Создан заказ №2540321
12 декабря 2017
Вариант №6 Точка движется в плоскости XOY по закону х=х(t) у=у(t) В свою очередь плоскость XOY вращается вокруг оси Оу по закону е = е(t)
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по теоретической механике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант №6
Точка движется в плоскости XOY по закону х=х(t), у=у(t). В свою очередь плоскость XOY вращается вокруг оси Оу по закону е = е(t).
х(t)=sint, м (1) ; у(t)=cos2t, м (2); е(t)=3t2-4, рад; t1=1/4 с.
Найти:
1. Траекторию движения, скорость, ускорение, нормальное и касательное ускорения точки в относительном движении и радиус кривизны траектории относительного движения при t=t1.
2. Положение, скорость и ускорение точки в переносном движении при t=t1.
3. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Ускорение Кориолиса при t=t1.
4. Скорость и ускорение точки в абсолютном движении при t=t1, а также радиус кривизны траектории абсолютного движения при t=t1.
Решение:
Рассмотри движение точки (обозначим ее как М) как сложное , считая ее движение в плоскости XOY—относительным, а вращение с этой плоскостью вокруг оси Оу—переносным движением. Тогда абсолютная скорость Va и абсолютное ускорение aa, согласно теоремам о слoжении, как:
Va = Vr + Ve, (3); aa = ar + ae +aкор, (4) , где в свою очередь:
ar = anr + ar, (5) и ae = ane + ae, (6) и aкор-- ускорение Кориолиса.
Определим все характеристики относительного и переносного движений.
1.Относительное движение
Для получения траектории исключим из уравнений (1) и (2) параметр t (время).
Для этого привлекаем тригонометрическое соотношение: cos2α = 1 – 2*sin2α, тогда принимая α=t, получим: у(х) = 1 – 2*х2, (7) – это уравнение параболы.
Находим положение точки в моменты времени t=t0=0 и t=t1=1/4с, для чего полагая в уравнения (1) и (2) эти значения.
х0 = sin*0=0; у0 = cos2*0 = 1; х1 = sin/4=0,707м; у1= cos2/4= cos/2= 0.
Скорость точки найдем по ее проекциям на координатные оси:
Vrх = dx/dt=*cost; Vry = dy/dt= - 2* sin2t; Vr = Vrx2+Vry2
и при t1=1/4 с, получим: V1rх = *cos/4=2,22м/с; V1rу =- 2* sin2/4= - 6,28м/с;
V1r = 2,222+(-6,28)2 = 6,66м/с
Аналогичным образом находим ускорение точки.
аrх= dVrх/ dt = - 2*si2t; аry= dVry/ dt = - 42* cos2t; ar = arx2+ary2
и при t1=1/4 с, получим:
а1rх= -2*si2/4= - 9,87м/с2; а1ry=- 42* cos2/4=0; a1r = (-9,87)2+02 =9,87 м/с2;
Касательное ускорение найдем по формуле:
аr =(Vrх* аrх + Vry* аry)/ Vr, (8), тогда при t1=1/4 с, получим:
а1r =[2,22*(- 9,87) - 6,28*0]/6,66= - 3,29 м/с2, знак «-» указывает на то, что точка М в этот момент движется – замедленно.
Нормальное ускорение найдем по формуле: аnr = (а2r – ( аr)2)0,5, (9)
тогда при t1=1/4 с, получим: аn1r = (9,872 -3,292)0,5 =9,31 м/с2.
Радиус кривизны определим по формуле: ρ= (Vr)2/ аnr, (10), тогда при t1=1/4 с:
ρ1 = 6,662/9,31=4,764м.
Рис.1
2. Переносное движение
(вращение вокруг оси ОУ)
Находим угловую скорость и угловое ускорение, для дифференцируем уравнение
е(t)=3t2-4, (11); е =dе/dt =6t, (12); εe =dе/dt =6рад/с2 =const, (13)
При t1=1/4 с, имеем: е(1/4)=3/42 – 4 = -3,81рад; е =6/4=1,5рад/с; εe =6рад/с2
Знаки указывают, что в этот момент времени направление е и εe, противоположно положительному направлению отсчета угла е и плоскость XOY вращается -- ускоренно...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
13 декабря 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант №6
Точка движется в плоскости XOY по закону х=х(t) у=у(t) В свою очередь плоскость XOY вращается вокруг оси Оу по закону е = е(t).jpg
2017-12-16 22:22
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
работу надо было сделать срочно буквально за пару часов,все быстро сделал автор ,и все верно) рекомендую данного автора!))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
