Создан заказ №2585057
2 января 2018
(20 баллов) Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
Как заказчик описал требования к работе:
Контрольная работа №1, №2 (задания на стр. 38-43 (вариант 4)
Фрагмент выполненной работы:
(20 баллов).
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно) приведен ниже в таблице
Номер варианта
Номер наблюдения ( t = 1,2,…,9)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 30 28 33 37 40 42 44 49 47
Требуется:
1) Проверить наличие тренда графическим методом с использованием Мастера диаграмм. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Сделать вывод.
Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
с использованием Анализа данных;
с использованием Поиска решений;
использованием матричных функций;
использованием функции ЛИНЕЙН.
Дать экономическую интерпретацию параметрам модели.
2) Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации.
3) Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 80%). Указать ширину доверительного интервала. Привести график.
Решение:
1) Проверить наличие тренда графическим методом с использованием Мастера диаграмм.
Рис. 1.
В нашем примере диаграмма рассеяния имеет вид, приведенный на рис. 1. Вытянутость облака точек на диаграмме рассеяния вдоль наклонной прямой позволяет сделать предположение о том, что существует некоторая объективная тенденция прямой линейной связи между значениями переменных x и y.
Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
Для вычисления параметров модели следует воспользоваться формулами (3.3.5). Промежуточные расчеты приведены в таблице 1.
Табл. 1.
№ t Спрос - Y Расход - Остатки
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 30 -8,89 -4 16 35,56 28,36 1,64 2,70
2 2 28 -10,89 -3 9 32,67 30,99 -2,99 8,93
3 3 33 -5,89 -2 4 11,78 33,62 -0,62 0,39
4 4 37 -1,89 -1 1 1,89 36,26 0,74 0,55
5 5 40 1,11 0 0 0,00 38,89 1,11 1,23
6 6 42 3,11 1 1 3,11 41,52 0,48 0,23
7 7 44 5,11 2 4 10,22 44,16 -0,16 0,02
8 8 49 10,11 3 9 30,33 46,79 2,21 4,89
9 9 47 8,11 4 16 32,44 49,42 -2,42 5,87
сумма 45 350 0,00 0 60 158 350 0,00 24,82
среднее 5 38,89 0,00 0,00
17,56
0,00
,
= 38,89+2,63* 5= 25,72.
с использованием Анализа данных:
Выберите команду СервисАнализ данных (В Excel 2007)
В диалоговом окне Анализ данных выберите инструмент Регрессия, а затем щелкните на кнопке ОК
В диалоговом окне Регрессия в поле Входной интервал Y введите адрес одного диапазона ячеек, который представляет зависимую переменную. В поле Входной интервал Т введите адреса одного или нескольких диапазонов, которые содержат значения независимых переменных.
Если выделены и заголовки столбцов, то установить флажок Метки в первой строке.
Выберите параметры вывода. В данном примере Выходной интервал $A$17.
В поле Остатки поставьте необходимые флажки.
ОК.
Рисунок 2. Диалоговое окно Регрессия подготовлено к построению модели регрессии.
На рис. 3. показаны таблицы протокола регрессионного анализа, в которых отражены основные итоги расчетов
Рис.3.. Фрагмент протокола выполнения регрессионного анализа
Построена модель зависимости расходов от дохода:
.
При увеличении дохода времени t на 1 неделю спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании увеличивается в среднем на 2,63 млн. руб.
использованием матричных функций:
Кривая роста зависимости объемов платежей от сроков (времени) имеет вид:
.
использованием функции ЛИНЕЙН:
Кривая роста зависимости объемов платежей от сроков (времени) имеет вид:
.
При увеличении дохода времени t на 1 неделю спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании увеличивается в среднем на 2,63 млн. руб.
2) Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации.
Качество модели оценивается коэффициентом детерминацииR2.
Величина R2 = 0,944 означает, что спрос на кредитные ресурсы финансовой компании можно объяснить 94,4% вариации (разброса) времени.
Точность модели оценим с помощью средней ошибки аппроксимации:
Средняя ошибка аппроксимации вычисляется по формуле:
Найдем величину средней ошибки аппроксимации :
.
Еотн=3,78%. Точность модели хорошая.
Оценим значимость уравнения регрессии с помощью критерия Фишера.
Расчетное значение F- критерия вычислим по формуле (3.3.15)
Расчетное значение F- критерия Фишера можно найти в таблице Дисперсионный анализ протокола EXCEL.
Уравнение регрессии значимо на уровне α, если расчетное значение F>Fтабл., гдеFтабл. – табличное значение F-критерия Фишера
Табличное значение F-критерия можно найти с помощью функции FРАСПОБР. Табличное значение F-критерия при α=0.05 прии составляет 5,59.
Поскольку F>F, уравнение регрессии следует признать значимым.
Выполнение предпосылок МНК может проверяться с помощью R/Sкритерия
,
где соответственно наибольший и наименьший остатки с учетом знака;
среднее квадратическое (стандартное) отклонение ряда остатков:
.
Остатки признаются нормально распределенными, если .
где критические границы и числа наблюдений-критерия для принятого уровня значимости .
Значения остатков регрессии были получены в EXCEL при проведении регрессионного анализа. Наибольший и наименьший остатки составляют: ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 января 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
(20 баллов)
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.docx
2018-01-06 19:51
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Работа выполнена хорошо. Все мои претензии и придирки были исправлены. Работу защитила без труда, благодаря пояснениям автора
Хочешь такую же работу?
300 ₽
