Создан заказ №2491499
30 ноября 2017
Определить оптимальный план закупок позволяющий получить максимальную прибыль при имеющихся ресурсах
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по менеджменту, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Определить оптимальный план закупок, позволяющий получить максимальную прибыль при имеющихся ресурсах.
2. Оценить целесообразность получения от потенциальных покупателей предварительного заказа (с полной предоплатой) на поставку 6 единиц Товара-1.
3. Существует возможность за 3000 руб. (плата взимается до поездки) взять в аренду на один рейс фуру большей вместимости (60м3) при такой же грузоподъемности (20 тн). (работа была выполнена специалистами author24.ru) Определить, стоит ли арендовать такую фуру постоянно и стоит ли взять ее в случае получения заказа на Товар-1 (см. задание 2).
Решение:
. Определим оптимальный план закупок. Для этого составим математическую модель задачи. Пусть владелец закупает х1 единиц товара-1, х2 единиц товара-2 и х3 единиц товара-3
Объем, занимаемый этими товарами при перевозке 1,5х1+0,2х2+0,15х3
Так как объем фуры 50м3, то должно выполняться неравенство
1,5х1+0,2х2+0,15х350
Масса груза 150х1+50х2+80х320000 кг
Бюджет владельца 1 млн. руб., а стоимость закупаемых товаров 12х1+5х2+3х31000 тыс. руб.
Прибыль от единицы товара составляет 13000-12000=1000 руб., 5400-5000=400 руб., 3300-3000=300 руб. Тогда прибыль от всех товаров в тыс. руб. х1+0,4х2+0,3х3
Получаем задачу:
F= х1+0,4х2+0,3х3max
1,5х1+0,2х2+0,15х350
150х1+50х2+80х320000
12х1+5х2+3х31000
x1,x2,x30
Решим задачу симплекс-методом
Перейдем от неравенств к равенствам. Для этого добавим в каждое ограничение неотрицательную переменную:
F= х1+0,4х2+0,3х3max
1,5х1+0,2х2+0,15х +x4= 50
150х1+50х2+80х3+x5= 20000
12х1+5х2+3х3+x6= 1000
x1,…x60
Составим симплекс-таблицу
Базисные перемен-ные (БП) Коэффи-циенты целевой функции (С) B 1 0,4 0,3
x1 x2 x3 x4 x5 x6
х4 0 50 -292102540001,5 0,2 0,15 1 0 0
х5 0 20000 150 50 80 0 1 0
х6 0 1000 12 5 3 0 0 1
F - 0 -1 -0,4 -0,3 0 0 0
В последней строке есть отрицательные значения. Для введения переменной в базис нужно выбрать наименьшее отрицательное значение. В данном случае наименьшее отрицательное значение -1 в столбце х1, вводим в базис х1. Для коэффициентов 1-го столбца находим
min{}=33,33 – выведем из базиса переменную х4
Первую строку делим на 1,5, остальные получаем путем элементарных преобразований:
Базисные перемен-ные (БП) Коэффи-циенты целевой функции (С) B 1 0,4 0,3 0 0 0
x1 x2 x3 x4 x5 x6
х1 1 100/3 1 2/15 0,1 2/3 0 0
х5 0 15000 0 30 65 -100 1 0
х6 0 600 0 3,4 1,8 -8 0 1
F - 100/3 0 -4/15 -0,2 2/3 0 0
В последней строке есть отрицательные значения. Наименьшее отрицательное значение -4/15 в столбце х2, вводим в базис х2. Для коэффициентов 2-го столбца находим min{}=600/3,4 – выведем из базиса переменную х6.
Третью строку делим на 3,4, остальные получаем путем элементарных преобразований:
Базисные перемен-ные (БП) Коэффи-циенты целевой функции (С) B 1 0,4 0,3 0 0 0
x1 x2 x3 x4 x5 x6
х1 1 500/51 1 0 1/34 50/51 0 - 2/51
х5 0 165000/17 0 0 835/17 -500/17 1 -150/17
х2 0,4 3000/17 0 1 9/17 -40/17 0 5/17
F - 80,392 0 0 - 1/17 2/51 0 4/51
В последней строке есть отрицательные значения. Отрицательное значение -1/17 в столбце х3, вводим в базис х3. Для коэффициентов 3-го столбца находим min{}=165000/835=197,6 – выведем из базиса переменную х5.
Вторую строку делим на 835/17, остальные получаем путем элементарных преобразований:
Базисные перемен-ные (БП) Коэффи-циенты целевой функции (С) B 1 0,4 0,3 0 0 0
x1 x2 x3 x4 x5 x6
х1 1 3,992 1 0 0 0,998 -0,0006 -0,03393
х3 0,2 197,605 0 0 1 -0,599 0,02036 -0,17964
х2 0,4 71,856 0 1 0 -2,036 -0,0108 0,389222
F - 92,016 0 0 0 0,004 0,0012 0,067864
Таким образом, следует закупать 3,922 ед товара-1, 71,856 ед товара-2 и 197,605 ед товара-3, тогда прибыль будет максимальной.
Но количество товара не может быть нецелым. Найдем прибыль при разных способах округления количества товара:
1) х1=4 х2=72 х3=197
Ограничения:
1,54+0,272+0,15197=49,95< 50
1504+5072+80197=19960< 20000
124+572+3197= 999<1000
Прибыль F=4+0.472+0.3197=91.9 тыс. руб.
2) х1=4 х2=71 х3=198
Ограничения:
1,54+0,271+0,15198=49,9< 50
1504+5071+80198=19990< 20000
124+571+3198= 997<1000
Прибыль F=4+0.471+0.3198=91.8 тыс. руб.
3) х1=3 х2=74 х3=198
Ограничения:
1,53+0,274+0,15198=79< 50
1503+5074+80198=19990< 20000
123+574+3198= 1000
Прибыль F=3+0.474+0.3198=92 тыс. руб.
Из трех вариантов выбираем вариант с наибольшей прибылью, т.е. х1=3 х2=74 х3=198
Таким образом, следует закупать 3 ед товара-1, 74 ед товара-2 и 197 ед товара-3, прибыль при этом составит 92 тыс. руб.
2. Оценим целесообразность получения от потенциальных покупателей предварительного заказа (с полной предоплатой) на поставку 6 единиц Товара-1.
На 6 ед товара нужно потратить 6*12=72 тыс. руб. бюджета, т.е бюджет сократится до 1000-72=928 тыс. руб....Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
1 декабря 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Определить оптимальный план закупок позволяющий получить максимальную прибыль при имеющихся ресурсах.jpg
2017-12-08 14:05
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо огромное juliajuliia75 за выполненную работу. Автор замечательный, обращаюсь не первый раз, выполнено верно и раньше срока. Всем советую juliajuliia75!!! За работу получила 5!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
