Создан заказ №2502260
3 декабря 2017
Вариант 4 1 По данным задания №1 постройте следующие регрессионные уравнения -гиперболу
Как заказчик описал требования к работе:
По данным задания постройте следующие регрессионные уравнения:
-гиперболу;
-степенную регрессию;
-показательную.
2. Для каждого уравнения найдите коэффициенты корреляции и де-терминации, F-критерий Фишера, среднюю ошибку аппроксимации. Сде-лать соответствующие выводы.
3. Сделать рисунок в каждом сл
учае.
4. Какая регрессия наиболее хорошо подходит к исходным данным задачи
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 4
1. По данным задания №1 постройте следующие регрессионные уравнения:
-гиперболу;
-степенную регрессию;
-показательную.
2. Для каждого уравнения найдите коэффициенты корреляции и детерминации, F-критерий Фишера, среднюю ошибку аппроксимации. Сделать соответствующие выводы.
3. Сделать рисунок в каждом случае.
4. Какая регрессия наиболее хорошо подходит к исходным данным задачи?
По территориям Южного федерального округа приводятся следующие данные:
Территории федерального округа Сальдированный финансовый результат (прибыль) за 2004 г., млн. (работа была выполнена специалистами Автор 24) руб., у Инвестиции в основной капитал в предыдущем, 2003 г., млрд. руб., х
Республика Адыгея 43 2,26
Республика Дагестан 1073 10,72
Республика Ингушетия -87 0,73
Кабардино-Балкарская республика -113 5,75
Республика Калмыкия -205 2,17
Республика Черкессия
-937 2,25
Республика Северная Осетия - Алания -1284 3,23
Краснодарский край 25266 70,43
Ставропольский край 11264 22,93
Астраханская обл. 3572 17,07
Волгоградская обл. 11756 22,02
Ростовская обл. 5283 36,23
Решение:
Гиперболическое уравнение:
Делаем замену:
Получим линейную регрессию:
Используем МНК для оценки параметров регрессии:
Строим расчетную таблицу
i у х X
1 43 2,26 0,44 0,20 19,03 21094883,51 3189,70 -3146,70 9901732,13 73,18
2 1073 10,72 0,09 0,01 100,09 12694375,17 6508,64 -5435,64 29546225,70 5,07
3 -87 0,73 1,37 1,88 -119,18 22305941,84 -5624,70 5537,70 30666085,54 63,65
4 -113 5,75 0,17 0,03 -19,65 22552209,51 5742,30 -5855,30 34284485,41 51,82
5 -205 2,17 0,46 0,21 -94,47 23434474,17 3015,28 -3220,28 10370187,35 15,71
6 -937 2,25 0,44 0,20 -416,44 31057400,17 3171,01 -4108,01 16875749,42 4,38
7 -1284 3,23 0,31 0,10 -397,52 35045413,34 4452,67 -5736,67 32909412,88 4,47
8 25266 70,43 0,01 0,00 358,74 425600338,34 7260,31 18005,69 324204732,51 0,71
9 11264 22,93 0,04 0,00 491,23 43931488,67 6980,76 4283,24 18346138,77 0,38
10 3572 17,07 0,06 0,00 209,26 1131918,67 6838,46 -3266,46 10669791,95 0,91
11 11756 22,02 0,05 0,00 533,88 50695586,67 6963,63 4792,37 22966801,55 0,41
12 5283 36,23 0,03 0,00 145,82 418716,84 7132,92 -1849,92 3422221,31 0,35
Сумма 55631 195,79 3,48 2,63 810,78 689962746,92 55631,00 0,00 544163564,53 221,04
Среднее 4635,92 16,32 0,29 0,22 67,56 57496895,58 4635,92 0,00 45346963,71 18,42
Подставляем найденные средние в формулы МНК:
Гиперболическое уравнение:
.
Найдем индекс корреляции:
Найдем коэффициент детерминации:
Следовательно, гиперболическое уравнение объясняет 21,13% изменения сальдированного финансового результата за счет изменения инвестиций в основной капитал.
Статистика Фишера:
Критическое значение:
Поскольку F<, то гиперболическая регрессия признается статистическая не значимой в целом.
