Создан заказ №2444319
19 ноября 2017
Условие задачи Требуется Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: сделать решение задач по сопротивлению материалов за 2 дня, красиво оформить. Сколько стоит решение задач пишите точно.
Фрагмент выполненной работы:
Условие задачи
Требуется:
Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов;
Для балки стандартного профиля из расчета на прочность подобрать сечение по сортаменту прокатной стали. Для круглого и кольцевого сечения из расчета на прочность подобрать диаметры;
Определить, какое сечение является более рациональным, сравнив площади поперечного сечения балок;
Определить прогиб балки стандартного профиля, используя метод единичной нагрузки и способ Верещагина.
Расчетная схема балки показана на рисунке 1.
Рисунок 1
Из таблицы 3.1:
l1=1,9l;l2=4l;l=0,4 м;P=8 кН.
Из таблицы 3.2:
P1=k1P;M0=k2Pl;q=k3Pl;
k1=4,2;k2=4,0;k3=1,0;
σт=250 МПа;nт=1,8;E=210 ГПа.
Из таблицы 3.3:
α=dD=0,7;
стандартный профиль – двутавр.
Решение:
Консольная балка ABC нагружена в точке A сосредоточенным моментом, на участке AB – равномерно распределенной нагрузкой, в точке C – сосредоточенной силой. (работа была выполнена специалистами Автор 24) В точке C балка жестко заделана.
Действительные значения исходных данных:
l1=1,9∙0,4=0,76 м;
l2=4∙0,4=1,6 м;
P1=4,2∙8=33,6 кН;
M0=4,0∙8∙0,4=12,8 кН∙м;
q=1,0∙80,4=20 кНм.
Построение эпюр внутренних силовых факторов
Реакции заделки показаны на рисунке 2.
Рисунок 2
Условия равновесия и реакции опор:
Fy=0, -Q+P1+RCy=0
RCy=Q-P1;
Q=ql1=20∙0,76=15,2 кН;
RCy=15,2-33,6=-18,4 кН;
mKFK=0, -M0+Q∙0,5l1+l2-P1l2+MC=0
MC=M0-Q∙0,5l1+l2+Pl2=
=12,8-15,2∙0,5∙0,76+1,6+33,6∙1,6=36,46 кН∙м.
Меняем направление и знак отрицательной реакции.
1-й участок (рисунок 3); 0≤z≤l1.
Рисунок 3
Условия равновесия отсеченной части и внутренние силовые факторы:
Fy=0, -qz-Q1=0
Q1=-qz=-20z;
Q1z=0=0;
Q1z=l1=-20∙0,76=-15,2 кН;
mKFK=0, -M0+qz∙0,5z+Mизг 1=0
Mизг 1=M0-0,5qz2=12,8-0,5∙20z2=12,8-10z2;
Mизг 1z=0=12,8 кН∙м;
Mизг 1z=0,5l1=12,8-10∙0,5∙0,762=11,36 кН∙м;
Mизг 1z=l1=12,8-10∙0,762=7,02 кН∙м;
2-й участок (рисунок 4); l1≤z≤l1+l2.
Рисунок 4
Условия равновесия отсеченной части и внутренние силовые факторы:
Fy=0, -ql1+P1-Q2=0
Q2=P1-ql1=33,6-20∙0,76=18,4 кН;
mKFK=0, -M0+ql1∙z-0,5l1-P1∙z-l1+Mизг 2=0
Mизг 2=M0-ql1∙z-0,5l1+P1∙z-l1=
=12,8-20∙0,76∙z-0,5∙0,76+33,6∙z-0,76=
=12,8-15,2∙z-0,38+33,6∙z-0,76;
Mизг 2z=l1=12,8-15,2∙0,76-0,38+33,6∙0,76-0,76=
=7,02 кН∙м;
Mизг 2z=l1+l2=
=12,8-15,2∙0,76+1,6-0,38+33,6∙0,76+1,6-0,76=
=36,46 кН∙м.
На основании рассчитанных значений строятся эпюры внутренних силовых факторов (рисунок 6).
Рисунок 6
Определение размеров поперечных сечений
Условие прочности при изгибе:
σmax≤σ, σmax=MmaxWx.
Допускаемое напряжение:
σ=σтnт=2501,8=138,9 МПа.
Из эпюры изгибающего момента Mmax=36,46 кНм. Тогда
MmaxWx≤σ;
Wx=Mmaxσ=36,46∙103138,9∙106=262,5∙10-6 м3=262,5 см3.
Из таблицы сортамента принимается двутавр №24 (рисунок 7), имеющий геометрические характеристики: Ix=3460 см4, Sдв=34,8 см2, Wx=289 см3.
Рисунок 7
Для круглого поперечного сечения
Wx кр≥Mmaxσ≥262,5∙10-6 м3
Wx кр≈0,1D3;
0,1D3≥262,5∙10-6 м3;
D=3262,5∙10-60,1=0,138 м=138 мм.
По таблице нормальных линейных размеров окончательно принимается D=140 мм. Площадь сечения
Sкр=πD24=3,14∙1424=153,9 см2.
Для кольцевого поперечного сечения
Wx кольц≥Mmaxσ≥262,5∙10-6 м3
Wx кольц≈0,1D31-α4=0,1D31-0,74=0,0760D3;
0,076D3≥262,5∙10-6 м3;
D=3262,5∙10-60,076=0,151 м=151 мм.
По таблице нормальных линейных размеров окончательно принимается D=150 мм.
α=dD;
d=αD=0,7∙150=105 мм.
Площадь сечения
Sкольц=π4D2-d2=3,144∙152-10,52=90,1 см2.
Сравнение площадей поперечных сечений
Для двутаврового и круглого поперечного сечения
SкрSдв=153,934,8=4,42.
Поскольку площадь напрямую влияет на вес балки, то вес круглой балки в 4,42 раза превышает вес двутавровой балки.
Для двутаврового и кольцевого поперечного сечения
SкольцSдв=90,134,8=2,29,
т.е., вес кольцевой балки в 2,29 раз превышает вес двутавровой балки.
Определение прогиба балки
Для определения прогиба методом Верещагина эпюра изгибающего момента разбивается на простые фигуры (рисунок 11), обозначаются координаты центров тяжести этих фигур.
Площади фигур:
треугольник 1:
S1=12l1h1=12∙0,76∙12,8-7,02=2,1964 кН∙м2;
сегмент параболы 2:
S2=ql1312=20∙0,76312=0,7316 кН∙м2;
прямоугольник 3:
S3=l1h3=0,76∙7,02=5,3352 кН∙м2;
прямоугольник 4:
S4=l2h4=1,6∙7,02=11,232 кН∙м2;
треугольник 5:
S5=12l2h5=12∙1,6∙36,46-7,02=23,552 кН∙м2.
Строится вспомогательная система...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 ноября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Условие задачи
Требуется
Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.jpg
2020-10-15 13:52
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Огромное спасибо автору за работу, все было выполнено в срок и без ошибок, все было подробно и понятно расписано! Обязательно обращусь еще в дальнейшем :)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
