабочий – 5-й
Как заказчик описал требования к работе:
Решение задачи линейной оптимизации Выполнение в MS Excel c использованием поиска решений , подробные комментарии
Фрагмент выполненной работы:
человек рабочих. Из них один рабочий имеет 2-й разряд, два рабочих – 3-й, еще два рабочих – 4-й разряд и один рабочий – 5-й.
Рабочие получают повременную оплату, которая зависит от их квалификационного разряда. Недельная (за пять дней) заработная плата приведена в таблице.
Разряд 2 3 4 5
Недельная заработная плата, руб
1000 1150 1250 1375
Производство фотореле ФР-1М1 разбито на 10 технологических операций, каждую из которых может выполнять один рабочий. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Выписка из маршрутно-технологической карты для фотореле представлена ниже. В таблице указаны квалификации слесарей-сборщиков, необходимые для выполнения всех технологических операций и нормативное время выполнения операций в расчете на штуку конечного изделия.
Операции, переходы и установы
Квалификация, разряд Время мин на штуку
1 Комплектовочная 2 7,5
2 Подготовительно–формовочная 3 33
3 Сборочно-монтажная 4 44
4 Промывочная 2 3,8
5 Сборочно-монтажная 4 57,5
6 Лакировочная 3 5,4
7 Контрольная 5 34,5
8 Сборочная 3 6,5
9 Маркировочная 3 0,5
10 Упаковочная 3 15,8
Работы выполняются последовательно с первой по десятую, но при расчетах это учитывать не требуется.
Работы по заданному квалификационному разряду могут выполнять не только рабочие, имеющие в точности такой квалификационный разряд, но и рабочие других разрядов. Рабочий, имеющий разряд на единицу больше указанного в технологической карте, выполняет операцию на 20% быстрее норматива. Рабочий, имеющий разряд на два больше указанного в технологической карте, выполняет операцию на 40% быстрее норматива. Однако рабочему пятого разряда никогда не поручают работу по второму разряду, не смотря на то, что он мог бы выполнить ее очень быстро.
Выполнение операции можно так же поручить рабочему, имеющему разряд на единицу меньше указанного в технологической карте. В этом случае ему требуется на выполнение операции на 20% больше времени, чем предусматривает норматив. При разнице в два разряда рабочий не может выполнить операцию (например, рабочий 2-го разряда – операцию по 4-му разряду).
Каждый рабочий может быть назначен на любое количество операций в пределах своего недельного рабочего времени (40 рабочих часов).
а. Составьте план назначений рабочих на технологические операции, при котором объем производства фотореле за неделю максимален. Сколько фотореле можно произвести за неделю?
б. Начальник цеха хотел бы перевести рабочих на сдельную оплату. Какие нормативные расценки за каждую из операций (в расчете на одно изделие) он должен назначить, чтобы заработок рабочих при производстве данного фотореле не изменился?
Решение:
Составим математическую модель задачи. В данном случае имеется 6 рабочих и 9 операций. Пусть хij – количество выполнений i-тым рабочим j-той операции. Так, например х23=5 означает, что рабочий третьего разряда выполняет сборочно-монтажную операцию за неделю 5 раз.
В строке 27 подсчитываем сумму по каждой операции, которая и будет являются количеством фотореле. Так, если рабочий 1 выполнил первую операцию 2 раза, рабочий №3 выполнил первую операцию 5 раз, рабочий №5 выполнил ее 10 раз, то количество выполнений данной операции (ячейка С27) будет показывать, сколько реле произведено за неделю.
Далее создадим матрице такого же размера, показывающую затрата времени на каждую операцию каждым рабочим.
Нормативное время первой операции 7,5 мин. Она выполняется вторым разрядом. Следовательно рабочий №1 выполнит ее за 7,5 мин. Рабочие №2 и №3 выполнят на 20% быстрее, т.е. за 7,5*0,8=6 мин. Рабочие №4 и №5 выполнят ее на 40% быстрее, т.е. за 7,5*0,6=4,5 мин. Рабочий №6, имеющий пятый разряд не может быть назначен на работу второго разряда, поэтому в качестве времени выполнения укажем любое большое число.
Нормативное время первой операции 33 мин. Она выполняется третьим разрядом. Следовательно рабочий №1 выполнит ее на 20% медленнее, за 33*1,2=39,6 мин. Рабочие №2 и №3 выполнят ее за 33 мин. Рабочие №4 и №5 выполнят ее на 20% быстрее, т.е. за 33*0,8=26,4 мин. Рабочий №6 выполняет ее на 40% быстрее или за 33*0,6=19,8 мин.
Далее создадим матрицу такого же размера для подсчета суммарного времени каждого рабочего на каждой операции.
Элементы данной матрицы получаются умножением количества операций на время каждой операции:
Суммарное время работы каждого рабочего указано в столбце М, данное время не может превышать 40часов*60мин=2400 мин в неделю.
Решим задачу с помощью надстройки Поиск Решения.
В качестве целевой функции установим ячейку L27 (количество выполнений 10-й операции). Так как для производства реле необходимо выполнение всех операций, то ячейки С27:L27 должны быть попарно равны. В ограничениях так же предусмотрим, что время работы каждого рабочего не превышает 2400 мин (ячейки М44:М49):
Выполним поиск решения:
Таким образом, максимальное число фотореле, которые можно произвести за неделю - 68.
Рабочий №1 выполняет операцию №2 28 раз и операцию №10 – 68 раз. Рабочий №2 выполняет операцию №3 45 раз
Рабочий №3 выполняет операцию №3 23 раз и операцию №5 – 18 раз.
Рабочий №4 выполняет операцию №4 68 раз и операцию №7 – 54 раза.
Рабочий №5 выполняет операцию №1 68 раз и операцию №5 – 26 раза, операцию №7 – 14 раз.
Рабочий №6 выполняет операцию №2 40 раз, операцию №5 – 24 раза, операцию №6 – 68 раз, операцию №8 – 68 раз, операцию №9 – 68 раз.
Из данной матрицы можно отметить, что комплектовочная операция выполняется только рабочим 4-го разряда (не смотря на то, что операция имеет второй разряд), промывочная операция так же выполняется только 4-м разрядом, лакировочная, сборочная и маркировочная операция выполняются только 5-м разрядом, а упаковочная только рабочим второго разряда.
б...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 ноября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
человек рабочих Из них один рабочий имеет 2-й разряд два рабочих – 3-й еще два рабочих – 4-й разряд и один рабочий – 5-й.jpg
2020-04-21 12:29
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.3
Положительно
Все задачи выполнены вовремя и верно. Автор откликается на любые вопросы. Заказываю во второй раз
Хочешь такую же работу?
300 ₽
