Создан заказ №2579269
31 декабря 2017
Информация о личных потребительских расходах населении США (млрд долл в ценах 72 года)
Как заказчик описал требования к работе:
Используя материалы Практикума выполнить задания из разделов 1. Парный линейный регрессионный анализ (задание 1, 2). Парный нелинейный регрессионный анализ (задания 2, 3, 4)
В отчет включить скриншоты экранов (Excel + Word)
Вариант задания № 3 (прил.А практикума)
Практикум во вложении.
Фрагмент выполненной работы:
Информация о личных потребительских расходах населении США (млрд. долл., в ценах 72 года):
3
год доход бензин
1959 479,7 13,7
1960 489,7 14,2
1961 503,8 14,3
1962 524,9 14,9
1963 542,3 15,3
1964 580,8 16
1965 616,3 16,8
1966 646,8 17,8
1967 673,5 18,4
1968 701,3 19,9
1969 722,5 21,4
1970 751,6 22,9
1971 779,2 24,2
1972 810,3 25,4
1973 865,3 26,2
1974 858,4 24,8
1975 875,8 25,6
1976 906,8 26,8
1977 942,9 27,7
1978 988,8 28,3
1979 1016 27,4
1980 1022 25,1
1981 1049 25,1
1982 1058 25,3
1983 1095 26,1
Требуется:
1)рассчитать параметры линейной регрессии;
2)дать экономическую интерпретацию коэффициентов уравнения регрессии;
3)оценить модель через коэффициенты корреляции, аппроксимации, детерминации;
4)оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции;
5)вычислить доверительные интервалы для коэффициентов регрессии;
6)выполнить прогноз расходов на бензин для личного дохода 1250 млрд. (работа была выполнена специалистами Автор 24) долл. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал;
7)построить поле корреляции и линию регрессии.
Решение:
Для решения задачи используем ППП Excel. Выполним пункт 1 по шагам.
1.1. Рассчитать параметры линейной регрессии.
1.1.1.Создаем новый файл и вводим анализируемые данные (рис. 1).
Заливкой выделены ячейки, в которых считается сумма по столбцам (ячейки В27 и С27) и их среднее (ячейки В28 и С28).
1.1.2.Поставить курсор в ячейку В30. Выделить область 5 х 2 (5 строк, 2 столбца) для вывода результатов регрессионного анализа.
1.1.3.Находясь в левом верхнем углу области, активизировать Мастер функций. Это можно сделать следующими способами:
-для EXCEL 2003:
а)в главном меню выберите Вставка → Функция;
б)в подменю щелкните по значку f(х). Если значок отсутствует в подменю, то для дальнейшего пользования вставьте его, щелкнув правой кнопкой мыши по любому разделу главного меню, и впоявившемся окне, выбрав Настройка → Команды → Вставка → Функция и удерживая левой кнопкой мыши значок Функция, перетащите его в подглавное меню;
- для EXCEL 2007 значок f(х) - мастер функций - есть обязательно под главным меню.
Рис. 1
Рис. 2
В появившемся окне Мастера функции выберите в разделе Категория строку статистические, а в разделе Функция строку ЛИНЕЙН (рис. 2). Щелкните по кнопке ОК.
1.1.4. В появившемся окне (рис. 3) заполните данные по переменным х и у:
известные значения у - координату первой ячейки значений у, двоеточие, координату последней ячейки значений у (С2:С26);
известные значения х - координату первой ячейки значений двоеточие, координату последней ячейки х (В2:В26);
константа - логическое значение, которое указывает на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении регрессии. Если Константа = 1, то он присутствует, если 0, то отсутствует;
Статистика - логическое значение, которое указывает, выводить дополнительную информацию по анализу (1) или нет (0).
Щелкните по кнопке ОК.
В выделенной области появится первое значение итоговой таблицы. Чтобы раскрыть всю таблицу нажмите клавишу F2, а затем одновременно три клавиши CTRL, SHIFT, ENTER. Появятся десять значений в таблице (рис. 4).
Рис. 3
Рис. 4
Дополнительная регрессионная статистика будет выводиться по следующей схеме:
Значение коэффициента b Значение коэффициента a
с. о. (b) с. о. (a)
R2 Среднеквадратичное отклонение у
F-статистика Число степеней свободы
∑e2
Следовательно, в нашем уравнении регрессии коэффициент а =3,37616, а коэффициент b = 0,02355. т.е. искомое уравнение регрессии имеет вид:
у = 3,37616 + 0,02355∙x
1.2.Дать экономическую интерпретацию коэффициентов уравнения регрессии.
Дадим интерпретацию найденным коэффициентам: оценка коэффициента b = 0,02355 показывает, что с увеличением дохода на 1 млрд. долл. расходы на бензин увеличатся в среднемна 0,02355 млрд. долл. Оценка коэффициента а = 3,37616, формально говоря, показывает прогнозируемый уровень переменной у, когда х = 0, т.е. личный потребительский доход населении 0 млрд. долл., а расходах на бензин 3,37616 млрд. долл. Можно сказать, что реального смысла в данной задаче этот коэффициент не имеет.
1.3.Оценить модель через коэффициенты корреляции, аппроксимации, детерминации.
1.3.1. Возвращаемся к нашим первоначальным данным и добавляем столбец у = а + bх. После вычисления столбца ŷ добавляем столбец е = у- ŷ (в дальнейшем он нам понадобится для проверки на гетероскедастичность и автокорреляцию) и столбец е2(рис. 5).
Рис. 5
1.3.2. После того как все столбцы посчитаны, нужно знать некоторые значения, такие как:
а) ∑e2 . У нас это число в ячейке F27 (это значение должно совпасть с нижним правым значением таблицы 5x2 (ячейка С35). Если не совпало, то ищите ошибку в вычислениях столбцов ŷ и е2;
б)коэффициент детерминации. Берется из таблицы 5 х 2 и равен R2= 0,867, т. е. зависимая переменная у на 86,7 % зависит от значений переменной х и только на 13,3 % от случайной составляющей;
в)коэффициент корреляции r = √R2 . В нашей задаче r = 0,931.
Проверим значимость уравнения в целом:Fфакт= 150,312 (ячейка В34). Это больше табличного значения функции Фишера - Снедекора Fmабл=4,28, находящегося на пересечении чисел k1= 1 и k2 = 23, при α = 0,05. Следовательно, уравнение сформировалось не под воздействием случайных факторов.
1.4.Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
1.5.Вычислить доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
4 и 5 пункты задачи можно рассчитать вручную с помощью формул из методических указаний раздела 1, а можно опять же с помощью ППП Excel, для этого нужно:
Г) проверить доступ к пакету анализа:
- для EXCEL 2003: в главном меню последовательно выберите Сервис →Надстройки. Установите флажок в строке Пакет анализа → OK (рис. 6).
Рис...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
1 января 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Информация о личных потребительских расходах населении США (млрд долл в ценах 72 года).docx
2019-12-10 16:20
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.4
Положительно
Большое спасибо за выполненную работу! Все качественно и в срок. Преподаватель поставил самый высокий балл за эту работу.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
