Создан заказ №2527842
10 декабря 2017
Выполнение Аппроксимацию проведем методом наименьших квадратов для параболы
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно к вечеру вторника (19.12.17) в Word
На фото:
•в формуле (39) a и b - коэффициенты аппроксимации.
•в формуле (44) - k и 1 - коэффициенты аппроксимации.
Фрагмент выполненной работы:
Выполнение:
Аппроксимацию проведем методом наименьших квадратов для параболы.
Рассмотрим уравнение (39)
H = a – b·Q2
и запишем для него систему МНК для определения коэффициентов a , b :
a·N – b·∑ Qi2 = ∑ Hi ,
a·∑ Qi – b·∑ Qi3 = ∑ Qi·Hi .
Составим расчетную таблицу:
N = 5
№ п/п
Hi , м Qi , м3/ч Qi2 , (м3/ч)2 Qi3 , (м3/ч)3 Qi·Hi , м4/ч
1 328 250 62500 15625000 82000
2 320 500 250000 125000000 160000,00
3 305 750 562500 421875000 228750,00
4 286 1000 1000000 1000000000 286000,00
5 260 1250 1562500 1953125000 325000,00
∑ 1499 3750 3437500 3515625000 1081750
Получим:
a·5 – b·3437500 = 1499 ,
a·3750 – b·3515625000 = 1081750 .
Решая данную систему, получим:
a = 330,97 ≈ 331 ;
b = 4,53·10-5 .
В итоге имеем:
H = 331 – 0,453·10-4·Q2 .
Рассмотрим уравнение (44)
η = k·Q – k1·Q2
и запишем для него систему МНК для определения коэффициентов k , k1 :
k·∑ Qi – k1·∑ Qi2 = ∑ ηi ,
k·∑ Qi2 – k1·∑ Qi3 = ∑ Qi·ηi .
Составим расчетную таблицу:
N = 5
№ п/п
ηi Qi , м3/ч Qi2 , (м3/ч)2 Qi3 , (м3/ч)3 Qi·ηi , м4/ч
1 0,4 250 62500 15625000 100
2 0,62 500 250000 125000000 310
3 0,75 750 562500 421875000 562,5
4 0,8 1000 1000000 1000000000 800
5 0,8 1250 1562500 1953125000 1000
∑ 3,37 3750 3437500 3515625000 2773
Получим:
k·3750 – k1·3437500 = 3,37 ,
k·3437500 – k1·3515625000 = 2773 .
Решая данную систему, получим:
k = 0,00169 ≈ 1,69·10-3 ;
k1 = 8,67·10-7 .
В итоге имеем:
η = 1,69·10-3·Q – 0,867·10-6·Q2 .
Решение:
H = 331 – 0,453·10-4·Q2 ;
η = 1,69·10-3·Q – 0,867·10-6·Q2 .
P.S. (работа была выполнена специалистами author24.ru) небольшие расхождения с приведенным в условии задачи ответом получаются из – за округлений в промежуточных вычислениях в оригинале ; здесь посчитано более точно , т.к. нет промежуточных округлений .
Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
11 декабря 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Выполнение
Аппроксимацию проведем методом наименьших квадратов для параболы.jpg
2019-11-30 11:54
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Были вопросы по задачке, автор быстро их решил и исправил. Автор очень трепетно относится к недочетам, если в работе ошибки, то он быстро исправляет все недочеты. Приятно работать. Рекомендую. Зачёт получили все
Хочешь такую же работу?
300 ₽
