Создан заказ №2511800
5 декабря 2017
Интенсивность потока пассажиров в кассах железнодорожного вокзала составляет λ = 1
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную работу в соответствии с методическими указаниями. Вариант 0.
Фрагмент выполненной работы:
Интенсивность потока пассажиров в кассах железнодорожного вокзала составляет λ = 1,37 чел. в мин. Средняя продолжительность обслуживания кассиром одного пассажира Tоб=2,3 мин. Определить минимальное количество кассиров n=nmin, при котором очередь не будет расти до бесконечности, и соответствующие характеристики обслуживания при n =nmin (вероятность того, что в узле расчета отсутствуют покупатели, вероятность очереди, среднее число заявок находящихся в очереди, среднее время пребывания заявки в очереди, среднее число заявок, находящихся в системе, среднее время пребывания заявки в системе, доля занятых обслуживанием кассиров, абсолютная пропускная способность).
Решение:
В данном случае:
n>1;m=∞.
Таким образом, имеем к расчету многоканальную систему с неограниченной очередью.
Поток обслуживания в каждой кассе имеет интенсивность μ :
μ=1Tоб=12,3=0,435.Интенсивность нагрузки каналов:
ρ=λμ=1,370,435=3,15.
Очередь не будет возрастать до бесконечности при условии
ρn<1, то есть при n>ρ=3,15.
Таким образом, минимальное количество контролеров-кассиров будет равно:
nmin=4.
Определим характеристики рассматриваемой СМО при этом значении.
Вероятность того, что в узле расчета отсутствуют покупатели, определяется по формуле:
p0=1+ρ1!+ρ22!+…+ρnn!+ρn+1n!n-ρ-1=
=1+3,15+3,1522+3,1536+3,15424+(3,15)54!(4-3,15)-1=0,03,
то есть в среднем 3% времени контролеры-кассиры будут простаивать.
Вероятность того, что в узле расчета будет очередь, определяется
по формуле:
Pоч=ρn+1n!n-ρ*p0=3,1554!4-3,15*0,03=0,456.
Среднее число покупателей, находящихся в очереди, определяется по формуле:
Nоч=ρn+1*p0n*n!1-ρn2=3,155*0,034*4!1-3,1542=2,15.
Среднее время ожидания в очереди определяется по формуле:
Tоч=1λ*Nоч=11,37*2,15=1,57 мин.
Среднее число покупателей в узле расчета определяется по формуле:
Nсист=Nоч+ρ=2,15+3,15=5,3 чел.
Среднее время нахождения покупателей в узле расчета ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 декабря 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Интенсивность потока пассажиров в кассах железнодорожного вокзала составляет λ = 1.docx
2021-02-08 21:26
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
Всё было выполнено качественно и в срок. Автор отзывался очень быстро и помогал со всеми вопросами.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
