Создан заказ №2552232
16 декабря 2017
Бюджетное обследование 10 случайным образом отобранных семей дало следующие результаты
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по эконометрике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Бюджетное обследование 10 случайным образом отобранных семей дало следующие результаты:
Номер семьи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Реальный доход семьи (т. руб.) 5,0 4,5 4,2 7,5 3,5 6,2 7,7 6,0 5,9 3,8
Реальный расход семьи на продовольственные товары (т.руб.) 3,0 2,6 1,5 3,4 1,8 5,0 5,2 4,3 3,6 2,1
Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Решение:
1) Построим поле корреляции результативного и факторного признаков.
2) Определим параметры уравнения парной линейной регрессии.
Оценка параметров уравнения парной линейной регрессии производится обычным методом наименьших квадратов (МНК):
, где
a и b –оценки параметров модели.
Величины, минимизирующие суммы квадратов отклонений от для случая парной линейной регрессии, находятся как:
; .
Расчет необходимых данных лучше всего организовать в таблице. Для нашего примера таблица будет выглядеть следующим образом:
N/N х
у
1 5 3 -0,4300 -0,2500 0,1075 0,1849 2,9331 -0,0669
2 4,5 2,6 -0,9300 -0,6500 0,6045 0,8649 2,5647 -0,0353
3 4,2 1,5 -1,2300 -1,7500 2,1525 1,5129 2,3436 0,8436
4 7,5 3,4 2,0700 0,1500 0,3105 4,2849 4,7754 1,3754
5 3,5 1,8 -1,9300 -1,4500 2,7985 3,7249 1,8278 0,0278
6 6,2 5 0,7700 1,7500 1,3475 0,5929 3,8174 -1,1826
7 7,7 5,2 2,2700 1,9500 4,4265 5,1529 4,9228 -0,2772
8 6 4,3 0,5700 1,0500 0,5985 0,3249 3,6700 -0,6300
9 5,9 3,6 0,4700 0,3500 0,1645 0,2209 3,5963 -0,0037
10 3,8 2,1 -1,6300 -1,1500 1,8745 2,6569 2,0489 -0,0511
Сумма 54,3 32,5 14,3850 19,5210 32,5000 0,0000
В соответствии с расчетами, представленными в таблице,
Соответственно уравнение регрессии может быть записано как:
Полученное уравнение может быть объяснено следующим образом: с увеличением реального дохода семьи на 1 т. руб. реальный расход семьи на продовольственные товары увеличивается на 0,7369 т. руб. Свободный член уравнения равен -0,7514, что может трактоваться как влияние на расход семьи других, неучтенных в модели факторов.
Рассчитаем линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации.
Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной связи между изучаемыми признаками. Его можно определить по следующей формуле:
.
Для нашей задачи r = 0,8383, что подтверждает вывод, сделанный в пункте 1, что связь между признаками прямая, а также указывает на очень сильную взаимосвязь между расходами и доходами семьи.
R2= 0,8383 2 = 0.7027
Для нашей задачи коэффициент детерминации равен 0,7027, то есть 70,27% вариации результативного признака (реальный расход семьи на продовольственные товары) объясняется вариацией факторного признака (реальный доход семьи).
3) С вероятностью 0,95 оценим статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом.
Сформулируем нулевую гипотезу о том, что коэффициент регрессии статистически незначим: (линейной зависимости нет) при конкурирующей: (линейная зависимость есть) или о том, что уравнение в целом статистически незначимо: .
Статистическая значимость коэффициента регрессии проверяется с помощью t - критерия Стьюдента:
,
где
,
- стандартная ошибка оценки, рассчитываемая по формуле
.
Так как нулевая гипотеза предполагает, что =0, то tнабл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 декабря 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Бюджетное обследование 10 случайным образом отобранных семей дало следующие результаты.jpg
2020-11-21 16:29
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Работа была выполнена в срок. Очень хорошее оформление, всё очень подробно решено и расписано. Очень довольна автором
Хочешь такую же работу?
300 ₽