Средняя относительная ошибка аппроксимации:
Средняя ошибка аппроксимации не должна превышать 8-10%, в нашем случае она выходит за пределы, что говорит нам о том, что уравнение регрессии не особо хорошее, так как данные гиперболическая регрессия не подходит для описания исходных данных.
Строим график исходных данных и гиперболической регрессии:
Рис. 1. Исходные данные и гиперболическая зависимость
Степенная регрессия:
Поскольку в исходных данных присутствуют отрицательные значения, то их необходимо преобразовать:
Тогда исходные данные будут иметь вид:
i у х y1
1 -87 0,73 1198
2 -205 2,17 1080
3 -937 2,25 348
4 43 2,26 1328
5 -1284 3,23 1
6 -113 5,75 1172
7 1073 10,72 2358
8 3572 17,07 4857
9 11756 22,02 13041
10 11264 22,93 12549
11 5283 36,23 6568
12 25266 70,43 26551
Будем строить зависимость:
Приводим уравнение к линейному виду:
Делаем замену: , ,
Получим линейную регрессию:
Используем МНК для оценки параметров регрессии:
Строим расчетную таблицу
i у х у1
X Y YX
1 -87 0,73 1198 -0,31 7,09 0,10 -2,23 22305941,84 117,82 1080,18 1166791,49 12,42
2 -205 2,17 1080 0,77 6,98 0,60 5,41 23434474,17 394,01 685,99 470578,10 3,35
3 -937 2,25 348 0,81 5,85 0,66 4,75 31057400,17 410,14 -62,14 3861,54 0,07
4 43 2,26 1328 0,82 7,19 0,66 5,86 21094883,51 412,16 915,84 838759,80 21,30
5 -1284 3,23 1 1,17 0,00 1,37 0,00 35045413,34 612,25 -611,25 373631,55 0,48
6 -113 5,75 1172 1,75 7,07 3,06 12,36 22552209,51 1160,06 11,94 142,64 0,11
7 1073 10,72 2358 2,37 7,77 5,63 18,42 12694375,17 2313,44 44,56 1985,85 0,04
8 3572 17,07 4857 2,84 8,49 8,05 24,08 1131918,67 3873,85 983,15 966590,43 0,28
9 11756 22,02 13041 3,09 9,48 9,56 29,30 50695586,67 5136,69 7904,31 62478107,83 0,67
10 11264 22,93 12549 3,13 9,44 9,81 29,56 43931488,67 5372,44 7176,56 51502980,58 0,64
11 5283 36,23 6568 3,59 8,79 12,89 31,55 418716,84 8919,02 -2351,02 5527297,88 0,45
12 25266 70,43 26551 4,25 10,19 18,10 43,34 425600338,34 18630,39 7920,61 62736119,66 0,31
Сумма 55631 195,79 71051 24,29 88,33 70,49 202,41 689962746,92 47352,27 23698,73 186066847,35 40,09
Среднее 4635,92 16,32 5920,92 2,02 7,36 5,87 16,87 57496895,58 3946,02 1974,89 15505570,61 3,34
Подставляем найденные средние в формулы МНК:
Линейное уравнение:
.
Выполним обратную замены и преобразования
Найдем индекс корреляции:
Найдем коэффициент детерминации:
Следовательно, степенное уравнение объясняет 73,03% изменения сальдированного финансового результата за счет изменения инвестиций в основной капитал.
Статистика Фишера:
Критическое значение:
Поскольку F>, то степенная регрессия признается статистическая значимой в целом.
Средняя относительная ошибка аппроксимации:
Средняя ошибка аппроксимации не должна превышать 8-10%, в нашем случае она выходит за пределы, что говорит нам о том, что уравнение регрессии не особо хорошее, так как данные степенная регрессия не подходит для описания исходных данных.
Строим график исходных данных и степенной регрессии:
Рис. 2...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 декабря 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 4
1 По данным задания №1 постройте следующие регрессионные уравнения
-гиперболу.jpg
2017-12-07 22:30
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Спасибо автору за оперативность! Поставили 4, а не 5, из-за того, что помимо проекта пришлось самостоятельно писать контрольную. Но проект отличный, и преподаватель оценила его по достоинству!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
