Создан заказ №2455014
22 ноября 2017
Множественная регрессия и корреляция По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по эконометрике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
Множественная регрессия и корреляция
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 ( от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2(%).
Вариант 9
Номер предприятия Номер предприятия
1 7 10,9 12 11 12 14,1 22
2 7 11,2 13 12 12 14,5 25
3 7 11,3 15 13 13 14,8 26
4 7 11,4 17 14 12 14,9 27
5 8 11,6 18 15 13 15,1 30
6 8 11,8 19 16 13 15,4 31
7 9 12,3 19 17 13 15,6 32
8 9 12,7 20 18 14 15,6 32
9 10 13,9 21 19 14 16,6 34
10 10 13,8 21 20 14 16,9 36
Построить линейную модель множественной регрессии. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. Определить коэффициенты эластичности.
Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
С помощью общего и частных F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии.
С помощью t-критериев Стьюдента оценить значимость параметров регрессии.
Найти доверительные интервалы.
Решение:
Для удобства проведения расчетов поместим результаты промежуточных расчетов в таблицу:
№
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 7 10,9 12 76,30 84,0 130,80 118,81 144 49
2 7 11,2 13 78,40 91,0 145,60 125,44 169 49
3 7 11,3 15 79,10 105,0 169,50 127,69 225 49
4 7 11,4 17 79,80 119,0 193,80 129,96 289 49
5 8 11,6 18 92,80 144,0 208,80 134,56 324 64
6 8 11,8 19 94,40 152,0 224,20 139,24 361 64
7 9 12,3 19 110,70 171,0 233,70 151,29 361 81
8 9 12,7 20 114,30 180,0 254,00 161,29 400 81
9 10 13,9 21 139,00 210,0 291,90 193,21 441 100
10 10 13,8 21 138,00 210,0 289,80 190,44 441 100
11 12 14,1 22 169,20 264,0 310,20 198,81 484 144
12 12 14,5 25 174,00 300,0 362,50 210,25 625 144
13 13 14,8 26 192,40 338,0 384,80 219,04 676 169
14 12 14,9 27 178,80 324,0 402,30 222,01 729 144
15 13 15,1 30 196,30 390,0 453,00 228,01 900 169
16 13 15,4 31 200,20 403,0 477,40 237,16 961 169
17 13 15,6 32 202,80 416,0 499,20 243,36 1024 169
18 14 15,6 32 218,40 448,0 499,20 243,36 1024 196
19 14 16,6 34 232,40 476,0 564,40 275,56 1156 196
20 14 16,9 36 236,60 504,0 608,40 285,61 1296 196
Сумма 212,0 274,40 470,00 3003,90 5329,00 6703,50 3835,10 12030,00 2382,00
Ср. знач. 10,60 13,72 23,50 150,20 266,45 335,18 191,76 601,50 119,10
Найдем средние квадратические отклонения признаков:
Вычисление параметров линейного уравнения множественной регрессии.
Для нахождения параметров линейного уравнения множественной регрессии
необходимо решить следующую систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров , , :
либо воспользоваться готовыми формулами:
237172525400394779514605043307030480
Рассчитаем сначала парные коэффициенты корреляции:
Находим
Таким образом, получили следующее уравнение множественной регрессии:
Коэффициенты и стандартизованного уравнения регрессии находятся по формулам:
Стандартизированная форма уравнения регрессии имеет вид:
ty = 0.913x1 + 0.0672x2
Так как стандартизованные коэффициенты регрессии можно сравнивать между собой, то можно сказать, что ввод в действие новых основных фондов оказывает большее влияние на выработку продукции, чем удельный вес рабочих высокой квалификации.
Сравнивать влияние факторов на результат можно также при помощи средних коэффициентов эластичности:
Т.е. увеличение только основных фондов (от своего среднего значения) или только удельного веса рабочих высокой квалификации на 1% увеличивает в среднем выработку продукции на 1,636% или 0,05% соответственно. Таким образом, подтверждается большее влияние на результат фактора , чем фактора .
Коэффициенты парной корреляции мы уже нашли:
Они указывают на весьма сильную связь каждого фактора с результатом, а также высокую межфакторную зависимость (факторы и явно коллинеарны, т.к. 0.969 > 0.7). При такой сильной межфакторной зависимости рекомендуется один из факторов исключить из рассмотрения.
Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при элиминировании (устранении влияния) других факторов, включенных в уравнение регрессии.
При двух факторах частные коэффициенты корреляции рассчитываются следующим образом:
Если сравнить коэффициенты парной и частной корреляции, то можно увидеть, что из-за высокой межфакторной зависимости коэффициенты парной корреляции дают завышенные оценки тесноты связи. Именно по этой причине рекомендуется при наличии сильной коллинеарности (взаимосвязи) факторов исключать из исследования тот фактор, у которого теснота парной зависимости меньше, чем теснота межфакторной связи.
Коэффициент множественной корреляции определить через матрицу парных коэффициентов корреляции:
где
– определитель матрицы парных коэффициентов корреляции;
– определитель матрицы межфакторной корреляции.
∆ r = 1 0,976 0,952
0,976 1 0,969
0,952 0,969 1
= 0.00258
∆ r11 = 1 0,969
0,969 1
= 0.0606
Коэффициент множественной корреляции
Аналогичный результат получим при использовании других формул:
Коэффициент множественной корреляции показывает на весьма сильную связь всего набора факторов с результатом.
Коэффициент детерминации.
R2= 0.97852 = 0.9574
Нескорректированный коэффициент множественной детерминации оценивает долю вариации результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 ноября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Множественная регрессия и корреляция
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс.jpg
2017-11-26 11:23
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Не раз обращусь ! Приемлемые цены, высочайшее качество работы. А самое главное -скорость )
Хочешь такую же работу?
300 ₽
