Создан заказ №2583430
2 января 2018
Даны показатели экономического развития КНР за 9 лет Прирост ВВП млрд долл Экспорт
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Даны показатели экономического развития КНР за 9 лет:
Прирост ВВП, млрд. долл. Экспорт, млрд. долл.
12,116 27,42
8,111 30,91
11,311 47,5
4,612 52,5
3,801 62,1
9,305 71,8
14 84,9
13,32 91,7
11,683 121
Источник:
Потапов М., Салицкий А. КНР. Мировая экономика и международные отношения, 2002, № 8
https://elibrary.ru/item.asp?id=21661317&
https://www.imemo.ru/jour/meimo/index.php?page_id=685&id=4422&jid=49&jj=49
Задание
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, гиперболической, полиномиальной парных регрессий.
Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Оценить качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.
С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
Рассчитать прогнозное значение результата, при условии, что прогнозное значение фактора увеличится на 30% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,05.
Решение:
Вариант 1: работа выполняется вручную, все необходимые расчеты проводятся с помощью калькулятора или ППП Excel (но в функции калькулятора).
Построим поле корреляции и сформулируем гипотезу о формесвязи.
Анализируя полученный график можно сделать вывод о том, что точки поля корреляции располагаются хаотично, связь почти не прослеживается. Можно предположить, что связь прироста ВВП и экспорта положительная, слабая.
2. Рассчитаем параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, гиперболической парной регрессии.
2аЛинейная регрессия.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу
x y x2 y2 x • y
27.42 12.116 751.8564 146.7975 332.2207
30.91 8.111 955.4281 65.7883 250.711
47.5 11.311 2256.25 127.9387 537.2725
52.5 4.612 2756.25 21.2705 242.13
62.1 3.801 3856.41 14.4476 236.0421
71.8 9.305 5155.24 86.583 668.099
84.9 14 7208.01 196 1188.6
91.7 13.32 8408.89 177.4224 1221.444
121 11.683 14641 136.4925 1413.643
Сумма 589.83 88.259 45989.3345 972.7406 6090.1623
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим уравнение (1) системы на (-65.537), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
Получаем:
7333.646 * b = 305.932
Откуда b = 0.04172
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
9a + 589.83*0.04172 = 88.259
a = 7.0724
Уравнение регрессии:
2б. Степенная регрессия. Рассчитаем параметры уравнения степенной парной регрессии.
Степенное уравнение регрессии имеет вид
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения.
После линеаризации получим: ln(y) = ln(a) + b ln(x)
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу
ln(x) ln(y) ln(x)2 ln(y)2 ln(x) • ln(y)
3.3113 2.4945 10.9645 6.2227 8.2601
3.4311 2.0932 11.7723 4.3816 7.182
3.8607 2.4258 14.9052 5.8844 9.3653
3.9608 1.5287 15.688 2.3368 6.0547
4.1287 1.3353 17.0465 1.7829 5.513
4.2739 2.2306 18.2661 4.9754 9.5331
4.4415 2.6391 19.7267 6.9646 11.7213
4.5185 2.5893 20.417 6.7043 11.6997
4.7958 2.4581 22.9996 6.0424 11.7887
Сумма 36.7223 19.7945 151.7861 45.2951 81.1178
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим уравнение (1) системы на (-4,08), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
Получаем:
1.96*b = 0.356
Откуда b = 0.1802
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
9a + 36.722*b = 19.794
a = 1.4641
Уравнение регрессии:
2в. Экспоненциальная регрессия. Рассчитаем параметры уравнения экспоненциальной парной регрессии.
Экспоненциальное уравнение регрессии имеет вид
После линеаризации получим: ln(y) = ln(a) + bx
Система нормальных уравнений.
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таб
x ln(y) x2 ln(y)2 x • ln(y)
27.42 2.4945 751.8564 6.2227 68.3999
30.91 2.0932 955.4281 4.3816 64.7015
47.5 2.4258 2256.25 5.8844 115.2243
52.5 1.5287 2756.25 2.3368 80.2547
62.1 1.3353 3856.41 1.7829 82.9199
71.8 2.2306 5155.24 4.9754 160.1536
84.9 2.6391 7208.01 6.9646 224.056
91.7 2.5893 8408.89 6.7043 237.4358
121 2.4581 14641 6.0424 297.4343
Сумма 589.83 19.7945 45989.3345 45.2951 1330.58
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим уравнение (1) системы на (-65,537), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
Получаем коэффициенты регрессии: b = 0.00454, a = 1,9017.
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
2г...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 января 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Даны показатели экономического развития КНР за 9 лет
Прирост ВВП млрд долл Экспорт.docx
2018-01-06 13:08
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена ответственно, в соответствии со стандартом, грамотно, с учётом всех пожеланий. Автору большое спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
