Создан заказ №2526523
9 декабря 2017
Задана матрица последствий Q Найдите матрицу рисков Проведите анализ ситуации полной неопределенности
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Задана матрица последствий Q.
Найдите матрицу рисков.
Проведите анализ ситуации полной неопределенности, применив правила по принятию решений Вальда, Сэвиджа и Гурвица (взять λ равному 0,4; 0,45 и 0,3).
Проведите анализ ситуации частичной неопределенности при известных вероятностях того, что реальная ситуация развивается по варианту j: 0,1; 0,3; 0,1; 0,15; 0,35 (примените правила максимизации среднего ожидаемого дохода и минимизации среднего ожидаемого риска).
Q=15971317101710089607910891213
Решение:
Построим матрицу рисков.
Если бы реальная ситуация была заранее известна, то следовало бы выбрать наилучшее решение, т.е.в j-ой ситуации было бы принято решение, дающее максимальный доход qj=maxiqij для определения которого найдем мксимальный элемент в каждом столбце.
Решение проведем с помощью Excel.
В ячейку B6 введем функци. (работа была выполнена специалистами Автор 24) =МАКС(B2:B5) и скопируем ее в ячейки C6:F6. Получим: q1=15, q2=17,q3=10,q4=13,q5=17
Так как реальная ситуация еизвестна, принимая i-е решение, мы рискуем получить не qj, а только qij, т.е.каждый элемент матрицы рисков определяется равенством
rij=qj-qij
Например, для j=1 получим:
r11=q1-q11=15-15=0
r21=q1-q21=15-10=5
r31=q1-q31=15-9=6
r41=q1-q41=15-10=5
Матрица рисков примет вид:
R=08300500139611106859114
Рис. 4
2) Полная неопределенность подразумевает отсутствие данных о вероятных состояниях среды, например, о вероятности тех или иных вариантов реальных ситуаций.
Применим правило Вальда (правило максимина, или критерий крайнего пессимизма). Беря за основу i-e решение, будем предполагать, что ситуация самая негативная, т.е. приносит самые малые доходы: bi = min qij. Но тогда будем выбирать решение i0 с наибольшим bi0. Итак, правилом Вальда рекомендуется принимать решение i0 такое, что bi0 = max bi = max (min qij).
В матрице последствий рассчитаем b1 = 7, b2 = 0, b3 = 0, b4 = 8. Теперь из данных значений будем выбирать максимальные b4 = 8. Значит, правилом Вальда рекомендуется принимать 4-е решение (i=4).
Для решения в Excel применим функции МИН и МАКС (рис. 5). Рис.5
Далее применим правило Сэвиджа (критерий минимаксного риска). Данный критерий аналогичен критерию Вальда, но ЛПР принимает решение, используя не матрицу последствий Q, а матрицу рисков R = (rij). По этому критерию наилучшим выступает решение, при котором максимальное значение риска будет самым наименьшим, т.е. равным min (max rij). Рассматривая i-e решение, предполагается ситуация максимального риска ri = max rij и выбирается вариант решения i0 с меньшим ri0 = min bi = min (max rij).
Рассматривая матрицу рисков R, рассчитываем последовательность величин: r1 = 8, r2 = 13, r3 = 11, r4 = 9. Из данных величин следует выбирать наименьшее: r1 = 8. Значит, правилом Сэвиджа рекомендуется принимать 1-е решение.
Для решения в Excel применим функции МАКС и МИН (рис. 6).
Рис. 6
Далее применим правило Гурвица (которое взвешивает пессимистические и оптимистические подходы к ситуациям). По этому критерию выбирают вариант решения, при котором достигают максимума выражения ci = {λminqij + (1 – λ)maxqij}, где 0≤ λ≤ 1. Таким образом, данным критерием рекомендуется брать во внимание некоторый средний результат между крайним оптимизмом и крайним пессимизмом.
Для приведенной матрицы последствий Q нужно выбирать наилучший вариант решения, основываясь на критерии Гурвица при λ равному 0,4; 0,45 и 0,3.
Рассматривая матрицу последствий Q по строкам, для каждого i рассчитываем значения при λ = 0,5 ci = 0,5minqij + 0,5maxqij:
c1=0,4∙7+0,6∙17=13
c2=0,4∙0+0,6∙17=10,2
c3=0,4∙0+0,6∙9=5,4
c4=0,4∙8+0,6∙13=11
Таким образом, при λ = 0,4 наибольшим является с1 = 13. Следовательно, критерием Гурвица при данном λ = 0,4 рекомендуется выбирать 1-й вариант принятия решения (i=1).
При λ = 0,45:
c1=0,45∙7+0,55∙17=12,5
c2=0,45∙0+0,55∙17=9,4
c3=0,45∙0+0,55∙9=4,95
c4=0,45∙8+0,55∙13=10,75
Наибольшим является с1 = 12,5...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 декабря 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задана матрица последствий Q
Найдите матрицу рисков
Проведите анализ ситуации полной неопределенности.docx
2017-12-13 18:38
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор просто супер!!!! Побольше бы таких грамотных,ответственных авторов. Спасибо! Вы замечательный!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
